การวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ย: คำจำกัดความตัวอย่างและการคำนวณ

การวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ยคืออะไร?

การวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ยเป็นกระบวนการของการชั่งน้ำหนักความเสี่ยงซึ่งแสดงเป็นความแปรปรวนต่อผลตอบแทนที่คาดหวัง นักลงทุนใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ยเพื่อทำการตัดสินใจลงทุน นักลงทุนมีความเสี่ยงเท่าใดที่พวกเขายินดีที่จะรับเพื่อแลกกับระดับของรางวัลที่แตกต่างกัน การวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยความแปรปรวนช่วยให้นักลงทุนสามารถค้นหาไฟล์รางวัลที่ใหญ่ที่สุดในระดับความเสี่ยงที่กำหนดหรือความเสี่ยงน้อยที่สุดในระดับผลตอบแทนที่กำหนด-

การทำความเข้าใจการวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ย

การวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยความแปรปรวนเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัยซึ่งสันนิษฐานว่านักลงทุนจะตัดสินใจอย่างมีเหตุผลเกี่ยวกับการลงทุนหากพวกเขามีข้อมูลที่สมบูรณ์ ข้อสันนิษฐานหนึ่งคือนักลงทุนแสวงหาความเสี่ยงต่ำและได้รับรางวัลสูง มีสององค์ประกอบหลักของค่าเฉลี่ย-การวิเคราะห์ความแปรปรวน: ความแปรปรวนและผลตอบแทนที่คาดหวังความแปรปรวนเป็นตัวเลขที่แสดงถึงความหลากหลายหรือกระจายตัวเลขในชุด ตัวอย่างเช่นความแปรปรวนอาจบอกได้ว่าการกระจายผลตอบแทนของเฉพาะความปลอดภัยอยู่ในแต่ละวันหรือรายสัปดาห์ ผลตอบแทนที่คาดหวังคือความน่าจะเป็นที่แสดงผลตอบแทนการลงทุนโดยประมาณในการรักษาความปลอดภัย หากหลักทรัพย์ที่แตกต่างกันสองรายการมีผลตอบแทนที่คาดหวังเหมือนกัน แต่หนึ่งมีความแปรปรวนที่ต่ำกว่าหนึ่งที่มีความแปรปรวนต่ำกว่าคือการเลือกที่ดีกว่า ในทำนองเดียวกันหากหลักทรัพย์สองหลักทรัพย์ที่แตกต่างกันมีความแปรปรวนประมาณเดียวกันหนึ่งที่มีผลตอบแทนสูงกว่าคือการเลือกที่ดีกว่า

ในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอที่ทันสมัยนักลงทุนจะเลือกหลักทรัพย์ที่แตกต่างกันเพื่อลงทุนด้วยระดับความแปรปรวนที่แตกต่างกันและผลตอบแทนที่คาดหวัง เป้าหมายของกลยุทธ์นี้คือการแยกแยะการลงทุนซึ่งช่วยลดความเสี่ยงของการสูญเสียหายนะในกรณีที่สภาพตลาดเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว

ตัวอย่างการวิเคราะห์ความแปรปรวนเฉลี่ย

เป็นไปได้ที่จะคำนวณว่าการลงทุนมีความแปรปรวนมากที่สุดและผลตอบแทนที่คาดหวัง สมมติว่าการลงทุนต่อไปนี้อยู่ในพอร์ตการลงทุนของนักลงทุน:

การลงทุน A: จำนวน = $ 100,000 และผลตอบแทนที่คาดหวังที่ 5%

การลงทุน B: จำนวน = $ 300,000 และผลตอบแทนที่คาดหวังที่ 10%

ในค่าพอร์ตทั้งหมดที่ $ 400,000 น้ำหนักของแต่ละสินทรัพย์คือ:

การลงทุนน้ำหนัก = $ 100,000 / $ 400,000 = 25%

การลงทุน b น้ำหนัก = $ 300,000 / $ 400,000 = 75%

ดังนั้นผลตอบแทนที่คาดหวังทั้งหมดของพอร์ตโฟลิโอคือน้ำหนักของสินทรัพย์ในพอร์ตการลงทุนคูณด้วยผลตอบแทนที่คาดหวัง:

ผลตอบแทนที่คาดหวังผลตอบแทน = (25%x 5%) + (75%x 10%) = 8.75% ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอมีความซับซ้อนมากขึ้นในการคำนวณเนื่องจากไม่ใช่ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอย่างง่ายของความแปรปรวนของการลงทุน ความสัมพันธ์ระหว่างการลงทุนสองครั้งคือ 0.65 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือรากที่สองของความแปรปรวนสำหรับการลงทุน A คือ 7%และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการลงทุน B คือ 14%

ในตัวอย่างนี้ความแปรปรวนของผลงานคือ:

ความแปรปรวนของพอร์ตโฟลิโอ = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานพอร์ตโฟลิโอคือสแควร์รูทของคำตอบ: 11.71%