ไม่ว่าคุณจะเป็นแฟนนิยายวิทยาศาสตร์ผู้ที่ชื่นชอบอวกาศหรือหนึ่งในล้านคนที่เฝ้าดูนักบินอวกาศที่เล่นได้เกี่ยวกับพื้นผิวของดวงจันทร์คุณอาจสงสัยว่าคุณจะชั่งน้ำหนักดาวเคราะห์ดวงอื่นในระบบสุริยจักรวาล-
ในการแยกแยะสิ่งนี้ก่อนจะช่วยให้รู้ฟิสิกส์เล็ก ๆ น้อย ๆ 101
ที่เกี่ยวข้อง:มนุษย์ที่เกิดบนดาวอังคารจะสูงกว่า Earthlings หรือไม่?
น้ำหนักคือแรงโน้มถ่วงแรงออกแรงบนวัตถุเนื่องจากมวล มวลประมาณวัดความเฉื่อยของวัตถุความต้านทานต่อการถูกย้ายหรือหยุดเมื่อมันเคลื่อนไหว มวลของคุณยังคงคงที่ทั่วทั้งจักรวาล (ยกเว้นในบางกรณีที่กล่าวถึงในสัมพัทธภาพพิเศษแต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง) ในขณะที่น้ำหนักของคุณเปลี่ยนแปลงไปขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงที่ทำหน้าที่กับคุณซึ่งแตกต่างกันไปในแต่ละดาวเคราะห์
กฎของนิวตันเรื่องแรงโน้มถ่วงสากลกล่าวว่าทุกสิ่งที่มีมวลดึงดูดทุกสิ่งที่มีมวลดึงด้วยแรง (a) สัดส่วนโดยตรงกับผลผลิตของมวลของวัตถุทั้งสองและ (b) ผกผันตามสัดส่วนของระยะทางแยกศูนย์
กล่าวอีกนัยหนึ่งแม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงเมื่อวัตถุมีขนาดใหญ่ขึ้น แต่ก็ลดลงอย่างทวีคูณเมื่อระยะห่างระหว่างพวกเขาเพิ่มขึ้น (ปรากฏการณ์ที่เรียกว่ากฎหมายผกผันสแควร์) เมื่อคำนวณแรงโน้มถ่วงของพื้นผิวระยะทางนั้นหมายถึงพื้นที่ที่แยกคุณ (บนพื้นผิว) จากศูนย์กลางมวลของดาวเคราะห์ ซึ่งหมายความว่าขนาดของดาวเคราะห์มีผลกระทบสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงและน้ำหนักของคุณบนพื้นผิวมากกว่ามวล
เขียนเป็นสูตรกฎหมายความโน้มถ่วงของนิวตันมีลักษณะเช่นนี้:
f = g ((มม.)/r2)
ที่ไหน
- F คือแรงโน้มถ่วงระหว่างสองวัตถุ
- G คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (6.674 × 10-11 Newtons x meters2 / kilograms2)
- M คือมวลของดาวเคราะห์ (กิโลกรัม)
- m คือมวลของคุณ (กิโลกรัม) และ
- R คือระยะทาง (M) ระหว่างศูนย์กลางของมวลทั้งสอง (รัศมีของดาวเคราะห์)
โดยไม่ต้องจมอยู่ในคณิตศาสตร์มากเกินไปเราจะเห็นว่าสิ่งนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจ ใช้ดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ที่สุดในระบบสุริยจักรวาลดาวพฤหัสบดีซึ่งเป็นเคล็ดลับเครื่องชั่งที่ 316 เท่าของมวลโลก คุณอาจจินตนาการว่าคุณจะมีน้ำหนัก 316 เท่าที่นี่ อย่างไรก็ตามเนื่องจากลูกโป่งรัศมีของจูปิเตอร์มีขนาดใหญ่ประมาณ 11 เท่าของโลกแรงโน้มถ่วงของมันจะลดลงด้วยปัจจัย 1/112 ที่พื้นผิวของมัน (สมมติว่าคุณสามารถหาวิธีที่จะยืนบนเมฆแก๊ส)
อย่างไรก็ตามนั่นไม่ได้หมายความว่าสัดส่วนของแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีต่อโลกคือ 316 /112 เพื่อคำนวณอัตราส่วนระหว่างแรงโน้มถ่วงพื้นผิวของโลกและของร่างกายท้องฟ้าอื่น ๆ คุณต้องคำนวณพวกมันแยกจากกันโดยใช้สูตรด้านบน เราจะช่วยงานให้คุณ:
- ปรอท: 0.38
- วีนัส: 0.91
- โลก: 1.00
- ดาวอังคาร: 0.38
- ดาวพฤหัสบดี: 2.34
- ดาวเสาร์: 1.06
- ดาวยูเรนัส: 0.92
- เนปจูน: 1.19
- พลูโต: 0.06
เนื่องจากน้ำหนัก = มวล x แรงโน้มถ่วงพื้นผิวการคูณน้ำหนักของคุณบนโลกด้วยตัวเลขด้านบนจะให้น้ำหนักของคุณบนพื้นผิวของดาวเคราะห์แต่ละดวง หากคุณมีน้ำหนัก 150 ปอนด์ (68 กิโลกรัม) บนโลกคุณจะมีน้ำหนัก 351 ปอนด์ (159 กก.) บนดาวพฤหัสบดี 57 ปอนด์ (26 กก.) บนดาวอังคารและเพียง 9 ปอนด์ (4 กก.) บนดาวเคราะห์แคระของพลูโต
โปรดทราบว่าปรอทและดาวอังคารมีแรงโน้มถ่วงสัดส่วนเท่ากันแม้ว่าดาวอังคารจะเกือบสองเท่าของปรอท ขนาดที่เหนือกว่าของดาวอังคารขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของปรอท 1.4 เท่าทำให้เกิดผลกระทบของมวลที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่างแรงโน้มถ่วงและระยะทาง
ดาวยูเรนัสและวีนัสนำเสนอตัวอย่างที่โดดเด่นยิ่งขึ้นของปรากฏการณ์นี้: แม้ว่าดาวยูเรนัสจะมีมวลของวีนัสประมาณ 17.8 เท่า แต่เส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่กว่า 4.2 เท่ายังคงลบล้างความแตกต่างของแรงโน้มถ่วงพื้นผิวตามสัดส่วน
เผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวิทยาศาสตร์สด-
