線性與多重回歸：有什麼區別？

線性回歸與多重回歸：概述

線性回歸，也稱為簡單回歸，是最常見的技術之一回歸分析。多元回歸是一類更廣泛的回歸分析，它涵蓋了具有多個解釋變量的線性和非線性回歸。

回歸分析是一種統計方法金融和投資。回歸分析匯總數據以幫助人們做出明智的決定。在這種類型的統計分析中，有不同的變量，包括因變量（您要理解的主要變量）以及可能會影響因變量產生影響的單體變量。

人們使用回歸分析的原因有幾個：

線性回歸和多元回歸是兩種類型的回歸分析。

也稱為簡單回歸，線性回歸確定了兩個變量之間的關係。線性回歸使用直線描繪。坡度定義一個變量中的變化如何影響另一個變化的變化。線性回歸關係的y截距表示一個變量的值，當另一個變量的值為0時。

在線性回歸中，每個因值都有一個單個相應的自變量，可驅動其值。例如，在y = 3x + 7的線性回歸公式中，如果將“ x”定義為2，則只有一個可能的結果。

如果兩個變量之間的關係不遵循直線，則非線性回歸可以使用。線性和非線性回歸都跟踪一組變量的特定響應。隨著變量之間的關係變得越來越複雜，非線性模型具有更大的靈活性和能力來描繪非恆定斜率。

對於數據之間的複雜連接，可以通過多個變量來解釋該關係。在這種情況下，分析師使用多重回歸。多元回歸嘗試使用多個自變量來解釋因變量。

多元回歸分析有兩個主要用途。首先是基於多個自變量確定因變量。例如，您可能有興趣根據溫度，降雨和其他獨立變量來確定農作物產量的產量。第二個是確定每個變量之間的關係的牢固。例如，您可能有興趣知道，如果降雨增加或溫度降低，農作物產量將如何變化。

多元回歸假定每個自變量之間沒有牢固的關係。它還假設每個自變量與單個因變量之間存在相關性。

這些關係中的每一個都是加權的，以確保更具影響力的自變量通過向每個自變量添加唯一的回歸係數來推動相關值。

公司可以使用回歸分析來了解某些情況，例如客戶服務呼叫下降的原因，以及做出前瞻性預測，例如將來的銷售數字。

考慮一位希望建立公司股票每日變化與每日變化之間的關係的分析師交易量。使用線性回歸，分析師可以嘗試確定兩個變量之間的關係：

股票價格的每日變化=（係數）（交易量的每日變化） +（y-Intercept）

如果股票價格在任何交易發生之前上漲0.10美元，並且每股出售的股票增加0.01美元，則線性回歸結果為：

股票價格的每日變化=（$ 0.01）（交易量的每日變化） + $ 0.10

但是，分析師意識到還有其他幾個因素需要考慮，包括公司的市盈率，股息和普遍的通貨膨脹率。分析師可以執行多重回歸，以確定這些變量的強大以及對股票價格的影響有多強大：

股票價格的每日變化=（係數）（交易量的每日變化） +（係數）（公司的市盈率） +（係數）（係數）（股息） +（係數）（通貨膨脹率）（通貨膨脹率）

多個線性回歸比簡單的線性回歸更具體的計算。對於直接的關係，簡單的線性回歸很容易捕獲兩個變量之間的關係。對於需要更多考慮的更複雜的關係，多個線性回歸通常更好。

當許多自變量確定單個因變量的結果時，應使用多個線性回歸。預測更複雜的關係時通常是這種情況。

多重回歸公式具有多個斜率（每個變量一個）和一個y截距。它被解釋為與簡單的線性回歸公式相同 - 除了有多個影響關係斜率的變量。

有許多不同類型的回歸分析，包括線性回歸和多重回歸。

線性回歸捕獲了兩個變量之間的關係，例如，公司股票價格的每日變化與交易量的每日變化之間的關係。

多線性回歸是一個更具體的（且複雜的）計算。它包含多個自變量。例如，多元回歸可以捕獲公司股票價格的每日變化如何受到公司的市盈率，股息，現行通貨膨脹率以及交易量的每日變化的影響。