誰發明了數學？

據說卡爾·弗里德里希·高斯聲稱，「數學是科學女王」。 當然，作為歷史上最著名、最有影響力的數學家之一，他有一點偏見。 問一位物理學家，她很可能會回答著名觀察“物理學之於數學，就像性之於自慰。”

但無論數學是否是女王，她都絕對可以被稱為數學女王。教區科學的。 這個主題比其他形式的理性探究要古老得多，至少可以追溯到數萬年前。 當伊本·海瑟姆很忙的時候發明科學在 10^th自二十世紀以來，他已經依靠數千年的數學知識和發現來為他的探究提供資訊。

這就提出了一個有趣的問題：誰才是這一切的始作俑者？

不叫我們遇見試探

最早的「數學家」——也就是第一批用英語稱呼這個名字的人——比今天的數字計算書呆子要厲害得多。

「維斯帕薌之子多米西安努斯登基十五。 yere 和 v. monthes，其妻子被稱為firste Augusta； 他命令海姆稱神為神，所有神靈的領主[……]放逐金錢數學家和哲學家。

所以寫道拉努爾夫‧希格登 (Ranulf Higden) 世界歷史鉅作的匿名翻譯者多紀元。 那是在 15 年第二季的某個地方^th世紀，和據任何人所知，這是“數學家”一詞首次在英語中使用。

它講述了公元 81 至 96 年間的羅馬皇帝圖密善 (Domitian) 的故事，歷史學家普遍認為，他是一個不太酷的人。 即使在今天，當我們通常都在談論為受誹謗的歷史人物平反，我們最多只能說圖密善「高效」且「善於活埋維斯塔貞女」。 在他自己的時代，他在羅馬元老院中的受歡迎程度甚至更低詛咒他的記憶- 本質上，正式將他從歷史書中抹去 - 幾乎是在他彈出木屐的時候（或者，更準確地說，他的木屐被幾個刺客為他彈出）。

造成這種情況的大部分原因是圖密善的統治方式——傳統上用拉丁語來概括這一方式去你的。 皇帝的權力哲學很簡單：他擁有權力，他可以用它為所欲為，其他人都可以閉嘴。

任何拒絕這樣做的人 — — 例如哲學家，愛比克泰德曾宣稱他們會「直面暴君」 — — 將被驅逐出羅馬。 我們只能推測為什麼數學家會激怒圖密善——但他們不僅與哲學家一起，還與通姦者（嚴厲的）和啞劇演員（可以理解）一起成為皇帝的敵人。

雖然這種關於金額的爭議對我們來說可能看起來很奇怪，但對希格登來說可能不那麼奇怪。 作為一位在 14 世紀寫作的英國修道士^th世紀，他會非常熟悉河馬聖奧古斯丁的教義──一個對數學的看法類似超宗教的人。馬里布史黛西。

「好基督徒應該提防數學家，」寫道從字面上看，來自《創世記》， A4^th- 世紀解經文本被祝福的巨型草食動物。 「危險已經存在，數學家已經與魔鬼立下契約，使精神變得黑暗，並將人類限制在地獄的束縛中」。

藝術在天堂

現在，公平地說，奧古斯丁幾乎可以肯定他指的是占星家而不是數學家——儘管常常互相混淆,數學和法律是不同的東西。 但在這個不完美的翻譯中，隱藏著數學史上更早章節的線索。

每一種研究數學的古代文化都透過自己的途徑進入數學：對希臘人來說，它利用幾何和邏輯來提出定理和證明──存在的概念幾乎沒有證據在畢達哥拉斯和柏拉圖等人開始教導他們之前 6^th西元前世紀。在中國古代另一方面，數學主要是作為治理和供給的實用系統而發展起來的；在印度，最早的文本為 8^th西元前世紀沙塔帕塔·婆羅門使用數學作為與眾神的溝通方式。

但對於古巴比倫人早在西元前 1600 年，正是天文學使他們的數學傳統有別於其他傳統。 他們的觀察結果形成了一些已知最早的古代數學例子：「抄寫員大約在公元前八世紀開始系統地記錄天體現象（例如日食），」數學家克里斯·林頓（Chris Linton）在他2004 年的書寫道從歐多克索斯到愛因斯坦：數學天文學史。 “為了開展他們的工作，占星家需要天體未來位置的表格 […]，這種願望是 2000 多年來生產此類表格的驅動力。”

最古老的巴比倫數學，例如在 Plimpton 322 上看到的數學，是一種既簡單又令人印象深刻的奇怪組合。 它不完整且包含錯誤； 沒有證據表明應用了任何技術，而且它甚至可能根本不是由數學家編寫的。 但同時，它證明了一種極其古老的數學傳統：有人說其複雜性可與文藝復興時期的歐洲相媲美。

