确定系数：如何计算并解释结果

确定系数是什么？

确定系数是一个统计测量值，它检查一个变量中的差异如何通过预测给定事件的结果时第二个变量的差异来解释。该系数通常称为R平方（或R²）。它评估了两个变量之间的线性关系的牢固关系，并且在进行趋势分析时，它在很大程度上依赖它。

这个系数通常回答一个关键问题：如果股票价格变动的百分比归因于指数的价格变动，如果该指数在指数上列出并体验价格变动？

了解确定系数

确定系数是一种测量，用于解释一个因素的变异性是由其与另一个因素的关系引起的。该相关性表示为0.0至1.0或0％至100％之间的值。

值为1.0表示100％的价格相关性，是未来预测的可靠模型。 0.0的值表明该模型表明价格不是依赖性指数的函数。

0.20的值表明，该索引可以解释资产价格转移的20％。值为0.50的值表明其价格变动的50％可以用它来解释。

计算确定系数

通过创建数据的散点图和趋势线来计算确定系数。

如果您要绘制标准普尔500标准普尔和苹果的收盘价，您将收取此表中的价格（AAPL）股票从12月21日至1月20日的股票日期，苹果在标准普尔500指数上列出。

	标准普尔每日关闭	每日关闭
1月20日	$ 3,972.61	$ 137.87
19	$ 3,898.85	$ 135.27
18	$ 3,928.86	$ 135.21
17	$ 3,990.97	$ 135.94
13	$ 3,999.09	$ 134.76
12	$ 3,983.17	$ 133.41
11	$ 3,969.61	$ 133.49
10	$ 3,919.25	$ 130.73
9	$ 3,892.09	$ 130.15
6	$ 3,895.08	$ 129.62
5	$ 3,808.10	$ 125.02
4	$ 3,852.97	$ 126.36
3	$ 3,824.14	$ 125.07
12月30日	$ 3,839.50	$ 139.93
29	$ 3,849.28	$ 129.61
28	$ 3,783.22	$ 126.04
27	$ 3,829.25	$ 130.03
23	$ 3,844.82	$ 131.86
22	$ 3,822.39	$ 132.23
21	$ 3,878.44	$ 135.45

然后，您会创建一个散点图。数据对图上的回归模型的拟合程度称为健康的好处。它测量趋势线与整个图中散布的所有数据点之间的距离。

电子表格

大多数电子表格都使用相同的公式计算r²数据集的。如果数据位于您的工作表上的A和B列中：

= RSQ（A1：A10，B1：B10）

您可以使用此公式获得R2的0.347，并突出标准普尔500指数和Apple价格的相应单元格，这表明两个价格的相关性不如R²在0.5至1.0之间。

手动计算

计算确定系数手动涉及多个步骤。首先，像上表中的数据一样收集数据，然后计算您所需的所有值，如本表中所示：

• x =标准普500每天关闭
• y =每日关闭

	x	x2	y	Y2	xy
1月20日	$ 3,972.61	$ 15,781,630.21	$ 137.87	$ 19,008.14	$ 547,703.74
19	$ 3,898.85	$ 15,201,031.32	$ 135.27	$ 18,297.97	$ 527,397.44
18	$ 3,928.86	$ 15,435,940.90	$ 135.21	$ 18,281.74	$ 531,221.16
17	$ 3,990.97	$ 15,927,841.54	$ 135.94	$ 18,479.68	$ 542,532.46
13	$ 3,999.09	$ 15,992,720.83	$ 134.76	$ 18,160.26	$ 538,917.37
12	$ 3,983.17	$ 15,865,643.25	$ 133.41	$ 17,798.23	$ 531,394.71
11	$ 3,969.61	$ 15,757,803.55	$ 133.49	$ 17,819.58	$ 529,903.24
10	$ 3,919.25	$ 15,360,520.56	$ 130.73	$ 17,090.33	$ 512,363.55
9	$ 3,892.09	$ 15,148,364.57	$ 130.15	$ 16,939.02	$ 506,555.51
6	$ 3,895.08	$ 15,171,648.21	$ 129.62	$ 16,801.34	$ 504,880.27
5	$ 3,808.10	$ 14,501,625.61	$ 125.02	$ 15,630.00	$ 476,088.66
4	$ 3,852.97	$ 14,845,377.82	$ 126.36	$ 15,966.85	$ 486,861.29
3	$ 3,824.14	$ 14,624,046.74	$ 125.07	$ 15,642.50	$ 478,285.19
12月30日	$ 3,839.50	$ 14,741,760.25	$ 139.93	$ 19,580.40	$ 537,261.24
29	$ 3,849.28	$ 14,816,956.52	$ 129.61	$ 16,798.75	$ 498,905.18
28	$ 3,783.22	$ 14,312,753.57	$ 126.04	$ 15,886.08	$ 476,837.05
27	$ 3,829.25	$ 14,663,155.56	$ 130.03	$ 16,907.80	$ 497,917.38
23	$ 3,844.82	$ 14,782,640.83	$ 131.86	$ 17,387.06	$ 506,977.97
22	$ 3,822.39	$ 14,610,665.31	$ 132.23	$ 17,484.77	$ 505,434.63
21	$ 3,878.44	$ 15,042,296.83	$ 135.45	$ 18,346.70	$ 525,334.70
我（σ）	$ 77,781.69	$ 302,584,424.00	$ 2,638.05	$ 348,307.23	$ 10,262,772.73

