理解几何平均值：计算方法和示例

什么是几何平均值？

几何平均数是一组产品的平均值。它是使用各项的乘积来计算的。

几何平均值可以帮助分析师、投资者和投资组合经理评估投资绩效。

通过考虑复利的影响，几何平均数提供了比算术平均数更准确的回报测量。

计算几何平均值可以通过将两个简单数字（如 2 和 8）相乘并取乘积的平方根来理解。除非使用计算器或计算机程序，否则涉及许多数字的计算会增加难度。

几何平均数更适合绩效评估，因为它处理回报中的序列相关性。该计算最适合具有序列相关性的序列，例如投资组合。金融领域的大多数回报（包括市场风险溢价、股票回报和债券收益率）都是相关的。

要点

几何平均值是通过各项乘积计算得出的平均值，非常适合评估投资绩效。
它考虑了逐年复利，提供了投资真实回报的精确衡量。
与算术平均值不同，几何平均值处理百分比，这对于财务分析至关重要。
几何平均数总是略小于算术平均数，反映出其注重复合增长。
复合效应使得几何平均值对于长期投资组合绩效评估至关重要。

为什么几何平均数在金融中至关重要

几何平均数，有时也称为或者，是使用各项的乘积计算的一组值的平均回报率。这意味着什么？几何平均值将多个值相乘并将它们设置为 1/n 次方。

由于各种原因，几何平均数是计算的重要工具。其中最重要的原因之一是它考虑到了。

例如，几何平均数的计算可以用简单的数字来轻松理解，例如2和8。如果将2和8相乘，然后取平方根（因为只有两个数字，所以是1/2次方），答案是4。但是，当数字很多时，除非使用计算器或计算机程序，否则计算起来会比较困难。

几何平均值的一个主要好处是您不需要知道实际投资金额。它仅关注回报数据，提供两种投资选择随时间变化的直接比较。

几何平均数通常小于，简单平均值。

计算几何平均值：公式和示例

几何平均数公式

$\begin{aligned} &\mu _{\text{geometric}} = [(1+R _1)(1+R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\\ &\textbf{其中：}\\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ 是资产的回报（或其他}\\ &\text{平均观察结果）}。 \结束{对齐}$ 米几何的=[(1+右1）(1+右2）……(1+右n）]1/n-1在哪里：∙右1……右n是资产（或其他资产）的回报平均观察值）。