อุณหพลศาสตร์คืออะไร?

อุณหพลศาสตร์เป็นสาขาของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างความร้อนและพลังงานรูปแบบอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันอธิบายถึงวิธีการแปลงพลังงานความร้อนเป็นและจากพลังงานในรูปแบบอื่น ๆ และพลังงานความร้อนที่มีผลต่อวิธีการวัตถุ-

พลังงานความร้อนเป็นพลังงานที่สารหรือระบบมีเนื่องจากมันอุณหภูมิ- กล่าวอีกนัยหนึ่งพลังงานของโมเลกุลที่เคลื่อนไหวหรือสั่นสะเทือน - ตามมหาวิทยาลัยเคนตักกี้- อุณหพลศาสตร์เกี่ยวข้องกับการวัดพลังงานนี้ซึ่งอาจเป็น "ซับซ้อนมาก" David McKee ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ที่ Missouri Southern State University กล่าวกับ Live Science "ระบบที่เราศึกษาในอุณหพลศาสตร์ ... ประกอบด้วยจำนวนมากอะตอมหรือโมเลกุลมีปฏิสัมพันธ์ในรูปแบบที่ซับซ้อน แต่ถ้าระบบเหล่านี้มีคุณสมบัติตรงตามเกณฑ์ที่ถูกต้องซึ่งเราเรียกว่าสมดุลพวกเขาสามารถอธิบายได้ด้วยการวัดหรือตัวเลขจำนวนน้อยมาก บ่อยครั้งที่สิ่งนี้เป็นอุดมคติเช่นมวลของระบบความดันของระบบและปริมาตรของระบบหรือชุดตัวเลขอื่น ๆ ที่เทียบเท่ากัน "

ความร้อน

อุณหพลศาสตร์จึงเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติหลายอย่างของสสาร; สิ่งสำคัญที่สุดคือความร้อน ความร้อนคือการถ่ายโอนพลังงานระหว่างสารหรือระบบเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างพวกเขาตามมหาวิทยาลัยรัฐจอร์เจีย- ในรูปแบบของพลังงานความร้อนได้รับการอนุรักษ์ - ไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ อย่างไรก็ตามสามารถถ่ายโอนจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งได้ ความร้อนยังสามารถแปลงเป็นและจากพลังงานรูปแบบอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นกังหันไอน้ำสามารถแปลงความร้อนเป็นพลังงานจลน์ในการเรียกใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่แปลงพลังงานจลน์เป็นพลังงานไฟฟ้า หลอดไฟสามารถแปลงพลังงานไฟฟ้านี้เป็นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (แสง) ซึ่งเมื่อดูดซับโดยพื้นผิวจะถูกแปลงกลับเป็นความร้อน ตลอดกระบวนการนี้พลังงานส่วนหนึ่งจะหายไปเป็นเอนโทรปี

อุณหภูมิ

การเปรียบเทียบจุดแช่แข็งและการหลอมละลายของน้ำ (ในเซลเซียส)(เครดิตภาพ: ทำไมการออกแบบผ่าน Shutterstock)

ปริมาณความร้อนที่ถ่ายโอนโดยสารขึ้นอยู่กับความเร็วและจำนวนอะตอมหรือโมเลกุลของสารนั้นในการเคลื่อนไหวตามมหาวิทยาลัยรัฐจอร์เจีย- ยิ่งอะตอมหรือโมเลกุลเคลื่อนไหวเร็วเท่าไหร่อุณหภูมิและยิ่งอะตอมหรือโมเลกุลที่เคลื่อนไหวมากเท่าใดปริมาณความร้อนก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

อุณหภูมิคือ "การวัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคในตัวอย่างของสสารแสดงในแง่ของหน่วยหรือองศาที่กำหนดในระดับมาตรฐาน"พจนานุกรมมรดกอเมริกัน- มาตราส่วนอุณหภูมิที่ใช้กันมากที่สุดคือเซลเซียสซึ่งขึ้นอยู่กับจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำซึ่งกำหนดค่าที่เกี่ยวข้องของ 0 C และ 100 C ระดับฟาเรนไฮต์ก็ขึ้นอยู่กับจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำซึ่งได้กำหนดค่า 32 องศาฟาเรนไฮต์และ 212 F ตามลำดับ

