บทความเบื้องหลังนี้จัดทำขึ้นเพื่อ Livescience โดยร่วมมือกับมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติ
Manjul Bhargava ผู้รักคณิตศาสตร์ตราบเท่าที่เขายังจำได้สร้างและแก้ไขปัญหาพีชคณิตครั้งแรกของเขาตอนอายุเจ็ดขวบส้มซ้อนกันเป็นพีระมิดสามเหลี่ยมและพยายามคิดว่าเขาต้องการกี่nส้มด้านหนึ่ง “ ฉันยังจำคำตอบได้” เขากล่าว "ของมันn-n+ 1) (n+ 2)/6. "
ในขณะที่การแก้ปัญหาของเขาอาจทำให้พวกเราหลายคนประหลาดใจ แต่มันก็เป็นการเริ่มต้นที่ง่ายและเป็นมงคลสำหรับ Bhargava นักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการสนับสนุนจากมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติและคณิตศาสตร์ที่เมื่อ 10 ปีก่อนตอนอายุ 28 ปีกลายเป็นศาสตราจารย์ที่อายุน้อยที่สุดเป็นอันดับสองในประวัติศาสตร์ของมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน
ยกตัวอย่างเช่นเขาคิดว่าคำตอบสำหรับปัญหาที่ทำให้คาร์ลฟรีดริชเกาส์เป็นตำนาน (1777-1855) ชาวเยอรมันได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล นอกจากนี้ Bhargava และนักเรียนคนหนึ่งของเขาได้ดำเนินการเกี่ยวกับปัญหาอื่นซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ด "ปัญหาสหัสวรรษ" ของสถาบันคณิตศาสตร์ดินองค์กรที่ได้รับทุนเอกชนที่จะให้เงิน 7 ล้านเหรียญสหรัฐสำหรับโซลูชั่นหรือ 1 ล้านดอลลาร์สำหรับแต่ละคน
Bhargava ผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีจำนวน - ซึ่งเกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจจำนวนทั้งหมดและวิธีที่พวกเขาเกี่ยวข้องกัน - คิดว่างานฝีมือของเขาเป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์
“ เมื่อคุณค้นพบสิ่งต่าง ๆ เกี่ยวกับตัวเลขมันสวยงามมาก” เขากล่าว “ เมื่อนักคณิตศาสตร์กำลังคิดเกี่ยวกับปัญหาของพวกเขาเราไม่ได้คิดถึงแอพพลิเคชั่นต่าง ๆ ของพวกเขา แต่กำลังติดตามความงามนั่นคือความคิดของนักคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์”
ในเวลาเดียวกันเขายอมรับว่า "คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญมากในสังคมของเรา" และบันทึกว่าการใช้งานมักจะทำให้นักวิทยาศาสตร์ที่ทำงานกับมัน
“ เมื่อนักคณิตศาสตร์เริ่มทำงานกับตัวเลขที่สำคัญพวกเขาไม่เคยคิดเลยว่าช่วงเวลาจะมีแอปพลิเคชันใด ๆ ในโลกแห่งความเป็นจริง แต่ตอนนี้พวกเขามีความสำคัญเป็นศูนย์กลางโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการเข้ารหัส - วิทยาศาสตร์แห่งการเข้ารหัส” เขากล่าว "ทุกครั้งที่เราให้หมายเลขบัตรเครดิตผ่านอินเทอร์เน็ตเราต้องการให้ปลอดภัยแผนการเข้ารหัสที่ทำให้มั่นใจได้ว่าทั้งหมดนี้ใช้หมายเลขสำคัญ"
