什麼是學習曲線？公式，計算和示例

什麼是學習曲線？

學習曲線是一個數學概念，可以從圖形上描繪由於學習和提高熟練程度而隨著時間的推移如何改進過程。學習曲線理論是，任務將需要更少的時間和資源，因為在學習過程中獲得的能力獲得了越多。學習曲線首先是由心理學家Hermann Ebbinghaus於1885年描述的，被用作測量的一種方式生產效率然後預測費用。

通常描述學習曲線的百分比可以識別改進率。在學習曲線的視覺表示中，更陡峭的斜率表明初始學習可以轉化為更高的成本節省，隨後的學習會導致越來越慢，更困難的成本節省。

了解學習曲線

學習曲線也稱為體驗曲線，成本曲線，效率曲線或生產力曲線。這是因為學習曲線提供成本效益測量和洞悉公司的所有方面。

背後的想法是，任何員工，無論職位如何，都需要時間來學習如何執行特定的任務或職責。產生相關輸出所需的時間很高。然後，隨著任務重複，員工學習瞭如何快速完成任務，這減少了輸出單位所需的時間。

這就是為什麼學習曲線在開始時向下傾斜，朝向末端的平坦斜率，Y軸的每單位成本和X軸上的總輸出。隨著學習的增加，它最初會在變平之前降低每單位產出成本，因為提高通過學習的效率變得更加困難。

學習曲線通常與確定改進率的百分比有關。例如，90％的學習曲線意味著每次累積數量增加一倍，每單位累積平均生產時間都會獲得10％的效率。該百分比表示，生產加倍時將延續到任務的未來迭代的時間百分比。

學習曲線公式

學習曲線具有一個公式，可以識別目標累積平均時間或單位或批次。學習曲線的公式是：

$\begin{aligned}&{\bf Y = aX^b}\\&\textbf{where:}\\&\textbf{Y} = \text{Cumulative average time per unit or batch}\\&\textbf{a} = \text{Time taken to produce initial quantity}\\&\textbf{X} = \ text {生產的累積單位或} \\ qquad \ \ \ \ \ \ text {累積的批次} \\＆\ textbf {b} = \ text = \ text {slope or the Slope or Learning Curve index，計算}百分比} \\＆\ qquad \ text {除以2} \ end {aligned}的日誌$​y=一個xb在哪裡：y=累計平均時間或批量一個=產生初始數量的時間x=生產的累積單位或 累積數量b=坡度或學習曲線指數，計算作為學習曲線百分比的日誌除以2的日誌​

學習曲線計算

讓我們以80％的學習曲線為例。這意味著每當我們將累積數量加倍時，該過程都會提高20％。此外，我們完成的第一個任務花了1000小時。

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times1^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.80} {\ text {log}}}}}}}}}}} \\＆= 1000 \ times 1 \\＆= \＆= \＆= \ wext {平均任務}任務} \ end {Aligned}$y​=1000×1紀錄2紀錄.80​=1000×1=平均每個任務1,000小時 完成一項任務​

現在讓我們加倍製造業輸出。在第一個任務上花費的最初時間將停留1000小時。但是，我們對X的價值現在將從一個變化到兩個：

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times2 ^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.80} {\ text {log}}}}}}}}}} \ \＆= 1000 \ times .8 \ \ \ \ \ \ \＆= \ pertect {兩個任務} \ end {Aligned}$y​=1000×2紀錄2紀錄.80​=1000×.8=平均每個任務800小時完成兩個任務​

這意味著兩次執行任務所需的總累積時間為1,600。由於我們知道一項任務所需的總時間是1,000小時，因此我們可以推斷執行第二任任務的增量時間僅為600小時。當您沿著學習曲線前進時，理論上的平均水平降低一直在繼續。例如，下一個任務將發生在完成的四個任務上：

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times 4^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.8} {\ text {log} {log}}}}}}} \＆= 1000 \ times .64 \\＆= \ = \ fext {a text {a text {a text} a text}完成四個任務} \ end {Aligned}$y​=1000×4紀錄2紀錄.8​=1000×.64=平均每任務640小時完成四個任務​
在這個最後的示例中，製作4個任務花了2560個小時。知道要製作前兩個任務花費了1600個小時，學習曲線表明，總共需要960小時才能產生第三任和第四任務。

學習曲線表

在試圖區分累積數量，累積生產時間，累積平均生產時間和增量生產時間時，學習曲線可能會變得複雜。因此，通常看到一個學習曲線表，總結並整齊地組織了每個價值。這種類型的信息在費用會計。上面的示例將具有如下表：

學習曲線表
累積數量	累積生產時間	每單位累計平均時間	增量時間
1	1,000小時	1,000小時	1,000小時
2	1,600小時	800小時	600小時
4	2,560小時	640小時	960小時

請注意，累積數量必須在行之間兩倍 - 要繼續表，必須使用八個數量來計算下一行。此外，請注意，隨著表的擴展，增量時間是越來越多的單位的累積。例如，任務2的600小時增量時間是產生另外任務所需的時間。但是，下一行的960小時是產生兩個額外任務所需的時間。

學習曲線圖

由於學習曲線數據很容易創建趨勢線，因此以圖形方式看到學習曲線數據很常見。有幾個數據點可供選擇，其中之一是產生給定數量的任務或單位所需的總累積時間。在下圖中，學習曲線表明需要更多時間來生成更多任務。

但是，以上圖無法證明該過程如何變得更加高效的。由於該圖的向上減速曲線，似乎需要更多時間執行更多任務。但是，由於學習曲線的性質，X軸加倍，並且每單位的時間更少。例如，考慮下面的圖表，該圖表演示執行給定數量的任務所需的大約平均時間。

形狀/學習曲線類型

學習曲線可以在視覺上以不同的方式描繪。它們可以在圖表中以線性坐標表示，就像以上圖表為實際曲線的圖表一樣。學習曲線也可以在圖表中的軸點之間描繪為直線或一條點。

較低的學習曲線百分比意味著更高的改進程度。結果，學習曲線百分比越低，圖的斜率就越高。

使用學習曲線的好處

公司知道員工每小時收入多少，並可以根據所需的小時數獲得產出單個產出單位的成本。一位空位的員工為成功而建立的員工應隨著時間的推移而降低公司每單位產出的成本。企業可以使用學習曲線為生產計劃，成本預測和後勤時間表。

學習曲線的斜率代表了學習轉化為公司節省成本的速度。坡度越陡，每單位產出的成本節省越高。該標準學習曲線稱為80％的學習曲線。它表明，對於公司產出的每倍增加，新產出的成本是先前產出的80％。隨著產出的增加，使用曲線的斜率描繪了公司以前的輸出越來越難，這意味著隨著時間的推移，成本節省緩慢。

學習曲線示例

學習曲線在業務領域內有許多應用程序。它可以幫助評估從事項目的真實成本。

例如，學習曲線可以在了解生產成本和每單位成本方面起基本的作用。考慮一個被安置在一個的新員工製造線。隨著員工變得越來越精通工作，他們將能夠在較小的時間內生產更多的商品（所有其他均等）。在此示例中，90％的學習曲線意味著每次重複數量增加一倍時，每次重複的數量都會提高10％。從長遠來看，公司可以使用此信息來計劃財務預測，價格商品，並預測它是否滿足客戶需求。

底線

大多數人通常會做得更好，而這樣做就越多。第一次花費的時間和資源可能高於第100次執行相同任務的時間和資源。這種持續改進的想法是通過學習曲線來衡量的。圖形或數學上的學習曲線描繪了完成任務的時間通常會隨著時間的流逝而隨著時間的流逝而降低。