使用此公式并代替表的每一行的值n等于采集的样品数量。在这种情况下是20：

$\ begin {Aligned}＆r ^ 2 = \ big（\ frac {n（\ sum xy） - （\ sum x）（\ sum x）（\ sum y）} {\ sqrt {[n \ sum x ^ 2 - （\ sum x）} \\\ end {Aligned}$​r2=（（[n∑x2- （（∑x）2这是给出的​×[n∑y2- （（∑y）2这是给出的​n（（∑xy）- （（∑x）（（∑y）​）2​

其中√表示遵循的括号中产品的平方根。

$\ begin {Aligned}＆r ^ 2 = \ big（\ tiny {\ frac {20（10,262,772.73） - （77,781.69）（77,781.69）（2,638.05）} {\ sqrt {\ sqrt {[20（302,584,424） - （777,77,77,77,77,77,77,77,77,77,699,999999999999999999999999999999.69999999999999999.69999999999999.99999999999.99999999999.999999999.999999999.699。 \ sqrt {[[20（348,307.23） - （2,638.05） ^ 2]}}}}}}} \ big） ^ 2 \\\ end {aligned}$​r2=（（[20（（302，，，，584，，，，424）- （（77，，，，781.69）2这是给出的​×[20（（348，，，，307.23）- （（2，，，，638.05）2这是给出的​20（（10，，，，262，，，，772.73）- （（77，，，，781.69）（（2，，，，638.05）​）2​

您现在有：

$\ begin {Aligned}＆1。 \ tiny {（20 \ times 10,262,772.73） - （77,781.69 \ times 2,638.05）= 63,467.32} \\＆2。 \ tiny {（（\ sqrt {（20 \ times 302,584,424） - （77,781.69） ^ 2} = \ sqrt {1,697,180.74} = 1,302.76} （2,638.05） ^ 2} = \ sqrt {6,836.85} = 82.69} \\\ end {aligned}$​1。（（20×10，，，，262，，，，772.73）- （（77，，，，781.69×2，，，，638.05）=63，，，，467.322。（（（（20×302，，，，584，，，，424）- （（77，，，，781.69）2​=1，，，，697，，，，180.74​=1，，，，302.763。（（（（20×10，，，，262，，，，772.73）- （（2，，，，638.05）2​=6，，，，836.85​=82.69​

现在，将步骤乘以两个和第三，结果将第一步划分为第一步，然后对其进行平方：

$\ begin {Aligned}＆\ big（\ frac {63,467.32} {1,302.76 \ times 82.69} \ big） ^ 2 = 0.347 \ End {aligned}$​（（1，，，，302.76×82.6963，，，，467.32​）2=0.347​

您会看到这会如何变得非常乏味，并有很多错误的空间，尤其是如果您使用了超过几周的交易数据。

解释确定系数

当您具有确定系数时，您可以使用它来评估所评估资产的价格变动与索引或基准的价格变动相对应。该期间的确定系数在苹果中为0.347，标普500例子，

确定为0.357的系数表明，苹果股票价格变动与该指数有些相关，因为1.0显示高相关性，0.0显示没有相关性。

要考虑的一个方面是，R平方没有告诉分析师确定值的系数在本质上是好是好是好是坏。他们的酌处权是评估这种相关性的含义及其在未来趋势分析中如何应用的含义。

底线

确定系数是一个比率，该比率显示了一个变量在另一个变量上的依赖性。投资者使用它来确定与资产的价格变动相关联与其列出的索引。

当资产的R2接近零时，它不会证明对索引的依赖。如果其r r²接近1.0。