อย่างไรก็ตามนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลกใช้ระดับ Kelvin (K ที่ไม่มีระดับปริญญา) ตั้งชื่อตาม William Thomson, 1st Baron Kelvin เพราะมันขึ้นอยู่กับพลังงานความร้อนทั้งหมดมากกว่าจุดเยือกแข็งและจุดเดือดของน้ำหอสมุดแห่งชาติสก็อตแลนด์- มาตราส่วนนี้ใช้การเพิ่มขึ้นเท่ากันกับสเกลเซลเซียส ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ 1 C เท่ากับ 1 K อย่างไรก็ตามมาตราส่วน kelvin เริ่มต้นที่ศูนย์สัมบูรณ์อุณหภูมิที่ไม่มีพลังงานความร้อนทั้งหมดและการเคลื่อนไหวของโมเลกุลทั้งหมดหยุดลง อุณหภูมิ 0 K เท่ากับลบ 459.67 F หรือลบ 273.15 C.

ความร้อนจำเพาะ

ปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการเพิ่มอุณหภูมิของมวลของสารบางชนิดในปริมาณที่กำหนดเรียกว่าความร้อนจำเพาะหรือความจุความร้อนจำเพาะWolfram Research- หน่วยทั่วไปสำหรับนี่คือแคลอรี่ต่อกรัมต่อเคลวิน แคลอรี่ถูกกำหนดให้เป็นปริมาณพลังงานความร้อนที่จำเป็นในการเพิ่มอุณหภูมิน้ำ 1 กรัมที่ 4 C โดย 1 องศา

ความร้อนจำเพาะของโลหะขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมในตัวอย่างและวิธีที่พวกมันผูกมัดไม่ใช่มวลของตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นกิโลกรัมของอลูมิเนียมสามารถดูดซับความร้อนได้มากกว่าหนึ่งกิโลกรัมตะกั่ว- อย่างไรก็ตามมวลของน้ำที่กำหนดสามารถดูดซับความร้อนได้เกือบห้าเท่าของมวลของอลูมิเนียมที่เท่ากันเนื่องจากแรงที่แรงจับกับโมเลกุลของน้ำมหาวิทยาลัยลุยเซียนาตะวันออกเฉียงใต้-

การนำความร้อน

หน่วยประมวลผลกลาง (CPU) เป็นส่วนสำคัญของส่วนประกอบฮาร์ดแวร์ของคอมพิวเตอร์(เครดิตภาพ: ภาพ Narumon Bowkitwanchai Vitty)

การนำความร้อน (K) คือ "อัตราที่ความร้อนผ่านการตัดขวางบางส่วนของวัสดุที่ระบุ" ตาม Debdatta Ratna's"Thermosset"(Woodhead Publishing Limited, 2012) หน่วยสำหรับKคือวัตต์ (w) ต่อเมตร (m) ต่อเคลวิน (k) ตามวิทยาลัย Swarthmore- ค่าของKสำหรับโลหะเช่นทองแดงและเงินค่อนข้างสูงที่ 380 และ 420 W/m · K ตามลำดับ คุณสมบัตินี้ทำให้วัสดุเหล่านี้มีประโยชน์สำหรับหม้อน้ำรถยนต์และครีบระบายความร้อนสำหรับชิปคอมพิวเตอร์เพราะสามารถนำความร้อนไปได้อย่างรวดเร็วและแลกเปลี่ยนกับสิ่งแวดล้อม มูลค่าสูงสุดของKสำหรับสารธรรมชาติใด ๆ คือเพชรที่ 2,200 w/m · k จากการศึกษาปี 2009 ที่ตีพิมพ์ในวารสารวัสดุ-

