การจับคู่เพนนี: มันหมายถึงวิธีการทำงาน

เพนนีที่ตรงกันคืออะไร?

การจับคู่เพนนีเป็นตัวอย่างทฤษฎีเกมพื้นฐานที่แสดงให้เห็นว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจที่มีเหตุผลพยายามที่จะเพิ่มผลตอบแทนสูงสุด การจับคู่เพนนีเกี่ยวข้องกับผู้เล่นสองคนพร้อมกันวางเพนนีบนโต๊ะพร้อมกับผลตอบแทนขึ้นอยู่กับว่าเพนนีจับคู่หรือไม่ หากเพนนีทั้งสองเป็นหัวหรือก้อยผู้เล่นคนแรกจะชนะและรักษาเงินของอีกฝ่าย หากพวกเขาไม่ตรงกันผู้เล่นคนที่สองจะชนะและรักษาเงินของอีกฝ่าย การจับคู่เพนนีเป็นเกมที่ไม่มีผลรวมในการได้ผลประโยชน์ของผู้เล่นคนหนึ่งคือการสูญเสียของอีกฝ่าย เนื่องจากผู้เล่นแต่ละคนมีความน่าจะเป็นเท่ากันในการเลือกหัวหรือก้อยและทำแบบสุ่มจึงมีความสมดุลของแนชในสถานการณ์นี้; กล่าวอีกนัยหนึ่งผู้เล่นทั้งสองไม่มีแรงจูงใจที่จะลองใช้กลยุทธ์ที่แตกต่างกัน

ทำความเข้าใจกับการจับคู่เพนนี

การจับคู่เพนนีนั้นมีแนวคิดคล้ายกับ“ ร็อค, กระดาษ, กรรไกร” ยอดนิยมรวมถึงเกม“ อัตราต่อรองและ evens” ที่ผู้เล่นสองคนแสดงหนึ่งหรือสองนิ้วและผู้ชนะจะถูกกำหนดโดยการจับคู่นิ้ว

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อแสดงแนวคิดการจับคู่เพนนี อดัมและบ๊อบเป็นผู้เล่นสองคนในกรณีนี้และตารางด้านล่างแสดงเมทริกซ์ผลตอบแทนของพวกเขา จากตัวเลขสี่ชุดที่แสดงในเซลล์ที่ทำเครื่องหมาย (a) ถึง (d) ตัวเลขแรกแสดงถึงผลตอบแทนของอดัมในขณะที่รายการที่สองแสดงถึงผลตอบแทนของบ๊อบ +1 หมายความว่าผู้เล่นจะชนะเพนนีในขณะที่ -1 หมายความว่าผู้เล่นสูญเสียเงิน

ถ้าอดัมและบ๊อบทั้งคู่เล่น“ หัว” ผลตอบแทนดังที่แสดงในเซลล์ (A) - Adam ได้รับเงินของบ๊อบ ถ้าอดัมเล่น“ หัว” และบ๊อบเล่น“ หาง” จากนั้นผลตอบแทนจะกลับด้าน ดังที่แสดงในเซลล์ (b) ตอนนี้มันจะเป็น -1, +1 ซึ่งหมายความว่าอดัมสูญเสียเงินและบ๊อบได้รับเงิน ในทำนองเดียวกันถ้าอดัมเล่น“ หาง” และบ๊อบเล่น“ หัว” ผลตอบแทนดังที่แสดงในเซลล์ (C) คือ -1, +1 หากทั้งคู่เล่น“ หาง” ผลตอบแทนตามที่แสดงในเซลล์ (D) คือ +1, -1

อดัม / บ๊อบ	หัว	ก้อย
หัว	(a) +1, -1	(b) -1, +1
ก้อย	(c) -1, +1	(D) +1, -1

ผลตอบแทนที่ไม่สมมาตร

เกมเดียวกันสามารถเล่นได้ด้วยการจ่ายเงินให้กับผู้เล่นที่ไม่เหมือนกัน การเปลี่ยนการจ่ายเงินยังเปลี่ยนกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับผู้เล่น ตัวอย่างเช่นหากทุกครั้งที่ผู้เล่นทั้งสองเลือก“ หัว” อดัมได้รับนิกเกิลแทนเพนนีอดัมจะได้รับผลตอบแทนที่คาดหวังมากขึ้นเมื่อเล่น“ หัว” เมื่อเทียบกับ“ หาง”

อดัม / บ๊อบ	หัว	ก้อย
หัว	(a) +5, -1	(b) -1, +1
ก้อย	(c) -1, +1	(D) +1, -1

เพื่อเพิ่มผลตอบแทนที่คาดหวังของเขาตอนนี้บ๊อบจะเลือก "หาง" บ่อยขึ้น เพราะนี่เป็นเกมที่ไม่มีผลรวมที่ซึ่งกำไรของอดัมเป็นการสูญเสียของบ๊อบโดยการเลือก“ หาง” บ๊อบชดเชยผลตอบแทนที่ยิ่งใหญ่ของอดัมจากผลลัพธ์“ หัว” ที่ตรงกัน อดัมจะยังคงเล่น“ หัว” ต่อไปเพราะการจ่ายผลตอบแทนที่มากขึ้นของเขาจากการจับคู่“ หัว” ตอนนี้ได้รับการชดเชยด้วยความน่าจะเป็นที่มากขึ้นที่บ๊อบจะเลือก“ หาง”