任何人都很难说音乐的外观，但是一种新的数学方法将古典音乐视为锥形和爵士乐，就像金字塔一样。
数学和音乐之间的联系很多，从未经证实的莫扎特效应（播放莫扎特的音乐到孩子们可能会提高其数学能力的想法）到球体的音乐（古老的信念，即行星运动中的比例可以看作是一种音乐形式）。现在，科学家创建了一个用于理解音乐的数学系统。
佛罗里达州立大学的Clifton Callender，耶鲁大学的Ian Quinn和普林斯顿大学的Dmitri Tymoczko概述了他们的“几何音乐理论”。科学。
该团队设计了一种几何技术，用于在坐标空间中绘制音乐。对于由包含两个音符的和弦制成的音乐，所有音乐可能性都采用了MöbiusStrip的形状，它基本上看起来像一支扭曲的橡皮筋（这首先是由Tymoczko在2006年的一场科学纸）。该小组发现，使用三音符和弦的可能性形状是三维冰淇淋锥体，其中类型的和弦（例如大弦和小调）是锥体上的独特点。数学家称之为“真正的投射平面上的锥体”的四音和和弦的空间类似于我们3D宇宙中的金字塔。任何音乐都可以在这些空间中映射。
Tymoczko告诉他说：“您可以使用这些几何空间来提供可视化音乐作品的方式。”生活学。 “这些空间为我们提供了所有可能的和弦空间的更好，更全面的画面。”
奎因说，当他们意识到两个音符和弦的形状是一种莫比乌斯（Möbius）带，这是19世纪发现的基本数学形式时，研究人员感到“惊讶”。
他说：“但是，我们并不感到惊讶，因为任何花费任何时间都在钢琴上期待的作曲家总是发现他们的手指最终会扭曲。” “知道这是一个很好的数学原因，这是令人深感满足的。”
他说，数学和音乐如此紧密地联系在一起可能并非偶然。
奎因说：“当音乐没有单词时，它不一定像现实世界中的任何东西。” “这是人们惊讶的特征，发现了杰出的和有点恐怖。传统上，绘画看上去总是像事物，诗歌和文学在谈论事情。但是音乐越来越接近纯粹的真理。谈论数学的人说了同样的话 - 不一定是关于任何事情的事，只是真相。”
新技术揭示了摇滚音乐和古典音乐之间的迷人差异，甚至保罗·麦卡特尼（Paul McCartney）和约翰·列侬（John Lennon）之间。
Tymoczko说，麦卡特尼的作品利用了几何空间中的少量动作，与他更传统的和谐方法相对应，而列侬则利用了更多的选择，反映了他在岩石中的根源。
Tymoczko说：“这项研究真正令人兴奋的事情之一是，它使我们能够在更广泛的音乐家中看到共同点。” “从某种意义上说，巴赫和甲壳虫乐队确实在利用相同的几何特征。从这个意义上讲，它们并没有完全不同。”
通过查看各种音乐家和工作背后的数学本质音乐风格，科学家可以更好地理解他们之间的关系。
Tymoczko说：“您当然会看到很大的趋势。” “在18个过程中Th和19Th几个世纪以来，人们开始探索各种各样的几何空间。人们普遍努力提高复杂性和复杂性。他们从三维锥体移动到四维空间。”
在分析音乐背后的数学可以提供许多见解时，它并没有回答我们的所有问题。
“很多人都说，'这将帮助我们了解哪种小甜甜布兰妮将成为一首打这不是哪一个？” Tymoczko说：“没有希望。几何无法帮助您成为一名出色的作曲家。了解几何形状将帮助您更快地成为平庸的作曲家，但作曲是艺术成就。没有皇家之路成为一名伟大的音乐家。我们没有将神秘感夺走。”
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