วัสดุอื่น ๆ มีประโยชน์เพราะเป็นตัวนำความร้อนที่แย่มาก คุณสมบัตินี้เรียกว่าการต้านทานความร้อนหรือR-ค่าซึ่งอธิบายอัตราที่ความร้อนถูกส่งผ่านวัสดุ วัสดุเหล่านี้เช่นไฟเบอร์กลาสห่านลงและสไตโรโฟมใช้สำหรับฉนวนกันความร้อนในผนังอาคารภายนอกเสื้อโค้ทฤดูหนาวและแก้วกาแฟความร้อนR-ค่าได้รับในหน่วยของตารางฟุตเท่าองศาฟาเรนไฮต์ครั้งต่อชั่วโมงชั่วโมงต่อหน่วยระบายความร้อนของอังกฤษ(ft2 ·° F · h/btu) ตามOpenStaxตำราเรียนโอเพนซอร์ซ

กฎการระบายความร้อนของนิวตัน

ในปี 1701เซอร์ไอแซคนิวตันครั้งแรกที่ระบุกฎของเขาในการระบายความร้อนในบทความสั้น ๆ ชื่อ"Scale of Heat"("ขนาดขององศาความร้อน") ในการทำธุรกรรมทางปรัชญาของราชสมาคม คำแถลงกฎหมายของนิวตันแปลจากละตินดั้งเดิมเช่น "ส่วนเกินขององศาความร้อน ... อยู่ในความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเมื่อเวลาอยู่ในความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์"สถาบันสารพัดช่าง Worcesterให้รุ่นที่ทันสมัยกว่านี้กฎหมายวิทยาศาสตร์ในฐานะ "อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเป็นสัดส่วนกับความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิของวัตถุและสภาพแวดล้อมโดยรอบ"

ส่งผลให้การสลายตัวแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในความแตกต่างของอุณหภูมิ ตัวอย่างเช่นหากวัตถุอุ่นถูกวางไว้ในอ่างน้ำเย็นภายในระยะเวลาที่กำหนดความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิทั้งสองจะลดลงครึ่งหนึ่ง จากนั้นในระยะเวลาเดียวกันนั้นความแตกต่างที่เหลือจะลดลงอีกครึ่งหนึ่ง ความแตกต่างของอุณหภูมิลดลงครึ่งหนึ่งนี้จะดำเนินต่อไปในช่วงเวลาเท่ากันจนกว่าจะมีขนาดเล็กเกินไปที่จะวัด ณ จุดนั้นระบบจะอยู่ในสมดุลความร้อน

การถ่ายเทความร้อน

ความร้อนสามารถถ่ายโอนจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งหรือระหว่างร่างกายและสิ่งแวดล้อมด้วยวิธีการที่แตกต่างกันสามวิธี: การนำการพาความร้อนและการแผ่รังสี การนำพลังงานคือการถ่ายโอนพลังงานผ่านวัสดุที่เป็นของแข็ง การนำระหว่างร่างกายเกิดขึ้นเมื่อมีการสัมผัสโดยตรงและโมเลกุลถ่ายโอนพลังงานของพวกเขาผ่านส่วนต่อประสาน

การพาความร้อนคือการถ่ายโอนความร้อนไปยังหรือจากสื่อของเหลว โมเลกุลในก๊าซหรือของเหลวที่สัมผัสกับร่างกายที่เป็นของแข็งส่งหรือดูดซับความร้อนไปยังหรือจากร่างกายนั้นจากนั้นย้ายออกไปทำให้โมเลกุลอื่น ๆ ของของเหลวเคลื่อนที่เข้าที่และทำซ้ำกระบวนการ

รังสีคือการปล่อยพลังงานผ่านรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (EM), โดยเฉพาะอินฟราเรดโฟตอนที่มีพลังงานความร้อน ทุกเรื่องปล่อยออกมาและดูดซับรังสี EM บางอย่างจำนวนสุทธิที่กำหนดว่าสิ่งนี้ทำให้เกิดการสูญเสียหรือเพิ่มความร้อนตามมหาวิทยาลัยนอร์ ธ เวสเทิร์น-

วัฏจักรของ Carnot

ในปี 1824Nicolas Leonard Sadi Carnotเสนอแบบจำลองสำหรับเครื่องยนต์ความร้อนตามสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อวงจร Carnot ตามสมาคมวิศวกรเครื่องกลอเมริกัน- วัฏจักรใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์ระหว่างความดันปริมาตรและอุณหภูมิของก๊าซรวมถึงวิธีการที่อินพุตของพลังงานสามารถเปลี่ยนรูปแบบและทำงานนอกระบบได้อย่างไร

