移動平均值，加權移動平均值和指數移動平均值

活躍的交易者使用移動平均值來衡量動量。這些是計算特定時期內證券平均價格的技術指標。由於他們達到了平均水平，因此可以幫助平滑嘈雜的價格波動，從而更容易發現趨勢。簡單，加權和指數移動平均線之間的主要區別是用於創建它的公式。

簡單的移動平均線

這SMA在計算機出現之前更為普遍，因為它很容易計算。如今，許多平台提供了其他類型的移動平均值和技術指標，而無需手動計算器。移動平均值計算特定時期的平均收盤價。它通常使用每日收盤價，但可以使用其他時間範圍。

也可以使用其他價格數據，例如開業價格或中位數。隨著新價格的成就，它已添加到數據中，而該系列中最古老的價格被刪除了。

對於簡單的移動平均線，公式是給定週期中數據點的總和除以數據點的數量。例如，蘋果公司的收盤價（AAPL）從2024年3月18日至22日，如下：

日期	AAPL的收盤價
3月22日	$ 172.28
3月21日	$ 171.37
3月20日	$ 178.67
3月19日	$ 176.08
3月18日	$ 173.72

基於上述價格的五週期移動平均線將使用以下公式：

$\ begin {Aligned}＆\ text {ma} = \ frac {p_1 + p_2 + p_3 + p_3 + p_4 + p_5} {5} \\＆\ textbf {were：} \\＆p_n = \＆p_n = \ text {時間}時間}時間}$​馬=5p1​+p2​+p3​+p4​+p5​​在哪裡：pn​=時間段的價格​

或：（172.28 +171.37 + 178.67 + 176.08 +173.72）/5 = 174.22

這個結果表明平均價格是174.22美元。使用移動平均值是消除強勁價格波動的有效方法。主要限制是，來自較舊數據的數據點與數據集開始時的數據點沒有任何不同。這是加權運動平均值發揮作用的地方。

加權移動平均線

WMA將重量重量分配給更較重的當前數據點，因為它們比過去更遙遠的數據點更相關。加權的總和應加起來一個（或100％）。對於簡單的移動平均線，權重是平均分佈的，這就是為什麼在上表中沒有顯示它們的原因。

例如，使用上面相同的收盤價，我們可以通過這些價格和下面的公式來計算加權移動平均值。

日期	AAPL的收盤價	加權
3月22日	$ 172.38	5/15
3月21日	$ 171.37	4/15
3月20日	$ 178.67	3/15
3月19日	$ 176.08	2/15
3月18日	$ 172.72	1/15

$\ begin {Aligned}＆\ text {wma} = \ frac {\ text {price} _1 \ times n + \ text {price} _2 _2 \ times（n -1） + \ cdots \ cdots \ cdots \ cd text {price} _nn} _nn} ＆\ textbf {其中：} \\＆n = \ text {時間段} \\ \ end {aligned}$​WMA=2n×（（n+1）​價格1​×n+價格2​×（（n- 1）+⋯價格n​​在哪裡：n=時間段​

WMA的分母是價格週期數為三角形數的總和。從上面的數據中，加權五天的平均值將為173.85美元：

$（172.38×5/15） +（171.37×4/15） + 178.67×3/15） +（176.08×2/15） +（172.72×1/15）= 173.85$（（172.38×5/15）+（（171.37×4/15）+178.67×3/15）+（（176.08×2/15）+（（172.72×1/15）=173.85

在此示例中，最近的數據點在任意15點中獲得了最高的權重。您可以根據自己認為合適的任何值權衡值。相對於簡單平均值，加權平均值的較低值表明，最近的銷售壓力可能比某些交易者預期的要重要。使用加權移動平均值時，交易者最受歡迎的選擇是為最近的值使用更高的加權。

指數移動平均

它不是也可以根據最近的價格加權，但是一個價格和先前價格之間的降低速度不是相同的變化率，而是指數級。與其比前面的重量小1.0的每個重量的重量小1.0，不如說的前兩個週期重量為1.0，在這些期間之後的兩個時期的差異為1.2，依此類推。 EMA的公式如下：

$\ begin {Aligned}＆\ text {ema} = \ text {price} _t \ times k + \ text {sma} _y \ times（1 -k）\\ \ \ \＆\ textbf {其中：} } \\＆\ text {sma} = \ text {簡單的關閉價格的平均值} \\＆\ text {在該期間的天數} \\＆y = \ text {stayer}$​EMA=價格t​×k+SMAy​×（（1- k）在哪裡：t=今天k=期間天數+12​SMA=簡單移動平均值的收盤價在此期間的天數y=昨天​

計算EMA涉及三個步驟。首先是確定該期間的SMA。然後，通過將兩個除以周期數並添加一個來計算乘數。最後一步是要扣除價格，並減去前一天的EMA和乘數和前一天的EMA的時間。

下表以五天的EMA再次顯示了先前的數據。

日期	AAPL的收盤價	5天EMA
3月22日	$ 172.28	$ 173.51
3月21日	$ 171.37	$ 174.13
3月20日	$ 178.67	$ 175.51
3月19日	$ 176.08	$ 173.93
3月18日	$ 172.72	$ 172.86

EMA對價格變化的反應最大，這是三個移動平均值中最複雜的計算。最終，您選擇哪一個取決於您的交易策略。

哪個移動平均水平最好？

由於指數的移動平均線（EMA）使用指數加權的乘數來使最近的價格更重，因此有些人認為這比WMA或SMA更好地指示了趨勢。許多分析師認為，EMA對趨勢變化的反應更好。相比之下，SMA提供的更基本的平滑性可能意味著在圖表上找到簡單的支撐和阻力區域，並移動平均值有助於平滑價格數據，否則可以在視覺上嘈雜。

EMA和WMA用於類似目的，因為它們更多地依賴於最近的價格。當擔心數據中的滯後可能會降低移動平均指標的響應能力時，交易者將在SMA上使用EMA或WMA。

所有移動平均值都有很大的缺點，因為它們滯後指標。由於移動平均值基於先前的數據，因此在反映趨勢變化之前，它們會遭受時間滯後。因此，在移動平均值顯示趨勢變化之前，股票價格可能會急劇移動。較短的移動平均值較短的滯後量遠小於更長的移動平均值。

儘管如此，滯後仍然有助於特定的技術指標，例如移動平均分頻器。例如，稱為死亡十字架當50天的SMA移動到200天的SMA以下時，就會發生這種情況，這被認為是看跌信號。指示方向相反的指示器，金十字架當50天的SMA橫穿200天SMA並被視為看漲信號時，發生。

底線

包括SMA，WMA和EMA在內的移動平均值是技術分析的工具，每個工具都旨在平滑價格數據以隨著時間的流逝而識別趨勢。儘管SMA在特定時期內提供了直接的價格，但WMA為最近的價格分配了更大的權重，旨在使其對新信息的響應更加敏感。 EMA通過應用指數加權的乘數進一步邁出了一步，以使最新價格更加重視，從而增強其對價格變化的敏感性並比SMA和WMA更有效地降低滯後。這些變化是針對不同的策略和偏好，使分析師和投資者能夠選擇最適合其需求的移動平均值。