คำจำกัดความของ heteroscedasticity: ความหมายและประเภทที่เรียบง่ายอธิบาย

heteroskedasticity คืออะไร?

ในสถิติ heteroskedasticity (หรือ heteroscedasticity) เกิดขึ้นเมื่อค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรที่คาดการณ์ตรวจสอบค่าที่แตกต่างกันของตัวแปรอิสระหรือเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาก่อนหน้า ด้วย heteroskedasticity สัญญาณบอกเล่าเมื่อตรวจสอบด้วยภาพของข้อผิดพลาดที่เหลือคือพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะเป็นพัดผ่านเมื่อเวลาผ่านไปตามที่ปรากฎในภาพด้านล่าง

Heteroskedasticity มักเกิดขึ้นในสองรูปแบบ: เงื่อนไขและไม่มีเงื่อนไข heteroskedasticity แบบมีเงื่อนไขระบุไม่แน่นอนความผันผวนเกี่ยวข้องกับความผันผวนของช่วงเวลาก่อนหน้า (เช่นรายวัน) heteroskedasticity ที่ไม่มีเงื่อนไขหมายถึงการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างทั่วไปในความผันผวนที่ไม่เกี่ยวข้องกับความผันผวนของช่วงเวลาก่อนหน้า heteroskedasticity ที่ไม่มีเงื่อนไขจะใช้เมื่อสามารถระบุช่วงเวลาในอนาคตที่มีความผันผวนสูงและต่ำ

พื้นฐานของ heteroskedasticity

ในด้านการเงินความแตกต่างแบบมีเงื่อนไขมักจะเห็นในราคาหุ้นและพันธบัตรระดับความผันผวนของหุ้นเหล่านี้ไม่สามารถคาดการณ์ได้ในช่วงเวลาใด ๆ heteroskedasticity ที่ไม่มีเงื่อนไขสามารถใช้เมื่อพูดถึงตัวแปรที่มีความแปรปรวนตามฤดูกาลที่ระบุได้เช่นการใช้ไฟฟ้า

เนื่องจากเกี่ยวข้องกับสถิติ heteroskedasticity (ยังสะกดheteroscedasticity)หมายถึงความแปรปรวนข้อผิดพลาดหรือการพึ่งพาการกระเจิงภายในตัวแปรอิสระอย่างน้อยหนึ่งตัวภายในตัวอย่างเฉพาะ รูปแบบเหล่านี้สามารถใช้ในการคำนวณระยะขอบของข้อผิดพลาดระหว่างชุดข้อมูลเช่นผลลัพธ์ที่คาดหวังและผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงเนื่องจากเป็นการวัดความเบี่ยงเบนของจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

สำหรับชุดข้อมูลที่จะพิจารณาที่เกี่ยวข้องจุดข้อมูลส่วนใหญ่จะต้องอยู่ในจำนวนเบี่ยงเบนมาตรฐานจำนวนหนึ่งจากค่าเฉลี่ยตามที่อธิบายโดยทฤษฎีบทของ Chebyshev หรือที่เรียกว่าความไม่เท่าเทียมกันของ Chebyshev นี่เป็นแนวทางเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย

ขึ้นอยู่กับจำนวนของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ระบุตัวแปรสุ่มมีความน่าจะเป็นเฉพาะของที่มีอยู่ภายในจุดเหล่านั้น ตัวอย่างเช่นอาจจำเป็นต้องมีช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานสองช่วงมีอย่างน้อย 75% ของจุดข้อมูลที่จะพิจารณาว่าถูกต้อง สาเหตุทั่วไปของความแปรปรวนนอกข้อกำหนดขั้นต่ำมักเกิดจากปัญหาคุณภาพข้อมูล

ตรงข้ามของ heteroskedastic คือhomoskedastic- Homoskedasticity หมายถึงเงื่อนไขที่ความแปรปรวนของคำที่เหลืออยู่นั้นคงที่หรือเกือบจะเป็นเช่นนั้น Homoskedasticity เป็นข้อสันนิษฐานหนึ่งของการสร้างแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าการประมาณการมีความถูกต้องว่าการ จำกัด การทำนายสำหรับตัวแปรตามนั้นถูกต้องและช่วงความเชื่อมั่นและค่า p สำหรับพารามิเตอร์นั้นถูกต้อง

ประเภท heteroskedasticity

ไม่มีเงื่อนไข

heteroskedasticity ที่ไม่มีเงื่อนไขสามารถคาดการณ์ได้และสามารถเกี่ยวข้องกับตัวแปรที่เป็นวัฏจักรโดยธรรมชาติ ซึ่งอาจรวมถึงยอดค้าปลีกที่สูงขึ้นที่รายงานในช่วงระยะเวลาการช็อปปิ้งวันหยุดแบบดั้งเดิมหรือการเพิ่มขึ้นของการซ่อมเครื่องปรับอากาศในช่วงเดือนที่อากาศอบอุ่น

