主宰自然界生长、变化和衰败的特殊数字
欧拉常数或“e”是物理学中反复出现的一个重要的数学常数。
宇宙似乎喜欢特殊的数字。有些来自几何,比如?或二的平方根。有些,比如,将星星能够发光与为什么涂黄油的面包更容易掉在涂黄油的那一侧联系起来。然后是 e,即欧拉常数:一个数学常数,存在于从量子力学到金融到动物学的各个领域。
作为一个数字,它可能看起来并不起眼。它的数值是 2.71828?,并且是无理数,无穷无尽。就像 ? 一样,e 是一个超越数,这意味着它不是任何类型的多项式方程的解。它的数学属性使它成为一个非常特殊的数字 ? 但它在其他地方的存在确实使它具有极大的影响力。
e 最有用的地方是增长、变化和衰减。数字 e 用作指数函数的底数。指数衰减由一个非常简单的方程给出,该方程包含 e,取决于时间和一些与元素性质以及最初拥有的元素数量相关的其他常数。
你在等你的咖啡冷却吗?好吧,热量损失率将是一个类似的指数衰减公式。环境温度、咖啡和传热系数之间的关系不同?但在现实的背后,有一个重要的数字,例如。
对于人口的指数增长(例如细菌的增长),我们最终也会得到这种指数关系。与此类似,在没有免疫接种的情况下,疾病的传播(例如 COVID-19 大流行之初)最初会呈指数级传播——但这不仅仅是生物学。核链式反应既为核裂变反应堆提供动力,也为核武器提供动力,它是基于指数增长的。
我们还可以找到更多离奇的联系,这说明这个数字是多么重要。想象一下你是一个赌徒,在轮盘赌上选一个数字。你赢那场游戏的概率是 1/37。但如果你玩了 37 场游戏,你每次都输的概率是 1/e。e 的比率也可以用来计算整个宇宙的温度,基于.它确实无处不在!
这个数字非常特殊?所以就像你记住 3.141 一样,你应该记下 2.718。