การทดสอบแบบด้านเดียวอธิบาย: คำจำกัดความและตัวอย่าง

การทดสอบแบบด้านเดียวเป็นการทดสอบทางสถิติซึ่งพื้นที่สำคัญของการกระจายเป็นด้านเดียวเพื่อให้มากกว่าหรือน้อยกว่าค่าที่แน่นอน แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง หากตัวอย่างที่ถูกทดสอบจะตกอยู่ในพื้นที่สำคัญด้านเดียวสมมติฐานทางเลือกจะได้รับการยอมรับแทนสมมติฐานว่าง

นักวิเคราะห์ทางการเงินใช้การทดสอบแบบหางเพื่อทดสอบสมมติฐานการลงทุนหรือพอร์ตโฟลิโอ

การทดสอบแบบเดียวคืออะไร?

แนวคิดพื้นฐานในสถิติเชิงอนุมานคือการทดสอบสมมติฐาน- การทดสอบสมมติฐานดำเนินการเพื่อตรวจสอบว่าการเรียกร้องเป็นจริงหรือไม่ได้รับพารามิเตอร์ประชากร การทดสอบที่ดำเนินการเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างมากกว่าและอย่างมีนัยสำคัญและและ น้อยกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรอย่างมีนัยสำคัญการทดสอบสองด้าน-เมื่อมีการตั้งค่าการทดสอบเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรมันจะเรียกว่าเป็นการทดสอบแบบเทลเดียว การทดสอบแบบด้านเดียวได้รับชื่อจากการทดสอบพื้นที่ใต้หาง (ด้านข้าง) ของกการกระจายปกติแม้ว่าการทดสอบสามารถใช้ในการแจกแจงที่ไม่ใช่ปกติอื่น ๆ

ก่อนที่จะทำการทดสอบแบบหางแบบเดียวจะต้องมีการตั้งสมมติฐานว่างและทางเลือก อันสมมติฐานว่างเป็นข้อเรียกร้องที่นักวิจัยหวังที่จะปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกคือการเรียกร้องที่ได้รับการสนับสนุนโดยการปฏิเสธสมมติฐานว่าง

ตัวอย่างของการทดสอบแบบหางเดียว

สมมติว่านักวิเคราะห์ต้องการพิสูจน์ว่ากผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอมีประสิทธิภาพสูงกว่าดัชนี S&P 500ในปีที่กำหนด 16.91% พวกเขาอาจตั้งค่า NULL (H₀) และทางเลือก (H_อัน) สมมติฐานเป็น:

ชม₀: µ ≤ 16.91

ชม_อัน: M> 16.91

สมมติฐานว่างคือการวัดที่นักวิเคราะห์หวังว่าจะปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกคือการเรียกร้องที่ทำโดยนักวิเคราะห์ว่าผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอทำได้ดีกว่า S&P 500 หากผลลัพธ์ของผลการทดสอบแบบหางเดียวในการปฏิเสธ NULL สมมติฐานทางเลือกจะได้รับการสนับสนุน ในทางกลับกันหากผลลัพธ์ของการทดสอบล้มเหลวในการปฏิเสธ NULL นักวิเคราะห์อาจดำเนินการวิเคราะห์และตรวจสอบเพิ่มเติมเกี่ยวกับประสิทธิภาพของผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอ

ภูมิภาคของการปฏิเสธอยู่ที่ด้านเดียวของการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างในการทดสอบแบบด้านเดียว เพื่อพิจารณาว่าพอร์ตโฟลิโอเป็นอย่างไรผลตอบแทนจากการลงทุนเมื่อเปรียบเทียบกับดัชนีตลาดนักวิเคราะห์จะต้องทำการทดสอบอย่างมีนัยสำคัญด้านบนซึ่งค่าสุดขีดตกอยู่ในหางด้านบน (ด้านขวา) ของเส้นโค้งการกระจายปกติ การทดสอบด้านเดียวที่ดำเนินการในพื้นที่หางด้านบนหรือด้านขวาของเส้นโค้งจะแสดงให้นักวิเคราะห์เห็นว่าผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอสูงกว่าผลตอบแทนดัชนีและความแตกต่างนั้นมีนัยสำคัญหรือไม่

การกำหนดความสำคัญในการทดสอบแบบเทล

เพื่อพิจารณาว่าความแตกต่างของผลตอบแทนคือกระดับนัยสำคัญต้องระบุ ระดับความสำคัญมักแสดงโดยตัวอักษรP,ซึ่งหมายถึงความน่าจะเป็น ระดับความสำคัญคือความน่าจะเป็นของการสรุปอย่างไม่ถูกต้องว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ ค่านัยสำคัญที่ใช้ในการทดสอบแบบด้านเดียวคือ 1%, 5%หรือ 10%แม้ว่าการวัดความน่าจะเป็นอื่น ๆ สามารถใช้ตามดุลยพินิจของนักวิเคราะห์หรือสถิติ ค่าความน่าจะเป็นคำนวณด้วยสมมติฐานที่ว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง ยิ่งต่ำเท่าไหร่ค่า p-valueยิ่งมีหลักฐานที่ชัดเจนว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ

หากค่า p ที่เกิดขึ้นน้อยกว่า 5%ความแตกต่างระหว่างการสังเกตทั้งสองมีนัยสำคัญทางสถิติและสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ จากตัวอย่างของเราข้างต้นหาก p-value = 0.03 หรือ 3% นักวิเคราะห์สามารถมั่นใจได้ 97% ว่าผลตอบแทนพอร์ตผลตอบแทนไม่เท่ากับหรือต่ำกว่าผลตอบแทนของตลาดสำหรับปี ดังนั้นพวกเขาจะปฏิเสธ h₀และสนับสนุนการอ้างสิทธิ์ที่ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอมีประสิทธิภาพสูงกว่าดัชนี ความน่าจะเป็นที่คำนวณได้ในเพียงหางเดียวของการแจกแจงคือครึ่งหนึ่งของความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบสองด้านหากการวัดที่คล้ายกันถูกทดสอบโดยใช้เครื่องมือทดสอบสมมติฐานทั้งสอง

เมื่อใช้การทดสอบแบบด้านเดียวนักวิเคราะห์กำลังทดสอบความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวที่น่าสนใจและไม่สนใจความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ในทิศทางอื่น การใช้ตัวอย่างของเราข้างต้นนักวิเคราะห์สนใจว่าผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอนั้นยิ่งใหญ่กว่าตลาดหรือไม่ ในกรณีนี้พวกเขาไม่จำเป็นต้องอธิบายถึงสถานการณ์ที่ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอต่ำกว่าดัชนี S&P 500 ด้วยเหตุนี้การทดสอบแบบหางเดียวจึงเหมาะสมเมื่อไม่สำคัญในการทดสอบผลลัพธ์ที่ปลายอีกด้านหนึ่งของการแจกแจง