年平均增長率（AAGR）：定義和計算

平均年增長率（AAGR）是個人投資，投資組合，資產或現金流量的平均增加年度基礎。它代表一系列增長率的算術平均值，表示為一個百分比，並且不會考慮複合。

AAGR是廣泛使用的度量。除其他外，它通常用於分析一個國家的國內生產總值（GDP），公司的收入或利潤，以及投資的績效，例如共同基金或股票。

平均年增長率（AAGR）的公式

$開始\ begin {Aligned}＆aagr = \ frac {gr_a + gr_b + \ dotso + gr_n} {n} {n} \\＆\ textbf {where：} \ \＆gr_a = \＆gr_a = \ text {a} a} a} a} a}的增長率a} } n \\＆n = \ text {付款數} \ \ \ end {aligned}$​一個一個gr=ngr一個​+grb​+…+grn​​在哪裡：gr一個​=時期A的增長率grb​=週期B的增長率grn​=期間的增長率nn=付款數量​

了解平均年增長率（AAGR）

AAGR有助於確定長期趨勢。這是一個普遍用於評估幾年來評估投資，企業和經濟體業績的指標。

AAGR告訴我們該受試者的平均年增長率。它是通過將單個增長速率添加在一起，然後將所得數字除以總時間段的總數來計算得出的。 AAGR易於計算，平滑波動，並促進在不同數據集和時間範圍內進行比較。

AAGR用於分析各種財務指標，包括公司的收入，利潤和市場份額，經濟指標，例如GDP和就業率以及投資回報。可以針對任何投資計算AAGR，但它不會包括以其價格波動來衡量的投資總體風險的任何衡量標準。此外，AAGR不考慮週期性的複合。

AAGR示例

AAGR測量平均回報率或在一系列相同的時間段內增長。這是兩個例子。

金融投資

假設投資在四年中具有以下價值：

• 開始價值= $ 100,000
• 1年末值= $ 120,000
• 第二年末值= $ 135,000
• 第三年底的價值= $ 160,000
• 4年底價值= $ 200,000

確定每年增長百分比的公式是：

$\ text {簡單百分比增長或返回} = \ frac {\ text {ending value}}} {\ text {butith value}} -1$簡單百分比增長或返回=開始值最終值​- 1

因此，多年的增長率如下：

• 1年增長= $ 120,000 / $ 100,000-1 = 20％
• 2年增長= $ 135,000 / $ 120,000-1 = 12.5％
• 3年增長= $ 160,000 / $ 135,000-1 = 18.5％
• 4年增長= $ 200,000 / $ 160,000-1 = 25％

AAGR計算為每年增長率的總和除以年數：

$aagr = \ frac {20 \ + 12.5 \ + 18.5 \ + 25 \％} {4} = 19 \％$aagr=420％+12.5％+18.5％+25％​=19％

在財務和會計設置中，通常使用開始和結束價格。一些分析師可能更喜歡使用平均價格根據正在分析的內容計算AAGR時。

國內生產總值（GDP）增長

作為另一個例子，請考慮五年真正的GDP在過去五年中，美國的增長。

2019年至2023年的美國實際GDP增長率分別為2.5％，-2.2％，5.8％，1.9％和2.5％。因此，過去五年中，美國實際GDP的AAGR為2.1％，或（2.5％-2.2％ + 5.8％ + 1.9％ + 1.9％ + 2.5％） /5。

AAGR與復合年增長率（CAGR）

AAGR是一種線性度量，無法說明復合的影響。以上金融投資的例子表明，四年來的增長平均每年為19％。 AAGR對於顯示趨勢很有用。但是，這對分析師可能會產生誤導，因為它不能準確地描述不斷變化的財務狀況。在某些情況下，它可以高估投資的增長。

例如，考慮上述AAGR示例的100,000美元中的第五年的年終價值。五年級的增長率為-50％。由此產生的AAGR為5.2％；但是，從第一年的起點和五年級的結局值中可以明顯看出，表現的回報率為0％。根據情況的不同，計算可能更有用複合年增長率（CAGR）。

CAGR可以平滑投資的回報或減少週期性回報波動的影響。

CAGR的配方

$CAGR = \ frac {\ text {ending Balance}}} {\ text {bekit ballack}}}^{\ frac {1} {\ text {\ text {\＃lays}}}}}} - 1$c一個gr=開始平衡結束平衡​＃ 年1​- 1

使用上述示例一到四年，CAGR等於：

$CAGR = \ frac {\ $ 200,000} {\ $ 100,000}^{\ frac {1} {4}}}}} - 1 = 18.92 \％$c一個gr=$ 100，，，，000$ 200，，，，000​41​- 1=18.92％

在頭四年中，AAGR和CAGR彼此接近。但是，如果要將五年級納入CAGR方程（-50％），則結果最終將為0％，這與AAGR的結果形成了鮮明的對比5.2％。

AAGR的局限性

AAGR是簡單的定期年收益。儘管有用，但這種增長度量也包含缺陷，這一點很重要。

問題包括其對異常值和波動的敏感性，並給人以觀察期間恆定增長率的印象，情況並非如此。使用AAGR檢查投資機會的另一個缺點是，它不考慮風險。一項投資可能具有更高的AAGR，但更加動盪和冒險。

底線

平均年增長率（AAGR）提供了算術平均值一系列的增長率，通常在金融中用作績效和比較工具的指標。通過簡單的計算，AAGR使您可以在多年內看到受試者的平均年化回報。但是，它的簡單性也帶來了缺點，並僅依靠此措施使決策成為壞主意。