簡單的興趣與復合興趣：有什麼區別？

簡單興趣與復合興趣：概述

利息是除貸款本金外，您還必須支付的貸款金額。這也是您將錢存入儲蓄帳戶或存款證書時隨著時間的推移而支付的金額。您本質上是向銀行借錢，這是為您支付利息。

當您獲得貸款時，利率是貸款金額的百分比，例如4％。

但是，所支付的百分比在實際美元方面可能會大不相同。

簡單的利息是貸款金額的百分比由借款人支付除支付貸款本金外，每年。
複合利息可能是相同的百分比率，但是定期計算的。每次計算時，新的利息付款都會添加到本金中，從而增加每次計算時到期的美元金額。換句話說，您的興趣是賺取利益。

關鍵要點

利息是藉錢的成本，表示為貸款總額的百分比。
簡單的利息是藉入金額的年百分比，稱為年利率。
複合利息基於本金的總和和先前的利息支付。
如果帳戶的利息每天加重，則每天支付的利息較高。

簡單的興趣

簡單的利息是除貸款本金外，還必須支付給貸方的貸款金額的年百分比。總美元的利息金額取決於償還貸款所需的時間。

使用以下公式計算簡單的興趣：

$\ begin {aligned}＆\ text {簡單興趣} = p \ times r \ times n \\＆\ textbf {其中：} \\＆p = \ p = \ text {principal量} \\＆r = \＆r = \＆r = \ text {年利率}$ 簡單的興趣=p×r×n在哪裡：p=本金金額r=年利率n=貸款期限，幾年

要找到簡單的興趣，請乘以原始借（本金）由利率（年利率），寫為小數而不是百分比。要將百分比更改為十進制，請將金額除以100或將小數點的小數點移動到左側的兩個位置，例如，可以將5％更改為.05。

然後，將這個數字乘以您將錢留在帳戶或貸款時間（貸款期限為幾年）。

簡單的興趣示例

假設學生獲得貸款，以支付一年的大學學費。原始金額為$ 18,000。貸款的年度利率是6％。畢業後，學生在三年內取得了出色的工作，削減了支出並償還了貸款。學生總共支付多少利息？

要找到答案，請將藉入的原始金額（$ 18,000）乘以利率（6％變為.06）。這個金額為$ 1,080。該學生每年支付1,080美元的利息。

然後將該數字乘以貸款期限或還款年，即三年。這個金額為$ 3,240。學生將在那段時間還款3,240美元。

快速的公式找到簡單的興趣學生將付款是：

$\ begin {Aligned}＆\ $ 3,240 = \ $ 18,000 \ times 0.06 \ times 3 \\\ end end {aligned}$ $ 3，，，，240=$ 18，，，，000×0.06×3

學生將總共償還多少，包括本金和所有利息支付？添加本金金額（$ 18,000）加簡單的利息（$ 3,240）以找到這一點。該學生將總共償還$ 21,240，以便藉錢上大學。

$\ begin {Aligned}＆\ $ 21,240 = \ $ 18,000 + \ $ 3,240 \\ \ end End {Aligned}$ $ 21，，，，240=$ 18，，，，000+$ 3，，，，240

複雜的興趣

複合興趣更為複雜。與簡單的興趣不同，複雜的興趣應計或隨著時間的推移建立。您可以從本金上獲得利息，以及以前支付的任何利息。

如果您要用複雜的利息借錢，這意味著您將向本金以及建立的任何利息支付利息。如果您將錢存入銀行，則意味著您的錢的利息付款將隨著時間的推移實際上以美元計算增長。

利息可能每天，每月，每年，半年或每年都會復利。它越複雜，您賺取或付款就越多。

複合興趣的公式是：

$\ begin {aligned}＆\ text {comp {comp = p \ times \ left（1 + r \ r \ right）^t -p \\\＆textbf {where：} \\＆p = \＆p = \ text {practal量} \ end {Aligned}$ 複雜的興趣=p×（（1+r）t- p在哪裡：p=本金金額r=年利率t=利息的年數已應用

複合興趣示例

想像一下，您的利率為10％，本金金額為100美元，兩年時間為兩年。

使用該公式來計算您要償還的總金額或賺取利息：

p = $ 100
r = 10％或0.10
t = 2
$ 100 x（1 + 0.10）²- $ 100
$ 100 x（1.10）²- $ 100
$ 100 x 1.21- $ 100
$ 121- $ 100 = $ 21