NSF ได้รับเงินสนับสนุนงานของ Bhargava ผ่านการแบ่งวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ด้วยเงินประมาณ $ 100,000 ต่อปีเป็นเวลาสามปี เขาเพิ่งเสร็จสิ้นปีสุดท้ายของเงินช่วยเหลือ
เขาเข้าใกล้สมการที่มองหาวิธีแก้ปัญหาจำนวนทั้งหมดและรูปแบบในการแก้ปัญหาเหล่านั้น “ มันเกี่ยวกับการทำความเข้าใจลำดับของตัวเลขเช่นตัวเลขสี่เหลี่ยมหรือตัวเลขที่สำคัญ” เขากล่าว "ลำดับเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์หลายด้านหากคุณสามารถเข้าใจพวกเขาและวิธีการกระจายมันนำไปสู่การแก้ปัญหาของคำถามอื่น ๆ อีกมากมาย"
ปัญหาดินเหนียวที่เขาและนักเรียนของเขาทำงานเมื่อเร็ว ๆ นี้เรียกว่าเบิร์ชและการคาดเดา Swinnerton - ดีเดอy2 = x3+ax+b“ เมื่อคุณกราฟสมการนี้คุณจะได้รับโค้ง” เขากล่าว
"ที่นี่,อันและขเป็นตัวเลขทั้งหมดสองตัวที่ได้รับการแก้ไขดังนั้นคุณจึงพยายามหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับxและyและเรากำลังมองหาวิธีแก้ปัญหาที่xและyเป็นจำนวนทั้งหมด "เขากล่าวต่อ" เรามีความสนใจในจำนวนเหตุผลซึ่งเป็นอัตราส่วนของจำนวนทั้งหมด คำถามคือ: ได้รับสมการดังกล่าวมีเพียงไม่กี่วิธีแก้ปัญหาที่มีเหตุผลหรือมีหลายอย่างไม่สิ้นสุด? ไม่มีอัลกอริทึมที่รู้ว่าจะตัดสินใจว่าสมการดังกล่าวมีวิธีแก้ปัญหามากมายหรือไม่มากมาย การคาดเดาเบิร์ชและ Swinnerton-Dyer ถ้าเป็นที่รู้จักจะให้อัลกอริทึมเช่นนี้ "
เขาและนักเรียนของเขาพิสูจน์ว่า "ถ้าคุณปล่อยให้อันและขแตกต่างกันอย่างน้อย 10 เปอร์เซ็นต์ของเวลาสมการนี้ไม่มีวิธีแก้ปัญหาด้วยxและyเป็นตัวเลขที่มีเหตุผล "เขาพูด" นั่นไม่เป็นที่รู้จักมาก่อน ด้วยเหตุนี้เราจึงแสดงให้เห็นว่าการคาดเดาเบิร์ชและ Swinnertown Dyer นั้นเป็นจริงอย่างน้อย 10 เปอร์เซ็นต์ของเวลา "
ก่อนหน้านี้เมื่อเขาเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา Bhargava ก็คิดว่า Gauss ที่มีชื่อเสียงไม่ได้ทำอะไร
หนึ่งในการค้นพบที่สำคัญของเกาส์เรียกว่าองค์ประกอบของรูปแบบกำลังสองไบนารี รูปแบบสมการไบนารีเป็นนิพจน์ที่ดูเหมือนAX2 +BXY +CY2, กับA, BและCเป็นตัวเลขทั้งหมดที่ได้รับการแก้ไขและxและyเป็นตัวแปร
“ เกาส์ค้นพบวิธีที่ยุ่งยากในการใช้สองรูปแบบเหล่านี้และใช้พวกเขาในการสร้างรูปแบบที่สาม - ตอนนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อองค์ประกอบเกาส์” Bhargava กล่าว "มันมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งทุกประเภทคำถามที่ฉันพูดในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของฉันคือ: นี่เป็นสิ่งที่ใช้ได้กับรูปแบบกำลังสองเท่านั้นหรือไม่หรือมีการเปรียบเทียบองค์ประกอบนี้สำหรับรูปแบบระดับสูงกว่า"
