什麼是維恩圖？含義，示例和用途

什麼是維恩圖？

維恩圖是一個使用重疊圓來顯示兩組或多套項目之間的邏輯關係的圖表。重疊的圈子具有共同點，而不重疊的圓圈並不共享其他任何圈子的特徵。維恩圖在1880年代被約翰·維恩（John Venn）普及。

維恩圖可以在視覺上有助於表示兩個概念之間的相似性和差異，並因其作為各個領域的教育工具而被認可。

維恩圖的工作方式

Venn圖可用於說明不同概念或因素如何相互相交的方法很有用。他們可以一目了然地展示事物的相似或不同以及它們如何重疊的方式。例如，在下圖中，我們看到，儘管城市和農村地區是不同的，並且有自己的活動集，但它們也共同分享體育賽事。

儘管有很多方法可以組織維恩圖，但它們通常由重疊的圓圈組成，如上所示。每個圓圈本身代表一個“集合”，其中可能包括思想，概念，數字或對象。

當圓圈重疊或相交時，共享的子集被稱為聯合 或交集。不重疊的區域顯示集合之間的差異，補充集是指特定集或子集共享的所有內容。

維恩圖的歷史和起源

英國邏輯學家約翰·維恩（John Venn）推廣了他名字的圖表。這些圖是以他的名字命名的，儘管它們受瑞士數學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）的作品的影響，但歐拉（Euler）的圖是不同的，被稱為“歐拉圖”。 Euler的圖還代表了邏輯關係，但不一定使用所有可能的集合的交集，這是Venn圖的定義特徵。

維恩研究並教授邏輯和可能性劍橋大學的理論，在那裡他開發了使用圖表來說明數學分支的方法，稱為集合理論。1866年，他發表了一項開創性的作品“機會的邏輯”，該作品解釋了他的概率頻率理論，認為概率應該基於可以預測隨著時間的推移發生的頻率。在另一本書《符號邏輯》中，維恩 建立在數學家喬治·布爾（George Boole）的理論上代數。這項工作幫助他推進了維恩圖的概念。

“維恩圖”一詞直到1918年才出現，當時美國的學術哲學家和最終的概念務實創始人克拉倫斯·劉易斯（Clarence Lewis）將循環描述稱為他的《符號邏輯調查》中的維恩圖。

維恩圖的申請

Venn圖用於描述項目在整個背景，宇宙，數據集或環境中相互關聯的方式。例如，可以使用Venn圖來比較同一行業中的兩家公司，以說明兩家公司提供的產品（其中圓形重疊）和每個公司獨有的產品（外圈）。

在基本層面上，維恩圖是兩組事物之間存在的關係的簡單圖形表示。但是，它們可能會更加複雜。儘管如此，維恩圖的簡化目的說明了概念和群體，導致了它們在許多領域的普遍使用，包括統計數據，語言學，邏輯，教育，計算機科學和商業。

維恩圖的示例

例如，維恩圖可以區分紅色和/或橙色的水果和蔬菜。在下面，我們可以看到有橙色的水果（圓B），例如柿子和橘子，而蘋果和櫻桃（圓形A）則以紅色。辣椒和西紅柿有紅色和橙色，由兩個圓圈的重疊區域表示。

您可能還會畫一個維恩圖來幫助確定購買兩輛汽車中的哪一輛。下圖顯示了每輛車獨有的功能以及兩輛汽車的功能。我們看到汽車A是由汽油供電的轎車，每加侖20英里，而汽車B是混合動力，每加侖40英里，是掀背車。

兩個圓圈重疊的陰影區域顯示了兩輛汽車的共同特徵，其中包括四扇門，一個無線電，藍牙功能和安全氣囊。

根據對您很重要的功能，Venn圖可以以圖形方式傳達兩輛汽車（或沒有）提供的東西。

底線

Venn圖是表達項目之間關係以及它們具有共同屬性之間關係的有效方法。由於它們有助於可視化有限事物集之間的相似性和差異，因此它們被廣泛用於商業，教育，概率，邏輯，統計，語言學和計算機科學。