Wilcoxon測試：統計，類型和計算中的定義

Wilcoxon檢驗是一種非參數統計假設檢驗，比較了兩個配對組，並且不假定正態分佈。它可以參考等級總測試或簽名級測試版本。該測試基本上計算了對的一組和分析這些差異以確定它們是否為從統計學上講顯著彼此不同。

了解Wilcoxon測試

等級總和和簽名級測試均由美國統計學家弗蘭克·威爾科克森（Frank Wilcoxon）在1945年發表的一份開創性的研究論文中提出。假設檢驗的非參數統計，用於排名但沒有數值的人口數據，例如客戶滿意度或音樂評論。非參數分佈沒有參數，不能像參數分佈那樣通過方程來定義。

Wilcoxon測試可以幫助答案的問題類型包括：

• 同一學生的考試成績與五年級至六年級不同嗎？
• 對同一個人進行測試時，特定藥物會影響健康嗎？

這些模型假定數據來自兩個匹配或依賴的人群，遵循同一個人或庫存。該數據也被認為是連續的，而不是離散。因為它是一項非參數測試，所以它不需要分析中因變量的特定概率分佈。

Wilcoxon測試的類型

Wilcoxon等級總測試

Wilcoxon秩和測試可用於測試零假設兩個人群具有相同的連續分佈。零假設是一個統計檢驗，該測試表明兩個人群或變量之間沒有顯著差異。採用秩和測試所需的基本假設是數據來自同一人群並配對，數據至少可以以間隔尺度進行測量，並且數據是隨機和獨立的。

Wilcoxon簽名式測試

Wilcoxon簽名的秩檢驗假設在配對觀測值之間的幅度和跡像中存在信息。由於與配對的學生的t檢驗的非參數等同，因此簽名級可以用作替代方案的替代方案t檢驗當人口數據不遵循常態分佈。

計算Wilcoxon測試統計數據

到達Wilcoxon簽名的測試統計量的步驟，W，如下：

1. 對於樣本中的每個項目n項目，獲得差異分數，D_我，在兩個測量之間（即，從另一個測量中減去一個）。
2. 忽略然後忽略正跡象，並獲得一組n絕對差異| d_我|。
3. 省略零分數為零，為您提供了一組n非零絕對差異得分，其中n'≤n。因此，n'成為實際樣本量。
4. 然後，分配等級r_我從1到n到| D_我|因此，最小的絕對差異得分獲得排名1，最大的得分獲得了排名n。如果兩個或多個| D_我|相等，他們分別分配了他們本來將被分別分配的等級的平均等級，但如果數據未發生。
5. 現在將符號“+”或“ - ”重新分配給每個n排名r_我，取決於是否D_我最初是正面或負面的。
6. Wilcoxon測試統計數據w隨後作為正等級的總和獲得。

實際上，該測試是使用統計分析軟件或電子表格進行的。

底線

Wilcoxon測試是一個統計工具，用於分析傳統參數假設時配對數據。它檢查了對之間的差異和等級，以確定它們是否具有統計學上的顯著差異。可以使用等級總和或簽名級測試。