使用在線計算器可能會更容易，但是了解公式的工作原理是很好的。

更簡單的興趣與復合興趣示例

以下是簡單且複雜的一些示例。

示例1：簡單興趣

假設您將5,000美元投入了1年存款證書（CD）。 CD以每年3％的速度支付簡單的利息。您一年後賺取的利息為150美元：

$\ begin {Aligned}＆\ $ 5,000 \ times 3 \％\ times 1 \\ \ end end {aligned}$ $ 5，，，，000×3％×1

示例2：簡單興趣

假設您不想獲得1年的CD，而是一張4個月的CD。

如果您在四個月後兌現CD兌現，如果利率基於年利率，您將獲得多少利息？

您會收到$ 50。您將本金（$ 5,000）乘以年利率（3％或0.03）乘以CD活躍（12個月中的4個）。

$\ begin {Aligned}＆\ $ 5,000 \ times 3 \％\ times \ frac {4} {12} {12} \\ \ end end {aligned}$ $ 5，，，，000×3％×124

示例3：簡單的興趣

假設您想通過創建一個很酷的新應用程序在大學畢業後創業。為了資助所有涉及的費用，您從一個富裕的姨媽那裡借了三年的500,000美元，支付了5％的簡單利息。您計劃在三年內一次一次性償還貸款，並在某人購買業務後賺取利潤。

同時，您每年需要支付多少利息費用？您必須使用以下公式每年支付25,000美元的利息費用：

$\ begin {Aligned}＆\ $ 500,000 \ times 5 \％\ times 1 \\ \ end {aligned}$ $ 500，，，，000×5％×1

三年後，您的總利息收費將是多少？使用以下公式，您將在三年後支付75,000美元的總利息費用：

$\ begin {Aligned}＆\ $ 25,000 \ times 3 \\ \ end {aligned}$ $ 25，，，，000×3

示例4：複合興趣

繼續進行上述示例，假設您找不到買家，但仍然相信公司。您確定您需要再藉入三年的$ 500,000。不幸的是，您有錢的姨媽被淘汰了，但授予您償還她的延期。

因此，您以每年5％的利率向銀行申請貸款。但是這一次，興趣每年都會加重。三年後應支付整個貸款金額和利息。您支付的總利息是多少？

由於復合利息是根據本金和累積的利息計算的，因此，這是它的加起來：

$\ begin {Aligned}＆\ text {第一年後，應付利息} = \ $ 25,000 \ text {，} \\＆\ text {or} \ $ 500,000 \ $ 500,000 \ text {（loan privational）} \ times 5 \％\％\％\％\％\ times 1 \ \＆\ wext { ＆\ text {或} \ $ 525,000 \ text {（（貸款本金 +一年級利息）} \\＆\ times 5 \％\％\ times 1 \\＆\ text {三年級後，利息} = \ $ 27,562.50 \ $ 27,562.50 \ text {，}一個} \\＆\ text {and二）} \ times 5 \％\ times 1 \\＆\ text {三年後應支付的總利息} = \ $ 78,812.502.50 \ text {，} \ \ \ \ \ \ \＆\ text {or} or}$ 一年級，應付利息=$ 25，，，，000，，，，或者$ 500，，，，000（貸款本金）×5％×1第二年後，應付利息=$ 26，，，，250，，，，或者$ 525，，，，000（貸款本金 +第一年利息）×5％×1三年級，應付利息=$ 27，，，，562.50，，，，或者$ 551，，，，250貸款本金 +一年的利息和兩個）×5％×1三年後應支付的總利息=$ 78，，，，812.50，，，，或者$ 25，，，，000+$ 26，，，，250+$ 27，，，，562.50

您還可以使用上面的複合興趣公式來計算總利息：

$\ begin {Aligned}＆\ text {三年後應支付的總利息} = \ $ 78,812.50 \ text {，} \\＆\ text {or} \ $ 500,000 \ $ 500,000 \ text {（loan princtal）} \ times（1 + 0.05）$ 三年後應支付的總利息=$ 78，，，，812.50，，，，或者$ 500，，，，000（貸款本金）×（（1+0.05）3- $ 500，，，，000