ขั้นตอนแรกในวัฏจักรของ Carnot คือการขยายตัวของอุณหภูมิความร้อนซึ่งก๊าซในกระบอกสูบภายใต้แรงกดดันจากลูกสูบจะถูกเก็บไว้ที่อุณหภูมิคงที่ แต่แหล่งความร้อนจะถูกสัมผัสกับกระบอกสูบ เพื่อรักษาอุณหภูมิเท่ากันก๊าซจะต้องขยายตัว ถัดไปการขยายตัวของอะเดียแบติกหรือการขยายตัวโดยไม่ต้องถ่ายเทความร้อนไปยังสภาพแวดล้อมโดยรอบขจัดน้ำหนักออกจากลูกสูบเพื่อให้ก๊าซขยายตัวต่อไป ถัดไปก๊าซจะถูกทำให้เย็นลงที่อุณหภูมิคงที่และบีบอัดโดยการเพิ่มน้ำหนักลงในลูกสูบเพื่อเพิ่มความดันในก๊าซซึ่งจุดที่ความร้อนจากก๊าซกลับไปยังแหล่งความร้อน และในที่สุดการบีบอัดอะเดียแบติกจะเพิ่มน้ำหนักให้กับลูกสูบมากขึ้นเพื่อเพิ่มความดันของก๊าซและเพิ่มอุณหภูมิ จากนั้นวัฏจักรจะทำซ้ำตามนาซ่า- นี่คือหลักการพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังปั๊มความร้อนที่ใช้สำหรับความร้อนเครื่องปรับอากาศและเครื่องทำความเย็นตามมหาวิทยาลัยรัฐจอร์เจีย-

เอนโทรปี

ระบบอุณหพลศาสตร์ทั้งหมดสร้างความร้อนของเสีย ของเสียนี้ส่งผลให้เอนโทรปีเพิ่มขึ้นซึ่งเป็นตัวชี้วัดความผิดปกติของระบบ เนื่องจากงานมาจากการเคลื่อนไหวของโมเลกุลที่ได้รับคำสั่งเอนโทรปีจึงเป็นตัวชี้วัดพลังงานที่ไม่สามารถทำงานได้ตามบริแทนนิก้า- เอนโทรปีในระบบปิดใด ๆเสมอเพิ่มขึ้น; มันไม่เคยลดลง นอกจากนี้ชิ้นส่วนที่เคลื่อนที่จะสร้างความร้อนของเสียเนื่องจากแรงเสียดทานและความร้อนจากรังสีย่อมรั่วไหลออกมาจากระบบอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

สิ่งนี้ทำให้สิ่งที่เรียกว่าเครื่องเคลื่อนไหวตลอดกาลเป็นไปไม่ได้. Siabal Mitra ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ที่ Missouri State University บอกกับวิทยาศาสตร์การใช้ชีวิต "คุณไม่สามารถสร้างเครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพ 100% ซึ่งหมายความว่าคุณไม่สามารถสร้างเครื่องเคลื่อนไหวตลอดกาลอย่างไรก็ตามมีคนจำนวนมากที่ยังไม่เชื่อและมีคนที่ยังคงพยายามสร้างเครื่องเคลื่อนไหวตลอดเวลา"

เอนโทรปีถูกกำหนดให้เป็น "การวัดความผิดปกติหรือการสุ่มในระบบปิด" ซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างไม่หยุดยั้ง คุณสามารถผสมน้ำร้อนและเย็นได้ แต่เนื่องจากน้ำอุ่นถ้วยขนาดใหญ่ไม่เป็นระเบียบมากกว่าถ้วยเล็ก ๆ สองถ้วยที่มีน้ำร้อนและเย็นคุณจึงไม่สามารถแยกมันออกเป็นร้อนและเย็นได้โดยไม่ต้องเพิ่มพลังงานให้กับระบบ ใส่อีกวิธีหนึ่งคุณไม่สามารถปลดปล่อยไข่หรือเอาครีมออกจากกาแฟของคุณได้ ดังนั้นเอนโทรปีจึงทำให้เรามีลูกศรของเวลา: ไปข้างหน้าเป็นทิศทางของการเพิ่มเอนโทรปี