Bhargava แสดงให้เห็นว่ารูปแบบกำลังสองไม่ใช่รูปแบบเดียวที่มีองค์ประกอบดังกล่าว แต่มีรูปแบบอื่น ๆ เช่นรูปแบบลูกบาศก์ที่มีองค์ประกอบดังกล่าว `` Gauss นำเสนอเฉพาะสำหรับรูปแบบกำลังสองเท่านั้นและเป็นคำถามที่เปิดกว้างว่ามันถูกแยกออกหรือเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีที่ใหญ่กว่า ในวิทยานิพนธ์ของฉันฉันแสดงให้เห็นว่าองค์ประกอบเกาส์เป็นจริงเพียงหนึ่งในกฎหมายดังกล่าวอย่างน้อย 14 เรื่อง "
Bhargava ซึ่งเกิดในแคนาดาเติบโตขึ้นมาบนลองไอส์แลนด์และจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดซึ่งเขาเรียนวิชาเอกคณิตศาสตร์ก็เป็นนักดนตรีที่ประสบความสำเร็จซึ่งเล่น Tabla ซึ่งเป็นเครื่องดนตรีเพอร์คัชชันของอินเดีย ชั่วครู่หนึ่งเขาคิดว่าเขาอาจเป็นนักดนตรี แต่คณิตศาสตร์ได้รับชัยชนะ “ ฉันคิดว่าถ้าฉันเป็นนักดนตรีมืออาชีพฉันจะไม่มีเวลาทำคณิตศาสตร์ แต่ถ้าฉันกลายเป็นนักคณิตศาสตร์มืออาชีพในสถาบันการศึกษาฉันยังสามารถใช้เวลาดนตรีได้” เขากล่าว
พ่อของเขาเป็นนักเคมีและแม่ของเขาที่เลี้ยงดูเขาเป็นศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยฮอฟสตรา ครอบครัวของ Bhargava เชื่อมั่นอย่างยิ่งในคุณค่าของการศึกษาในโรงเรียนของรัฐและไม่สนับสนุนให้เขาข้ามเกรด
อย่างไรก็ตามเขาข้ามโรงเรียน - บางครั้งเป็นเวลาหลายเดือนในแต่ละครั้ง เขาถอดครึ่งปีที่ 3, 7ไทยเกรด 12ไทยเกรดและปีที่สองในวิทยาลัยเพื่อเยี่ยมปู่ย่าตายายของเขาในชัยปุระอินเดีย ขณะอยู่ในอินเดียเขาศึกษาtablaและเรียนรู้ภาษาสันสกฤตจากปู่ของเขา นอกจากนี้แทนที่จะไปโรงเรียนของเขาเองเขาเข้าเรียนชั้นเรียนคณิตศาสตร์ระดับวิทยาลัยของแม่เมื่อใดก็ตามที่เขาสามารถหนีไปได้
“ ฉันไม่ได้ไปโรงเรียนบ่อยนัก” เขากล่าว "หลายครั้งที่ฉันจะลุกขึ้นและถามแม่ของฉันว่าฉันจะไปนั่งเรียนของเธอได้แทนที่จะไปโรงเรียนและเธอก็ปล่อยให้ฉัน" เขากล่าว "เธอค่อนข้างเท่ห์เกี่ยวกับเรื่องนี้"
หมายเหตุบรรณาธิการ:นักวิจัยที่ปรากฎในบทความเบื้องหลังได้รับการสนับสนุนโดยมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติหน่วยงานรัฐบาลกลางถูกเรียกเก็บเงินจากการระดมทุนการวิจัยและการศึกษาขั้นพื้นฐานในทุกสาขาของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ความคิดเห็นการค้นพบและข้อสรุปหรือคำแนะนำใด ๆ ที่แสดงในเนื้อหานี้เป็นของผู้เขียนและไม่จำเป็นต้องสะท้อนมุมมองของมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติ ดูเบื้องหลังการเก็บถาวร-
