想中彩票吗？数学告诉我们你需要多少张彩票

但即使奖金最小，您的投资也不能保证获得利润。

有个老笑话说，彩票是对那些不懂数学的人征收的税，然而，数学分析实际上可以用来理解这种游戏中复杂的概率。但是，你能买多少彩票才能保证中奖呢？曼彻斯特大学的数学家发现答案是肯定的，但这并不意味着这种方法会让你致富。

该团队研究了英国国家彩票的乐透游戏，玩家可以在 1 到 59 之间选择六个数字。玩家的目标是幸运地获得与公司抽取的数字相同的数字。如果猜对了一对数字（匹配所有六个数字），就可以赢得大奖，截至本周，大奖金额为 780 万英镑（990 万美元）。

因此，为了确保在乐透中获胜，David Stewart 博士和 David Cushing 博士已经研究出如何在所有 45,057,474 种可能的组合中至少选出两个正确的数字。而你只需要 27 张彩票。

为了描述可能的组合，他们使用了法诺平面，这是一种几何结构，将数字对绘制在三角形上或三角形内，并用直线或圆圈连接它们。每条线穿过三对数字，产生可能的获胜六重奏之一。

使用有限几何来组织的可能的 27 张六重奏票。

图片来源：曼彻斯特大学

从数学角度来说，有趣的不是中奖，而是找出所需的最少彩票数量。事实证明，证明你无法用 26 张彩票中奖是一项相当有挑战性的挑战。

“从根本上说，存在一种矛盾，因为 26 张彩票上只有 156 个号码。这意味着很多数字不能出现很多次。最终，你会发现你能够找到六个不在任何彩票上同时出现的数字。从图论的角度来看，我们最终证明了一个独立数为六的数字集的存在，”曼彻斯特大学纯数学讲师斯图尔特在一篇论文中说道陈述。

数学家 Peter Rowlett 估计非期刊在 99% 的情况下，投资与利润不匹配。你会赢，但赢不了多少。显然，理论只能让你走这么远，所以研究人员将其付诸实践。

他们在 2023 年 7 月 1 日开奖之前购买了 27 张彩票。他们花了 54 英镑（68.61 美元）。他们有三张中奖彩票，每张都有一对中奖号码。这样您就可以赢得一张免费的随机生成的彩票，用于下一轮抽奖。这三张彩票都没有中奖。

因此，这更像是一个有趣的数学解决方案，而不是一个快速赚钱的计划。

该论文尚未经过同行评审，可在以下网址获取：论文集。