การสำรวจฝูงชนที่วุ่นวายมักจะเป็นประสบการณ์ที่น่าอึดอัดใจ แต่บางครั้งมันก็รู้สึกง่ายกว่าคนอื่น ๆ ในโถงทางเดินที่แออัดผู้คนดูเหมือนจะจัดระเบียบตัวเองเป็นเลนในขณะที่อยู่ในจัตุรัสเมืองเปิดผู้คนเดินทางไปทุกทิศทางพุ่งจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง
แต่สิ่งที่กำหนดวิธีที่ผู้คนย้ายในพื้นที่ที่วุ่นวาย?
Karol Bacikนักคณิตศาสตร์ที่ MIT และเพื่อนร่วมงานได้พัฒนาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ทำนายการไหลของคนเดินเท้าอย่างแม่นยำและจุดที่มันเปลี่ยนจากเลนที่จัดเป็นฝูงชนที่ยุ่งเหยิง งานที่พวกเขารายงานในวารสารPNAs24 มีนาคมสามารถช่วยสถาปนิกและนักวางแผนเมืองที่ปลอดภัยและพื้นที่สาธารณะที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นซึ่งส่งเสริมฝูงชนที่สั่งซื้อ
ทีมเริ่มต้นด้วยการสร้างการจำลองทางคณิตศาสตร์ของฝูงชนที่เคลื่อนไหวในพื้นที่ที่แตกต่างกันโดยใช้สมการการเปลี่ยนแปลงของของเหลวเพื่อวิเคราะห์การเคลื่อนไหวของคนเดินเท้าในสถานการณ์ต่าง ๆ
“ ถ้าคุณคิดเกี่ยวกับฝูงชนทั้งหมดที่ไหลมากกว่าบุคคลคุณสามารถใช้คำอธิบายที่มีลักษณะคล้ายของเหลวได้” Bacik กล่าวในกคำแถลง- "ถ้าคุณสนใจเฉพาะลักษณะระดับโลกเช่นมีเลนหรือไม่คุณก็สามารถคาดการณ์ได้โดยไม่มีความรู้อย่างละเอียดเกี่ยวกับทุกคนในฝูงชน"
คณิตศาสตร์ฝูงชน
ทั้งความกว้างของอวกาศและมุมที่ผู้คนย้ายข้ามมันมีอิทธิพลอย่างมากต่อคำสั่งโดยรวมของฝูงชน ทีมงานของ Bacik ระบุว่า "Angular Spread"-จำนวนคนที่เดินไปในทิศทางที่แตกต่างกัน-เป็นปัจจัยสำคัญในการที่ผู้คนจัดตัวเองเป็นเลนหรือไม่
ที่เกี่ยวข้อง:
ที่การแพร่กระจายของผู้คนที่เดินไปในทิศทางที่แตกต่างกันมีขนาดค่อนข้างเล็ก-เช่นในทางเดินแคบ ๆ หรือบนทางเท้า-คนเดินเท้ามีแนวโน้มที่จะสร้างเลนและพบกับการจราจรที่กำลังจะมาถึง อย่างไรก็ตามเส้นทางการเดินทางของแต่ละบุคคลที่กว้างขึ้น - ตัวอย่างเช่นในการประชุมสี่เหลี่ยมจัตุรัสเปิดหรือสนามบิน - เพิ่มโอกาสของความผิดปกติอย่างมากเมื่อคนเดินถนนหลบและสานต่อกันเพื่อไปยังจุดหมายปลายทางแยกต่างหาก
จุดเปลี่ยนตามการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีนี้เป็นการแพร่กระจายเชิงมุมประมาณ 13 องศาซึ่งหมายความว่าเลนที่สั่งสามารถลงมาสู่การไหลที่ไม่เป็นระเบียบเมื่อคนเดินเท้าเริ่มเดินทางในมุมที่รุนแรงมากขึ้น
“ นี่เป็นสามัญสำนึกทั้งหมด” บาคิกกล่าว "[แต่] ตอนนี้เรามีวิธีการหาปริมาณเมื่อคาดหวังว่าเลน - การไหลที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติการไหลที่ปลอดภัย - เมื่อเทียบกับความไม่เป็นระเบียบมีประสิทธิภาพน้อยลงและอาจเป็นอันตรายได้มากขึ้น"
อย่างไรก็ตามนักวิจัยมีความกระตือรือร้นที่จะตรวจสอบว่าความเป็นจริงของฝูงชนของมนุษย์มีทฤษฎีนี้ออกมาหรือไม่ดังนั้นพวกเขาจึงคิดค้นการทดลองเพื่อจำลองการข้ามถนนที่วุ่นวาย อาสาสมัครแต่ละคนสวมหมวกกระดาษที่มีบาร์โค้ดที่ไม่เหมือนใครได้รับมอบหมายตำแหน่งการเริ่มต้นและสิ้นสุดต่าง ๆ และถูกขอให้เดินระหว่างด้านตรงข้ามของโรงยิมโดยไม่ต้องชนเข้ากับผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ กล้องเหนือศีรษะบันทึกแต่ละสถานการณ์ติดตามทั้งการเคลื่อนไหวของคนเดินเท้าแต่ละคนและการเคลื่อนไหวโดยรวมของฝูงชน
การวิเคราะห์ครั้งต่อไปของการทดลอง 45 ครั้งยืนยันถึงความสำคัญของการแพร่กระจายเชิงมุมแสดงการเปลี่ยนจากเลนที่ได้รับคำสั่งไปสู่การเคลื่อนไหวที่ไม่เป็นระเบียบในมุมใกล้กับการคาดการณ์ทางทฤษฎี 13 องศา นอกจากนี้เมื่อความผิดปกติเพิ่มขึ้นคนเดินถนนก็ถูกบังคับให้เคลื่อนที่ช้ากว่าเพื่อหลีกเลี่ยงการชนโดยมีการลดความเร็วประมาณ 30% สำหรับฝูงชนแบบสุ่มเมื่อเทียบกับเลนที่ได้รับคำสั่งทีมพบ
ทีมงานของ Bacik กำลังมองหาการทดสอบการคาดการณ์เหล่านี้ในสถานการณ์จริงและพวกเขาหวังว่างานจะช่วยปรับปรุงสภาพแวดล้อมที่แออัด
“ เราต้องการวิเคราะห์ภาพและเปรียบเทียบกับทฤษฎีของเรา” เขากล่าว "เราสามารถจินตนาการได้ว่าสำหรับทุกคนที่ออกแบบพื้นที่สาธารณะหากพวกเขาต้องการมีการเดินเท้าที่ปลอดภัยและมีประสิทธิภาพงานของเราอาจให้แนวทางที่ง่ายขึ้นหรือกฎบางอย่างของนิ้วหัวแม่มือ"