กฎสี่ประการของอุณหพลศาสตร์

หลักการพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์เดิมถูกแสดงออกมาในกฎหมายสามฉบับ ต่อมานักวิทยาศาสตร์คิดว่ามีการละเลยกฎหมายพื้นฐานมากขึ้นเพราะเห็นได้ชัดว่าเห็นได้ชัดว่าไม่จำเป็นต้องระบุไว้อย่างชัดเจน ในการจัดตั้งกฎชุดที่สมบูรณ์นักวิทยาศาสตร์จึงตัดสินใจว่ากฎหมายพื้นฐานที่สุดนี้จำเป็นต้องรวมอยู่ด้วย อย่างไรก็ตามปัญหาคือว่ากฎหมายสามฉบับแรกได้รับการจัดตั้งขึ้นแล้วและเป็นที่รู้จักกันดีจากตัวเลขที่ได้รับมอบหมาย เมื่อต้องเผชิญกับความคาดหวังในการกำหนดหมายเลขกฎหมายที่มีอยู่ซึ่งจะทำให้เกิดความสับสนอย่างมากหรือวางกฎหมายที่มีชื่อเสียงในตอนท้ายของรายการซึ่งจะไม่มีเหตุผลที่สมเหตุสมผลนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ Ralph H. Fowler ขึ้นมาพร้อมกับทางเลือกที่แก้ไขปัญหา: เขาเรียกกฎหมายใหม่วิทยาลัย Saint Anselm- นี่คือกฎหมายทั้งสี่โดยย่อ:

กฎของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าหากร่างกายสองตัวอยู่ในสมดุลความร้อนกับร่างกายที่สามบางตัวก็จะอยู่ในสมดุลซึ่งกันและกัน สิ่งนี้สร้างอุณหภูมิเป็นคุณสมบัติพื้นฐานและวัดได้ของสสาร

กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าการเพิ่มขึ้นทั้งหมดของพลังงานของระบบเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานความร้อนรวมถึงงานที่ทำในระบบ สิ่งนี้ระบุว่าความร้อนเป็นรูปแบบของพลังงานและอยู่ภายใต้หลักการของการอนุรักษ์ - นั่นคือมันไม่สามารถสร้างหรือถูกทำลายได้

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าพลังงานความร้อนไม่สามารถถ่ายโอนจากร่างกายที่อุณหภูมิต่ำกว่าไปยังร่างกายที่อุณหภูมิสูงขึ้นโดยไม่ต้องเติมพลังงาน นี่คือเหตุผลที่มีค่าใช้จ่ายเงินในการใช้เครื่องปรับอากาศ

กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าเอนโทรปีของคริสตัลที่สมบูรณ์แบบ - นั่นคือสารที่ทำจากอะตอมที่จัดเรียงในรูปแบบสมมาตรที่ได้รับคำสั่งอย่างสมบูรณ์แบบ - ที่ศูนย์สัมบูรณ์เป็นศูนย์ ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นบางครั้งเอนโทรปีเรียกว่า "พลังงานเสีย" หรือพลังงานที่ไม่สามารถทำงานได้ และเนื่องจากไม่มีพลังงานความร้อนใด ๆ ที่ศูนย์สัมบูรณ์จึงไม่มีพลังงานเสีย เอนโทรปียังเป็นการวัดความผิดปกติในระบบและในขณะที่คริสตัลที่สมบูรณ์แบบนั้นได้รับคำสั่งอย่างสมบูรณ์แบบค่าอุณหภูมิเชิงบวกใด ๆ หมายความว่ามีการเคลื่อนไหวภายในคริสตัลซึ่งทำให้เกิดความผิดปกติ ด้วยเหตุผลเหล่านี้จึงไม่มีระบบทางกายภาพที่มีเอนโทรปีที่ต่ำกว่าดังนั้นเอนโทรปีจึงมีค่าบวกเสมอ

ศาสตร์แห่งอุณหพลศาสตร์ได้รับการพัฒนามานานหลายศตวรรษและหลักการของมันใช้กับอุปกรณ์เกือบทุกชิ้นที่เคยคิดค้นขึ้นมา ความสำคัญของเทคโนโลยีที่ทันสมัยไม่สามารถพูดเกินจริงได้