但他們是第一個嗎？

第一個被命名的數學家

事實上，在我們用完書面數學範例之前，我們可以追溯到比 Plimpton 322 更遠的地方。 在埃及，人們一直在使用– 而且，更重要的是，為了我們的目的，記錄 – 數學只要他們一直在寫作，有證據表明以 10 為基數的數字系統在五千年前的文物中被發現。

“到公元前 3000 年，農業已經發展起來，充分利用了一年中規律的濕潤和乾燥時期，”寫道約翰·約瑟夫·奧康納和埃德蒙·羅伯遜都是聖安德魯斯大學數學與統計學院的研究人員。 “知道雨季何時到來至關重要，天文學研究的發展是為了提供日曆資訊。”

最重要的是，「埃及國家覆蓋的大片地區需要複雜的行政管理、稅收制度，並且必須支持軍隊，」他們補充道。 「隨著社會變得更加複雜，人們需要保存記錄，並在人們交換貨物時進行計算。 計數的需求出現了，然後需要書寫和數字來記錄交易。

要證明埃及數學實力的最佳證據，只需看看該文明最具代表性的成就：金字塔。

「吉薩大金字塔建於公元前 2650 年左右，是一項了不起的工程壯舉，」兩人指出。 「這提供了最清晰的跡象，表明那個時期的社會已經達到了很高的成就水平[…] 大金字塔的一些測量[…] 讓一些人相信它是在考慮到某些數學常數的情況下建造的。

那麼，古埃及人是最早的數學家嗎？ 嗯，在一個相當重要的方面，是的，他們是：已知最早的數學教科書的作者——被稱為萊茵德紙莎草紙，包含大約84 個涵蓋算術、幾何和初等代數的練習題——來自所謂的數學教科書。

他的名字叫艾哈邁斯，幾乎可以肯定他其實不是數學家。 紙莎草紙，據他自己介紹這部作品「是在公元 33 年，洪水季節的第四個月，在上埃及和下埃及國王『A-user-Re』的威嚴下抄寫的，被賦予了生命，類似於老作於上埃及和下埃及國王Ne-ma'et-Re 時代」——按常規數字，這意味著它是在公元前1650 年左右寫成的，是從比該日期早大約兩個世紀的作品中抄襲而來的。

但除此之外，我們對艾哈邁斯幾乎一無所知——他是一位非常隨意的抄寫員，他可能從來不知道自己最終會成為數學史上如此具有影響力的人物。

在一開始的時候

此時此刻，我們已經追溯到 5000 多年前了——甚至超過了我們甚至可以命名數字的時候——而且很容易認為我們必須現在已經找到了第一位數學家。

但老實說，我們還差得很遠。 為此，我們必須回溯到數萬年前，而不是幾千年前——一直追溯到石器時代。

“將研究限制在書面證據上是對數學史採取不必要的限制性觀點，”寫數學家、數學史專家 George Gheverghese Joseph 在 2010 年出版的書中孔雀冠：數學的非歐洲根源。

「數學最初源於計數和記錄數字的需要，」他解釋道。 「如果我們將數學定義為由與數字或空間配置相關的概念以及某種形式的邏輯產生或直接產生的任何活動，那麼我們就可以合法地包括[...]原數學，它在沒有可用書面記錄時就存在。

依照這個標準，第一位數學家並不是寫下抽象定理的羅馬或希臘人，也不是記錄星星的巴比倫人。 甚至不是艾哈邁斯，也不是那些盡責地解決他所設定的問題的學生。 正是他創造了伊尚戈骨頭。

這是一個小東西，只有大約 10 公分（3.9 英寸）長，乍一看，你可能根本不會懷疑它與數學有任何關係。 關鍵在於其側面刮出的凹口：這一排有四組； 其中四個； 八個在另一個； 所有的數量不同，而且它們之間的間距也不同。

聽起來很隨意，但事實並非如此。 「在每一行中都可以觀察到某些潛在的數字模式，」約瑟夫指出。 「(a) 和 (b) 行上的標記各加起來為 60 […] (b) 行包含 10 到 20 之間的質數。(a) 行與基於 10 的計數系統非常一致，因為凹口分為20 + 1、201、10+ 1 和10- 1。解釋為表現出對重複或乘以2 的概念的一些理解。

伊尚戈骨頭的誕生至今仍是一個謎——有些人認為它是用於數學遊戲；有些人則認為它是用來做數學遊戲的。 另一些人則認為它是出於宗教或氣象目的的日曆。 甚至有人猜測，伊尚戈人最終將他們的數字系統遺贈給了埃及人——這使得骨頭不僅是某種古代計算器的證據，而且是數學世界中最接近最後通用共同祖先的東西。

其年齡在 20,000 到 25,000 之間，確實已經發現了其他可能早於它的數學文物——例如，萊邦博骨 (Lebombo骨頭)，比它早了 20,000 年左右，並且可能已知最早的經期追蹤器。 但就目前而言，伊尚戈骨頭將王冠視為現存最古老的已證實的數學物體，而它的創造者，無論是誰，無疑是世界上第一位已知的數學家。