这是一个有趣的大脑预告片：一群随机的人必须有多大的大小才能使至少两个人分享生日有50％的机会？答案是23，这让许多人感到惊讶。怎么可能？
当思考这个问题（称为“生日问题”或统计学中的“生日悖论”）时，许多人凭直觉猜测183，因为这是所有可能生日的一半，因为一年中通常有365天。不幸的是，在这种统计问题上，直觉通常会很差。
“我喜欢这些类型的问题，因为它们说明了人类通常对概率不好的情况，导致他们做出错误的决定或得出错误的结论，”吉姆·弗罗斯特是一位统计学家，他写了三本有关统计的书，并且是美国质量统计学会摘要的常规专栏作家，他在一封电子邮件中告诉Live Science。 “此外，他们表明了多么有益数学可以改善我们的生活。因此，这些问题的违反直觉结果很有趣，但它们也有目的。”
为了计算生日问题的答案，弗罗斯特开始了一些假设。首先，他无视跳跃年，因为这简化了数学，并且不会改变结果。他还认为所有生日都有同等的机会。
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如果您从两个人组开始，那么第一人物与第二个人没有分享生日的机会是364/365。因此，他们共享生日的可能性为1个减（364/365），概率约为0.27％。
如果您承担三个人，前两个人涵盖了两个日期。这意味着第三人与其他两个人共享生日的机会是363/365。因此，它们都共享生日的可能性是（364/365）乘以（363/365）的产物1减，概率约为0.82％。
一个小组中的人越多，至少有一个人分享生日的机会就越大。弗罗斯特指出，有23人有50.73％的机会。有57人的概率为99％。
弗罗斯特说：“我收到了大学统计学教授的消息，他们将在特定统计课上分享两个人分享生日的20美元。” “鉴于与生日问题有关的概率，他知道自己几乎可以保证获胜。但是，每个学期，学生总是承担赌注并输了！幸运的是，他说他返回了钱，但随后教他们如何解决生日问题。”
生日问题的答案可能有多种原因，感觉是违反直觉的。弗罗斯特说，人们可能会不知不觉地计算出一个小组中的其他人生日的机会，而不是实际的问题，即小组中的任何人是否分享生日。
弗罗斯特说：“第二，我认为它们也从一年中有365天的时间开始，因此您可能需要大约182人，只有50％的机会。” “但最重要的是，他们显着低估了概率随群体规模的增加的速度。可能的配对数量随着群体的规模而成倍增加。在理解指数级增长方面，人类非常糟糕。”
弗罗斯特指出，生日问题在概念上与另一个指数增长问题有关。弗罗斯特说：“为了换取一些服务，假设您可以在第一天获得1美分的薪水，第二天为2美分，第三天为4美分，8美分，16美分，等等，持续30天。” “这是一笔不错的交易吗？大多数人认为这是一件很糟糕的交易，但是由于成倍增长，您将在第30天的总计1070万美元。”
最初发表在现场科学上。