ผู้สนับสนุนวิทยาศาสตร์สด Ashley Hamer อัปเดตบทความนี้เมื่อวันที่ 28 มกราคม 2565

ทรัพยากรเพิ่มเติม

สนามอุณหพลศาสตร์มีประวัติศาสตร์อันยาวนานและวิดีโอนี้จาก CrashCourseให้ทัวร์ผ่านช่วงเวลาและตัวเลขที่โดดเด่นที่สุด
ต้องการเห็นอุณหพลศาสตร์ในการดำเนินการหรือไม่?ทรัพยากรนี้จากมหาวิทยาลัยเวสต์เวอร์จิเนียลิงก์ไปยังตัวอย่างวิดีโอที่น่าสนใจจำนวนมาก เพียงเพราะอุณหพลศาสตร์เป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ไม่ได้หมายความว่ามันไม่มีปัญหาบทความนี้ในฟิสิกส์วันนี้สำรวจว่าทำไมจึงถูกเรียกว่า "แม่มดหมู่บ้าน" ของฟิสิกส์

บรรณานุกรม

มหาวิทยาลัยเคนตักกี้ภาควิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ "อุณหภูมิและความร้อน - พลังงานความร้อน"https://www.pa.uky.edu/~straley/the/heat/then4.htm

Carl Nave, "Heat," Hyperphysics, Georgia State University, 2017https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heat.html

Carl Nave "มุมมองทั่วไปของอุณหภูมิ" Hyperphysics, Georgia State University, 2017https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/temper2.html

พจนานุกรมมรดกอเมริกัน "อุณหภูมิ" 2022.https://www.ahdictionary.com/word/search.html?q=temperature

หอเกียรติยศวิทยาศาสตร์สก็อต "ลอร์ดเคลวิน (1824-1907)" 2552.https://digital.nls.uk/scientists/biographies/lord-kelvin/

Wolfram Research, "ความร้อนจำเพาะ" 2550.https://scienceworld.wolfram.com/physics/specificheat.html

มหาวิทยาลัยลุยเซียนาตะวันออกเฉียงใต้ "อุณหพลศาสตร์ตอนที่ 1: การทำงาน, ความร้อน, พลังงานภายในและเอนทาลปี" 2000.https://www2.southeastern.edu/academics/faculty/wparkinson/help/thermochemistry/

Debdatta Ratna, "3 - คุณสมบัติทางความร้อนของ Thermosets," Thermosets: โครงสร้าง, คุณสมบัติและการใช้งาน, 2012https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/b9780857090867500031

Erik Cheever, "องค์ประกอบของระบบความร้อน," Swarthmore College, 2021https://lpsa.swarthmore.edu/systems/thermal/systhermalelem.html

Sergey V. Kidalov และ Fedor M. Shakhov, "การนำความร้อนของคอมโพสิตเพชร" วัสดุ (Basel), ธันวาคม 2552https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmc5513588/

Paul Peter Urone และ Robert Hinrichs, "College Physics" OpenStax, 22 ส.ค. 2016https://pressbooks.online.ucf.edu/algphysics/chapter/conduction/

Isaac Newton, "Vi. Scala Graduum Caoris," การทำธุรกรรมทางปรัชญาของ Royal Society

สถาบันสารพัดช่าง Worcester "กฎของนิวตันแห่งการระบายความร้อน" 1996https://www.math.wpi.edu/course_materials/ma1022a96/lab2/node5.html

Northwestern University "ความร้อนเคลื่อนไหวได้อย่างไร"https://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/thermal/1-how-does-heat-move.html

Carl Nave, "Carnot Cycle," Hyperphysics, Georgia State University, 2017https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html

นาซ่า, "Carnot Cycle," 2021https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/carnot.html

Carl Nave, "Het Pump," Hyperphysics, Georgia State University, 2017https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatpump.html

พจนานุกรมมรดกอเมริกัน "เอนโทรปี" 2022https://www.ahdictionary.com/word/search.html?q=entropy

Ian T. Durham, "Ralph Fowler," St. Anselm College 2544.https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/biographies/fowler/