
每一侧显示不同的半球。
图片来源:Richard Gott,Robert Vanderbei和David Goldberg,Arxiv 2021(cc by)
在2D地图上代表3D世界总是会出现一些问题和一些妥协。无论您尝试制造多么准确,最终都会出现伸展的区域,挤压国家,否则地图的一部分将完全切开。
您可能熟悉的地图是基于默卡托投影,由制图师Gerardus Mercator于1569年出版。这是一个圆柱图投影,其中将地球放入圆柱体中,然后将地图的每个点投射到圆柱体上的相应点上。子午线(从北到南极穿过地球的假想垂直线)被映射到地图上均匀间隔的垂直线上,纬度(从东到西部的假想水平线)被映射到均等的水平线上。
Mercator投影对导航非常有用,因为它代表了恒定轴承的课程,这意味着船只必须纠正地球曲率的频率较低。但是,这也会导致大小和形状的扭曲。
在圆柱形图中 - 就像墨卡托投影一样 - 赤道周围的区域仍然大致准确,但是从赤道移动的越远,较扭曲和膨胀的陆地就会变得更加精确。从本质上讲,这就是为什么格陵兰岛显得巨大,并且与非洲的大小相同,而实际上它是1/14。
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有地图向您显示国家的真实规模,但是您不想使用它们导航。
普林斯顿的天体物理学名誉教授理查德·戈特(Richard Gott)说:“一个人不能使一切变得完美。”新闻稿。 “一张擅长一件事的地图可能并不擅长描绘其他事情。”例如,默塞托的投影描绘了局部形状很好,但会使北极和南极附近的表面区域扭曲,以至于极地经常被切碎。
2007年,戈特和他的同事大卫·戈德堡(David Goldberg)开发了一个系统得分地图基于对其内部扭曲的测量,发现Winkel-Tripel投影在最少的扭曲方面得分最高。
但是,这并不是完美的,包括太平洋中的“边界砍伐”,使夏威夷和亚洲之间的距离看起来比实际情况更大。
多年后,该团队决定制作自己的平坦地图,从Buckminster Fuller制作的地图中汲取灵感,该地图通过将世界变成这种怪兽,从而保留了国家和地区的规模,从而在近亲之间引入了巨大的差距,并砍掉了两分之二的。

该地图擅长显示大小,但没有很多。
该团队的想法是创建一张双面地图,显示了东半球和北半球和南半球。在北部半球地图上,地图的边缘非常整齐地赤道,并且两个版本都没有切割边界。

双面地图。
图片来源:J。RichardGott,Robert Vanderbei和David Goldberg,Arxiv 2021(cc by)
戈特说:“如果您是蚂蚁,可以从此'留声机唱片'的一侧爬到另一侧。” “我们在赤道上有连续性。非洲和南美悬垂在边缘,就像晾衣绳上的一张床单一样,但它们是连续的。”
使用地图,您可以比在任何其他地图上更准确地测量两个点之间的距离,因为它包含更少的距离错误。根据他们的分数系统,它是地球上最平坦的地图。
戈特补充说:“实际上,我们的地图比其他平坦地图更像地球。” “要看到全球,您必须旋转它;要查看我们所有的新地图,您只需要将其翻转。”
讨论地图的论文发布到预印服务器arxiv。