แท็บเล็ตดินเหนียวอายุ 3,700 ปีเปิดเผยว่าโบราณชาวบาบิโลนเข้าใจทฤษฎีบทพีทาโกรัสมานานกว่า 1,000 ปีก่อนการกำเนิดของนักปรัชญาชาวกรีกพีทาโกราสซึ่งเกี่ยวข้องกับความคิดอย่างกว้างขวาง
แท็บเล็ตที่รู้จักกันในชื่อ Si.427 ถูกใช้โดยนักสำรวจที่ดินโบราณเพื่อวาดขอบเขตที่แม่นยำและถูกจารึกด้วยเครื่องหมาย cuneiform ซึ่งเป็นตารางทางคณิตศาสตร์ที่สอนให้ผู้อ่านเกี่ยวกับวิธีการสร้างรูปสามเหลี่ยมที่ถูกต้องแม่นยำ แท็บเล็ตเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของเรขาคณิตที่ใช้
การสำรวจทางโบราณคดีฝรั่งเศสขุดแท็บเล็ตครั้งแรกซึ่งอยู่ระหว่างปี 1900 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาลในตอนนี้อิรักในปี 1894 และปัจจุบันตั้งอยู่ในพิพิธภัณฑ์โบราณคดีอิสตันบูล
แต่ตอนนี้นักวิจัยได้ค้นพบความสำคัญของเครื่องหมายโบราณ
ที่เกี่ยวข้อง:สมการทางคณิตศาสตร์ที่สวยงามที่สุด 11 ตัว
"เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าตรีโกณมิติ - สาขาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษารูปสามเหลี่ยม - ได้รับการพัฒนาโดยชาวกรีกโบราณที่ศึกษาท้องฟ้ายามค่ำคืน" ในศตวรรษที่สอง BC Daniel Mansfield นักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยนิวเซาธ์เวลส์ในออสเตรเลียและผู้ค้นพบความหมายของแท็บเล็ตกล่าวในแถลงการณ์- "แต่ชาวบาบิโลนได้พัฒนา 'โปรโต-ทัศนศาสตร์' ทางเลือกของตัวเองเพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการวัดพื้นดินไม่ใช่ท้องฟ้า"
จากข้อมูลของ Mansfield, SI.427 เป็นตัวอย่างที่รู้จักกันในยุคสมัยบาบิโลนเก่าของเอกสารเกี่ยวกับที่ดินหรือนักสำรวจแผนใช้ในการกำหนดขอบเขตที่ดิน “ ในกรณีนี้มันบอกรายละเอียดทางกฎหมายและเรขาคณิตเกี่ยวกับเขตข้อมูลที่แยกออกหลังจากที่บางส่วนถูกขายออกไป” Mansfield กล่าว
แท็บเล็ตมีรายละเอียดทุ่งที่เป็นหนองที่มีโครงสร้างต่าง ๆ รวมถึงหอคอยที่สร้างขึ้น แท็บเล็ตถูกจารึกด้วยสามชุดของพีทาโกรัสสามเท่า: ตัวเลขทั้งหมดสามชุดซึ่งผลรวมของสี่เหลี่ยมของสองคนแรกเท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สาม Triples ที่จารึกไว้บน Si.427 คือ 3, 4, 5; 8, 15, 17; และ 5, 12, 13. สิ่งเหล่านี้น่าจะใช้เพื่อช่วยกำหนดขอบเขตของที่ดิน
แม้ว่าแท็บเล็ตจะไม่แสดงทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปแบบพีชคณิตที่คุ้นเคย แต่ก็แสดงในวันนี้ แต่การเกิดขึ้นสามครั้งจะต้องมีการทำความเข้าใจหลักการทั่วไปที่ควบคุมความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านข้าง
ในปี 2560 Mansfield ได้ค้นพบแท็บเล็ตจากช่วงเวลาเดียวกันชื่อ Plimpton 322 ซึ่งเขาระบุว่ามีตารางตรีโกณมิติอื่น แต่มันไม่ได้จนกว่าเขาจะเห็นสามใน Si.427 ว่าเขาสามารถรวมตัวกันได้ว่าชาวบาบิโลนโบราณใช้ทฤษฎีตรีโกณมิติพื้นฐานเพื่อแยกพัสดุของแผ่นดิน
Si.427 เป็นความคิดที่จะกำหนด PLIMPTON 322-และอาจเป็นแรงบันดาลใจให้กับมัน Mansfield กล่าว
“ มีสวนสัตว์ที่ถูกต้องทั้งหมดที่มีรูปร่างต่างกัน แต่มีเพียงนักสำรวจชาวบาบิโลนที่ใช้งานได้เพียงไม่กี่ตัวเท่านั้น Plimpton 322 เป็นการศึกษาอย่างเป็นระบบของสวนสัตว์นี้เพื่อค้นพบรูปร่างที่มีประโยชน์” Mansfield กล่าว "นี่คือช่วงเวลาที่ที่ดินเริ่มกลายเป็นส่วนตัว - ผู้คนเริ่มคิดเกี่ยวกับที่ดินในแง่ของ 'ที่ดินของฉันและที่ดินของคุณ' ต้องการสร้างขอบเขตที่เหมาะสมเพื่อให้มีความสัมพันธ์เพื่อนบ้านในเชิงบวกและนี่คือสิ่งที่แท็บเล็ตนี้พูดทันที
แม้ว่าเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการคำนวณขอบเขตของที่ดินบนแท็บเล็ตนั้นไม่ชัดเจนทั้งหมด Si.427 กล่าวถึงข้อพิพาทเกี่ยวกับวันที่ Palms ที่ชายแดนระหว่างคุณสมบัติของบุคคลสำคัญที่เรียกว่า Sin-Bel-Apli และเจ้าของที่ดินหญิงที่ร่ำรวยตาม Mansfield “ เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าความแม่นยำมีความสำคัญในการแก้ไขข้อพิพาทระหว่างบุคคลที่ทรงพลังเช่นนี้” เขากล่าว
แม้ว่า 1,000 ปีจะผ่านระหว่างการสร้างแท็บเล็ตและการเกิดของพีธากอรัสของ Samos ใน 570 ปีก่อนคริสตกาล - นำไปสู่การปกครองของพีทาโกรัสที่เป็นทางการของนักเรียนได้รับการสอนในโรงเรียนในวันนี้ - ผู้เชี่ยวชาญรู้จักกันมานานแล้วว่าชาวกรีกที่สืบทอดคำสอนทางคณิตศาสตร์จากชาวอียิปต์
อย่างไรก็ตามสิ่งที่น่าแปลกใจสำหรับ Mansfield คือระดับของความซับซ้อนทางทฤษฎีแท็บเล็ตเผยให้เห็นชาวบาบิโลนโบราณที่มีในช่วงแรกของประวัติศาสตร์มนุษย์
“ ไม่มีใครคาดว่าชาวบาบิโลนจะใช้พีทาโกรัสในลักษณะนี้” เขากล่าว "มันคล้ายกับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มากขึ้นซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากปัญหาการปฏิบัติของเวลา"
เผยแพร่ครั้งแรกใน Live Science