การเปลี่ยนแปลงภายในความแปรปรวนสามารถเชื่อมโยงโดยตรงกับการเกิดขึ้นของเหตุการณ์เฉพาะหรือเครื่องหมายการทำนายหากการเปลี่ยนแปลงไม่เป็นไปตามฤดูกาล สิ่งนี้สามารถเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของยอดขายสมาร์ทโฟนด้วยการเปิดตัวรุ่นใหม่เนื่องจากกิจกรรมเป็นวัฏจักรตามเหตุการณ์ แต่ไม่จำเป็นต้องกำหนดตามฤดูกาล

Heteroskedasticity ยังสามารถเกี่ยวข้องกับกรณีที่ข้อมูลเข้าใกล้ขอบเขต - ที่ซึ่งความแปรปรวนต้องมีขนาดเล็กลงเนื่องจากขอบเขตของการ จำกัด ช่วงของข้อมูล

ตามเงื่อนไข

heteroskedasticity แบบมีเงื่อนไขไม่สามารถคาดการณ์ได้โดยธรรมชาติ ไม่มีสัญญาณบอกเล่าที่ทำให้นักวิเคราะห์เชื่อว่าข้อมูลจะกระจัดกระจายมากหรือน้อย ณ เวลาใด ๆ บ่อยครั้งที่ผลิตภัณฑ์ทางการเงินถือว่าเป็นไปตามเงื่อนไข heteroskedasticity เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดไม่สามารถนำมาประกอบกับเหตุการณ์เฉพาะหรือการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล

การประยุกต์ใช้ร่วมกันของ heteroskedasticity แบบมีเงื่อนไขคือตลาดหุ้นซึ่งความผันผวนในวันนี้มีความสัมพันธ์อย่างมากกับความผันผวนเมื่อวานนี้ รุ่นนี้อธิบายช่วงเวลาที่มีความผันผวนสูงอย่างต่อเนื่องและความผันผวนต่ำ

ข้อพิจารณาพิเศษ

heteroskedasticity และการสร้างแบบจำลองทางการเงิน

Heteroskedasticity เป็นแนวคิดที่สำคัญในการสร้างแบบจำลองการถดถอยและในโลกการลงทุนแบบจำลองการถดถอยถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายประสิทธิภาพของหลักทรัพย์และพอร์ตการลงทุน ที่รู้จักกันดีที่สุดคือรูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM)ซึ่งอธิบายถึงประสิทธิภาพของหุ้นในแง่ของความผันผวนเมื่อเทียบกับตลาดโดยรวมส่วนขยายของโมเดลนี้ได้เพิ่มตัวแปรทำนายอื่น ๆ เช่นขนาดโมเมนตัมคุณภาพและสไตล์ (ค่ากับการเติบโต)

ตัวแปรทำนายเหล่านี้ได้รับการเพิ่มเนื่องจากอธิบายหรือบัญชีสำหรับความแปรปรวนในตัวแปรตาม ประสิทธิภาพของพอร์ตโฟลิโออธิบายโดย CAPM ตัวอย่างเช่นนักพัฒนาของโมเดล CAPM ทราบว่าแบบจำลองของพวกเขาล้มเหลวในการอธิบายความผิดปกติที่น่าสนใจ: หุ้นคุณภาพสูงซึ่งมีความผันผวนน้อยกว่าหุ้นคุณภาพต่ำมีแนวโน้มที่จะทำงานได้ดีกว่าแบบจำลอง CAPM ที่คาดการณ์ไว้ CAPM กล่าวว่าหุ้นที่มีความเสี่ยงสูงกว่าควรมีประสิทธิภาพสูงกว่าหุ้นที่มีความเสี่ยงต่ำ

กล่าวอีกนัยหนึ่งหุ้นที่มีความผันผวนสูงควรเอาชนะหุ้นที่มีความผันผวนต่ำ แต่หุ้นคุณภาพสูงซึ่งมีความผันผวนน้อยกว่ามีแนวโน้มที่จะทำงานได้ดีกว่าที่คาดการณ์ไว้โดย CAPM

ต่อมานักวิจัยคนอื่น ๆ ขยายโมเดล CAPM (ซึ่งได้ขยายไปแล้วเพื่อรวมตัวแปรทำนายอื่น ๆ เช่นขนาดสไตล์และโมเมนตัม) เพื่อรวมคุณภาพเป็นตัวแปรตัวทำนายเพิ่มเติมหรือที่เรียกว่า "ปัจจัย" ด้วยปัจจัยนี้รวมอยู่ในโมเดลความผิดปกติของประสิทธิภาพของหุ้นที่มีความผันผวนต่ำ โมเดลเหล่านี้รู้จักกันในชื่อโมเดลหลายปัจจัยเป็นพื้นฐานของการลงทุนปัจจัยและเบต้าอัจฉริยะ