如何应用现代投资组合理论（MPT）

现代投资组合理论（MPT）是一种投资和投资组合管理理论，它显示了投资者如何在涉及风险的情况下最大化投资组合的预期收益。考虑到一定程度的预期收益，投资者可以改变投资组合中的内容，以将风险降低到最低。

现代投资组合理论的关键假设

MPT建立在风险和收益直接链接的想法之上。这意味着投资者必须承担更高的风险才能获得更大的预期收益。 MPT的另一个核心概念是，投资组合的总体风险可能会降低多样化跨各种安全类型。如果向投资者提供两个投资组合提供相同的预期收益，那么理性的方法应该选择具有较低风险的投资组合。

要得出结论，MPT必须假设以下内容：

1. 投资者试图就其独特情况最大化回报：考虑到他们的个人财务目标，风险承受能力和投资时间范围，投资者的利润最高。
2. 资产回报是正态分布的： 这意味着投资回报（例如股票或债券）遵循钟形曲线分布，任何极端损失或利润都是离群值。
3. 投资者是理性的，避免不必要的风险：人们根据逻辑分析做出决定，以尽可能最大程度地降低风险。而且，当我们可以的时候，我们避免冲动或情感行为。
4. 所有投资者都可以访问相同的信息：交易时，我们具有相同的同等能力来收集相关的财务数据和我们需要的其他信息；没有不公平的优势。
5. 投资者对预期回报有同样的看法： 鉴于我们都可以访问相同的信息，因此，如果使用它，我们应该对投资的潜在利润或风险形成相同的看法。
6. 不考虑税收和交易成本：虽然这些肯定会影响我们的投资组合收益，但我们可以在考虑彼此相互投资的风险和利益时将其括起来。
7. 单一投资者不足以影响市场价格：价格通过集体市场中的行动而不是一个参与者的操纵来实现。也就是说，供求法在这里遵循。
8. 无限数量的资本可以以无风险利率借：我们可以假设借入我们所需的资金，以实现投资目的，而没有带来任何风险的利率。

自MPT到20世纪中叶的到来以来，经济学家和其他研究人员专门介绍了许多书籍和文章来辩论其中的每一个。其中许多是在现实世界中找不到的理想，但是在考虑投资地点时，我们必须从某个地方开始。因此，即使某些或全部这些假设永远无法成立，MPT仍然很有用。

应用现代投资组合理论的示例

我们应用MPT的第一个示例涉及确定投资组合的预期收益。 MPT表示，投资组合的总预期回报是单个资产预期收益的加权平均值。也就是说，MPT说，如果您在大部分稳定且可预测的资产中投入一些风险资产，那么您的风险将平均出现，鉴于较高的风险仅适用于投资组合的一部分，您应该可以。

假设投资者拥有一个价值100万美元的两国投资组合。 Asset X的预期回报率为5％，资产Y的预期回报率为10％。该投资组合拥有80万美元的资产X和200,000美元的资产Y。根据这些数字，我们可以计算总体投资组合的预期回报：

投资组合预期返回= [（$ 800,000 / 100万美元）x 5％] + [（$ 200,000 / $ 100万）x 10％] = 4％ + 2％= 6％

如果投资者希望将投资组合的预期收益提高到7.5％，那么投资者需要将资本从资产X（风险较小的资产）转移到资产Y。在这种情况下，假设此简单投资组合中每个资产的权重为50％：

预期回报7.5％=（50％x 5％） +（50％x 10％）= 2.5％ + 5％= 7.5％

同样的想法适用于风险。 MPT的一个风险指标，beta，衡量投资组合对广泛市场事件的脆弱性。 Beta为1.0意味着投资组合具有与市场相同的系统风险。 Beta高于1.0的Beta意味着您的投资组合比整个市场都风险更高。例如，Beta为1.5表示您的投资组合的风险比市场高50％。 Beta越高，与市场相比，风险越大。低于1.0的BETA比市场挥发性较小。

考虑到这些要点，假设投资者对四个资产进行了100万美元的投资组合：

资产A：Beta为1，投资25万美元
资产B：Beta 1.6，投资25万美元
资产C：0.75，投资25万美元的Beta
资产D：0.5，投资25万美元的Beta

计算β相对简单。 （在线计算器，例如Omni计算器，使其变得容易。）

beta =（25％x 1） +（25％x 1.6） +（25％x 0.75） +（25％x 0.5）= 0.96

0.96 Beta非常接近1.0，这意味着投资组合的系统风险与整个市场一样多。

假设投资者希望承担更多的风险，希望获得更多的回报，并认为Beta 1.2是理想的。 MPT认为，可以通过调整投资组合中这些资产的权重来实现所需的Beta。有很多方法可以到达该beta（以不同比率以不同比率的各个部分中的资本移动资本），但这是达到1.2 beta的一种方法：

