แน่นอนว่าเพชรนั้นเงางามและเป็นประกาย แต่ท้ายที่สุดความงามของพวกเขาอาจมาจากโครงสร้างผลึกที่เป็นเอกลักษณ์ของพวกเขานักคณิตศาสตร์คนหนึ่งกล่าว
Toshikazu Sunada จากมหาวิทยาลัยเมจิของญี่ปุ่นได้ทำการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของโครงสร้างผลึกของเพชรและพบว่ามันมีคุณสมบัติพิเศษบางอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งในความสมมาตร
ในคริสตัลอะตอมจะถูกบรรจุในรูปแบบที่สั่งทำซ้ำโดยมีพันธะระหว่างพวกเขาจับพวกมันไว้ด้วยกันอย่างแน่นหนา คริสตัลสามารถแสดงในแบบจำลองโดยจุด (แสดงถึงอะตอม) ที่เชื่อมต่อด้วยเส้นหรือขอบในรูปแบบเฉพาะ
รูปแบบหลักสองรูปแบบเกิดขึ้นในผลึก: รูปแบบของขอบที่เชื่อมต่อจุด (หรือของพันธะระหว่างอะตอม) และรูปแบบของเครือข่ายขอบที่เชื่อมต่อและจุดยอดที่ทำซ้ำตลอดคริสตัล
เพชรมีคุณสมบัติสำคัญสองประการที่แยกแยะความแตกต่างจากผลึกอื่น ๆ หนึ่งเรียกว่า "ความสมมาตรสูงสุด" - ในขณะที่ผลึกอื่น ๆ สามารถเปลี่ยนรูปในแบบจำลองเพื่อให้ได้มากขึ้นสมมาตรเพชรไม่สามารถ
ไดมอนด์ยังมีคุณสมบัติคล้ายกับวงกลมและทรงกลมซึ่งดูเหมือนกันไม่ว่าคุณจะหมุนไปทางไหน ในทำนองเดียวกันคริสตัลเพชรจะมีลักษณะเหมือนกันเมื่อมองจากทิศทางของขอบใด ๆ
Sunada ค้นพบว่าจากจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุดของผลึกคณิตศาสตร์มีเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้นที่มีคุณสมบัติทั้งสองนี้กับ Diamond แบบจำลองทางทฤษฎี Sunada เรียกว่า "K_4 Crystal"
“ คริสตัล K_4 ดูสวยงามไม่น้อยกว่าคริสตัลเพชร” ซุนดากล่าวเสริมว่าแม้ว่ามันจะเป็นเพียงทฤษฎีตอนนี้ แต่วันหนึ่งมันอาจพบได้ในธรรมชาติหรือสร้างขึ้น
ผลงานของ Sunada มีรายละเอียดในฉบับวันที่ 3 มกราคมของประกาศของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน-
- ตำนานยอดนิยมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
- สมมาตรในธรรมชาติ: ความจริงพื้นฐานหรืออคติของมนุษย์?
- เพชรทำอย่างไร?
