一尾测试解释了：定义和示例

一尾测试是一项统计测试，其中分布的关键区域是单方面的，因此它要么大于或小于一定值，但并非两者兼而有之。如果被测试的样品落入单方面的关键区域，则将接受替代假设而不是原假设。

财务分析师使用单尾测试来检验投资或投资组合假设。

什么是一尾测试？

推论统计中的一个基本概念是假设检验。在给定人口参数的情况下，进行假设检验以确定索赔是否为真。进行的测试表明样品的平均值是否明显大于和 大大低于人口的平均值被认为是两尾测试。当设置测试以表明样本平均值将高于或低于种群平均值时，它被称为单尾测试。一尾测试的名称是通过测试A尾部（侧面）下的区域的名称正态分布，尽管该测试可用于其他非正常分布。

在进行单尾测试之前，必须建立无效的假设。一个零假设是研究人员希望拒绝的说法。另一种假设是拒绝零假设支持的主张。

一尾测试的示例

假设分析师想证明投资组合经理超越了标准普尔500指数在给定的一年中，达16.91％。他们可能设置为null（h₀）和替代方案（h_一个）假设为：

h₀：µ≤16.91

h_一个：M> 16.91

零假设是分析师希望拒绝的测量值。另一种假设是分析师的主张是，投资组合经理的表现要比标准普尔500指数更好。如果单尾测试的结果导致拒绝零，则支持替代假设。另一方面，如果测试的结果未能拒绝零，则分析师可能会对投资组合经理的绩效进行进一步的分析和调查。

在一尾测试中，排斥区域仅位于采样分布的一侧。确定投资组合的方式投资回报率与市场指数相比，分析师必须进行上尾显着性测试，其中极端值落在正态分布曲线的上尾（右侧）。在曲线的上尾区或右尾部进行的一尾测试将表明分析师的投资组合回报比指数回报高多少以及差异是否显着。

确定一尾测试的重要性

为了确定回报的差异有多重要，显着性水平必须指定。显着性水平几乎总是由字母表示p，这代表概率。显着性水平是错误地得出零假设是错误的概率。一尾测试中使用的显着性值为1％，5％或10％，尽管可以根据分析师或统计学家的酌情来使用任何其他概率测量值。概率值是通过假设为真假设的假设来计算的。低p值，零假设是错误的证据越强。

如果由此产生的p值小于5％，则两种观察结果之间的差异在统计学上是显着的，而原假设被拒绝。按照我们上面的示例，如果p值= 0.03或3％，则分析师可以97％确信投资组合收益不相等或低于当年市场的回报。因此，他们将拒绝H₀并支持投资组合经理优于索引的说法。如果使用两个假设测试工具测试了相似的测量值，则仅在分布的一个尾部中计算出的概率是两尾分布的概率的一半。

当使用一尾测试时，分析师正在测试沿感兴趣的方向建立关系的可能性，并完全忽略了在另一个方向上建立关系的可能性。使用上面的示例，分析师对投资组合的收益是否大于市场感兴趣。在这种情况下，他们不需要统计地说明投资组合经理表现不佳的情况。因此，只有在分布的另一端测试结果并不重要的时候，一项单尾测试才适当。