最佳拟合线：定义，如何工作和计算

最合适的线是什么？

最佳拟合行是指通过数据点的散点图，最能表达这些点之间的关系。统计学家通常使用最小二乘法（有时称为普通最小二乘或OLS）来通过手动计算或使用软件到达该线的几何方程。

直线将由简单的线性回归分析两个或多个自变量。一个多重回归在某些情况下，涉及几个相关变量可以产生曲线。

Investopedia / Eliana Rodgers

最佳拟合线估计了一条直线，该直线可最大程度地减少自身和某些数据集中观测值的距离。最佳拟合线用于显示因变量和自变量之间的趋势或相关性。它可以在视觉上或数学表达方式描绘。

最佳拟合行是最重要的概念之一回归分析。回归是指一个或多个自变量与所得因变量之间关系的定量度量。从科学和公共服务到财务分析的各个领域的专业人士都有回归的用途。

最合适的行。

为了执行回归分析，统计学家收集了一组数据点，每个数据点包括一组依赖和自变量。例如，因变量可能是公司的股票价格，自变量可能是标准和穷人的500指数和国家失业率，假设该股票未在标准普尔500指数中列出。样本集可以是过去20年中的这三个数据集中的每个数据集。

在图表上，这些数据点将显示为一个散点图，一组可能沿任何线进行组织或可能不会组织的点。如果明显的是线性模式，则可以绘制最佳拟合线的绘制，从而最大程度地减少这些点与该线的距离。如果在视觉上没有组织轴，则回归分析可以基于最小二乘法。此方法构建了线路，该线将每个点与最佳拟合线的平方距离最小化。

为了确定这一行的公式，统计学家在过去20年中将这三个结果输入了回归软件应用程序。该软件产生了一个线性公式，该公式表达了标准普尔500，失业率和相关公司股价之间的因果关系。该方程是最佳拟合线的公式。它是一种预测工具，为分析师和交易者提供了一种机制，可以根据这两个独立变量来投射公司未来的股票价格。

具有两个独立变量的回归，例如上述示例，将产生具有这种基本结构的公式：

Y = C + B₁（x₁） + b₂（x₂）

在这个方程式中，y是因变量，c是常数，b₁是第一个回归系数和x₁是第一个自变量。第二个系数和第二个自变量是b₂和x_2，，分别。从上面的示例中得出股票价格为y，标准普尔500指数为x₁失业率将是x₂。每个自变量的系数表示该变量中每个附加单元的y的变化程度。

如果标准普尔500指数增加一章，则由此产生的Y或股价将以系数的数量上涨。第二个自变量（失业率）也是如此。在一个具有一个自变量的简单回归中，该系数是最佳拟合线的斜率。在此示例或具有两个独立变量的任何回归中，斜率是两个系数的混合物。常数C是最佳拟合线的Y截距。

有几种方法可以估算某些数据的最佳拟合线。最简单，最粗略的，涉及在视觉上估算散点图上的这样的线，并将其吸引到最佳能力上。

更精确的方法涉及最小二乘方法。这是一个统计过程，可以通过最大程度地减少绘制曲线的偏移或残差的总和来找到一组数据点的最佳拟合。这是回归分析中使用的主要技术。

从定义上讲，一条线总是笔直的，因此最佳拟合线是线性的。但是，曲线也可用于描述一组数据中的最佳拟合。确实，最佳拟合曲线可能是平方的（x²），立方（x³），二次（x⁴），对数（LN），平方根（√）或其他可以用方程式数学描述的其他内容。但是，请注意，通常优选更简单的拟合解释。

对于财务分析师而言，估算最佳拟合线的方法可以帮助量化两个或多个变量之间的关系，例如股票的股价及其其股价每股收益（EPS）。通过执行此类分析，投资者通常会试图通过推断该行及时来预测股票价格或其他因素的未来行为。

一条最佳拟合线估计一线将其与观察到的数据之间的距离最小化。估计最佳拟合线是统计中回归分析的关键组成部分，以推断某些因变量与一个或多个解释变量之间的关系。在金融中，最佳拟合线以这种方式用于进行计量经济学研究和技术分析中使用的某些工具。