V 分數對解決多體問題的經典演算法和量子演算法進行了基準測試。研究亮點量子計算具有處理複雜材料系統的潛力,同時為未來的研究創新提供開放取用框架。
科學家渴望利用量子運算來探索當前電腦難以分析的複雜現象,例如新穎和奇異材料的特性。然而,儘管每次宣布「量子霸權」都令人興奮,但要確定量子電腦和演算法何時能夠提供優於經典系統的明顯、實用的優勢仍然具有挑戰性。
由洛桑瑞士聯邦理工學院 (EPFL) 物理學家、國家研究能力中心 NCCR MARVEL 成員 Giuseppe Carleo 領導的一項大型合作現已推出一種方法來比較不同演算法的性能,在模擬凝聚態物理中的複雜現象時,可以使用經典和量子模型。新的基準測試稱為 V-score,在剛發表的文章中進行了描述科學。
該研究的重點是“多體問題”,這是物理學的主要挑戰之一。從理論上講,量子力學定律為您提供了準確預測粒子行為所需的一切。但是,當多個粒子相互作用時,就像在複雜的分子和晶體中發生的那樣,這種計算就變得不可能了。
多體問題的一個很好的例子是,物理學家和化學家需要計算材料的基態,即其可能的最低能級,並告訴您該材料是否可以穩定存在,或者有多少個不同的相它可以有。在大多數情況下,科學家必須湊合近似基態,而不是計算精確的解決方案。有幾種技術和演算法可以近似不同類別材料或感興趣的屬性的基態及其準確性可能會有很大差異。
量子運算的潛力
輸入量子計算。原則上,量子系統(如構成量子電腦的量子位元)是近似另一個量子系統(例如材料的電子結構)的最佳方式,並且已經有幾種允許在量子電腦上計算基態的演算法設計的。但它們真的具有經典演算法(例如蒙特卡羅模擬)的優勢嗎?回答需要嚴格而明確的指標來比較現有或未來演算法的表現。
「量子計算是理論計算機科學和物理學的交匯點,」卡里奧說。 “但是計算機科學家和物理學家對於什麼是難題可能有不同的看法。”
當像谷歌這樣的公司聲稱已經實現了「量子霸權」(這個強調術語,表明使用量子電腦相對於經典電腦具有明顯優勢)時,他們的主張往往是基於解決沒有實際應用的計算難題。 “在這篇文章中,我們確定了對物理學真正重要的問題,並試圖衡量它們實際上有多複雜。”
卡萊奧和他的同事來自歐洲、美洲和亞洲的多個機構,他們首先根據不同的技術組裝了不同物理系統的基態模擬庫。他們專注於“模型哈密頓量”,這些函數可以簡化在材料組中發現的有趣現象,而不是特定的化合物。一個典型的例子是哈伯德模型,用於模擬超導性。
辨識材料科學中的難題
對於其中一些函數,存在精確的解決方案——無論是來自非常昂貴的計算還是來自實驗——可以將其與各種演算法獲得的結果進行比較,以估計其誤差。在此基礎上,研究團隊提出了一個相對簡單的誤差度量,稱為 V 分數(或「變分精度」),該度量基於給定係統的演算法計算的基態能量和能量波動。
「為了更好地描述材料的基態,我們需要對其能量進行估計,該能量必須足夠低以使系統穩定,並且我們需要知道能量波動接近於零,這意味著如果你測量系統的能量幾倍後保持不變,」卡里奧解釋道。 「我們發現多體計算中能量水平和能量變化的綜合值與誤差高度相關。我們驗證了具有精確解決方案的材料的指標,然後用它來估計其他情況(通常是非常大的系統)的誤差。
透過這種方式,該小組可以確定計算材料科學中最困難的問題,即現有方法 V 分數較低的問題。結果表明,一維材料(包括碳奈米管的一類)很容易透過現有的經典方法求解。卡萊奧指出:“這並不意味著它們本身就是簡單的問題,而是我們有很好的技術來解決它們。”
許多 2D 或 3D 材料也相對容易。另一方面,由許多原子組成且具有「受挫」幾何形狀(由磁性相互作用引起的複雜原子排列)的 3D 晶體結構具有較高的 V 分數。事實證明,哈伯德模型本身在電子相互作用和遷移率之間存在激烈競爭的二維系統中使用時,對於現有方法來說是困難的。在這些系統中,未來的量子計算演算法可能真正發揮作用。
卡萊奧解釋說,這項研究的目的並不是對現有技術進行排名,而是有一種可靠的方法來評估將引入的新技術帶來的優勢。 “我們的資料庫和程式碼是完全開放存取的,我們希望它成為一種動態資源,每當文獻中引入新技術時就會更新。”
參考文獻:「量子多體問題的變分基準」作者:Dian Wu、Riccardo Rossi、Filippo Vicentini、Nikita Astrakhantsev、Federico Becca、Xiaodong Cao、Juan Carrasquilla、Francesco Ferrari、Antoine Georges、Mohamed Hibat-Allah、Masatoshi Imada、 Andreas M勞奇利、古列爾莫·馬佐拉、安東尼奧·梅扎卡波、安德魯·米利斯、哈維爾·羅夫萊多莫雷諾、Titus Neupert、Yusuke Nomura、Jannes Nys、Olivier Parcollet、Rico Pohle、Imelda Romero、Michael Schmid、J. Maxwell Silvester、Sandro Sorella、Luca F. Tocchio、Lei Wang、Steven R. White、Alexander Wietek、Qi Yang 、 Yiqi Yang、Shiwei 張和 Giuseppe Carleo,2024 年 10 月 17 日,科學。
DOI:10.1126/science.adg9774