从资产A转移5％，从资产C和资产。

新beta =（20％x 1） +（50％x 1.6） +（15％x 0.75） +（15％x 0.5）= 1.19

通过一些投资组合更改，所需的Beta几乎可以完美地实现。这是MPT的关键见解。

有效的边界

这有效的边界是对最好的投资组合的图形描述，这些投资组合是给定风险水平的最高回报的图形描述。您从投资组合获得的回报取决于它包含的不同投资（例如股票，债券等）的组合。这里的风险基本上是通过安全价格上下倾向于上下衡量的，这是通过其标准偏差来数学上讨论的。较高的标准偏差意味着安全价格更加不可预测，使其风险更大。

当您将不同的投资组合在投资组合中时，您正在寻找一种混音，使您最能获得损失金钱的担忧。有效的边界有助于确定这个最佳位置，您对自己的压力不超过自己的压力，或者对投资组合的风险比获得所需的回报所需的危险。毕竟，如果您的潜在回报与购买美国财政部一样好，您就不想在晚上保持待遇。这也可以用：您说要承担多少风险，而MPT会告诉您您的最佳预期收益。

最重要的是，由于资产具有不同的风险和不同的原因（例如，债券往往会上升，当股票下跌时），您实际上可以对投资组合的风险较低，而不是单独的每个资产。因此，MPT允许投资者根据其风险承受能力从高效的边境中选择投资组合。此外，有效的前沿也有助于资产分配，指导投资者决定如何在各种资产类别之间分配投资，以在风险和收益之间为其实现最佳平衡。

有效的边界也可以用作评估投资组合性能的基准。如果它在高效的边界以下，您可以尝试增加相同风险水平的收益，或者降低相同收益水平的风险。

现代投资组合理论的优势和缺点

MPT提供了一种系统的投资组合优化方法，强调了多元化的重要性以及风险和回报之间的权衡。从本质上讲，它从数百年来的数学上发挥了两种陈词滥调：没有疼痛（风险），没有增益（收益），并且不要将鸡蛋全部放在一个篮子里。

但是，像任何理论一样，也存在优势和缺点。 MPT仍然是金融领域的基石，为投资组合建设和风险管理提供了宝贵的见解。但是，投资者和投资组合经理应意识到其限制，并考虑使用其他方法来补充MPT行为金融和场景分析，因为它们可以浏览现实世界投资的复杂性。

现代投资组合理论的优势

MPT的优点如下：

• 风险回收权衡：MPT将数学精确度提高到存在风险折衷的想法，鼓励投资者考虑预期收益和与投资相关的风险。
• 多样化：MPT显示了良好的投资组合如何在不牺牲预期收益的情况下降低系统风险。
• 定量方法：MPT提供了一个定量框架，允许投资者计算和比较不同投资组合的预期收益，差异和协方差。
  
• 有效的边界：高效的边境帮助投资者确定最有效的投资组合满足他们的需求。
• 资产分配：MPT有助于战略资产分配，指导投资者在各种资产类别中最佳分配其资本。

现代投资组合理论的缺点

MPT的缺点如下：

• 假设正态分布：MPT以正态分布为前提，这并不总是在现实世界中，尤其是在市场压力期间。
• 依赖历史数据：该理论依靠历史数据来预测未来的回报和风险，因为过去的表现并不总是表明未来的结果。
• 静态模型：随着时间的流逝，MPT也不能充分考虑市场状况和投资者情况。
• 理性的投资者假设：该理论认为所有投资者都是理性的，并且始终旨在最大化其效用，这忽略了金融市场中人类行为的复杂性。探索这种行为的理论称为行为金融。
• 单期框架：MPT是一个单期模型，它可能不适合面临多个周期投资视野和生活事件的长期投资者。
• 低估了极端事件：MPT可能会低估极端市场事件的可能性和影响，也称为尾巴风险。这可能会导致在动荡的市场条件下潜在的表现不佳。

底线

Harry Markowitz于1950年代提出的MPT为投资专业人员提供了特定的指标，以考虑投资和投资组合建设。MPT的核心是基于投资者可以通过多元化来优化其投资组合的前提，从而平衡风险和回报之间的权衡。

MPT的主要假设包括投资者是理性和规避风险的观念，收益遵循正常分配，投资者仅根据风险和回报做出决定。该理论最重要的贡献包括引入有效的边界，这有助于确定最佳投资组合并强调多样化以降低风险。 MPT的定量方法为投资组合优化提供了一个结构化框架，使其成为投资策略的基础工具。

但是，MPT有限制，并受到了广泛的评论。然而，MPT仍然是投资管理的宝贵起点，为了解风险与回报之间的关系提供了系统的方法。即使新的理论和模型出现以解决其缺点并适应不断发展的金融格局，它的原则仍然具有影响力。