如何測量投資組合差異？

投資組合方差是衡量投資組合收益分散的量度。它是在設定的一段時間內給定投資組合的實際收益的總計。

使用投資組合中每個安全性的標準偏差以及投資組合中的證券之間的相關性來計算投資組合方差。

現代投資組合理論（MPT）指出，可以通過選擇具有低或負相關的證券（例如股票和債券）來減少投資組合差異。

計算證券的投資組合差異

計算投資組合方差證券文件夾，將每個安全性的平方重量乘以安全性的相應差異，並添加兩個乘以證券的加權平均值乘以證券之間的協方差。

計算方差具有兩個資產的投資組合，將第一資產的加權的平方乘以資產的方差，並將其添加到第二資產的權重的平方，乘以第二資產的方差。接下來，將結果值添加到兩個乘以第一和第二資產的權重乘以兩個資產的協方差。

一般公式是

方差投資組合= w₁²一個₁²+ w₂²一個₂²+ 2W₁w₂這_1,2

在哪裡：

• w₁=第一資產的投資組合重量
• w₂=第二資產的投資組合重量
• 一個₁=第一資產的標準偏差
• 一個₂=第二資產的標準偏差
• 這_1,2=這兩個資產的協方差，因此可以表示為p_（1,2）一個₁一個₂， 在哪裡p_（1,2）是兩個資產之間的相關係數
  

樣品計算

例如，假設您有一個投資組合，其中包含兩個資產，A公司的股票和B中的股票。儘管您的投資組合的60％投資於公司A，但其餘40％的投資於公司B。公司A股票的年度差異為20％，而B公司B股票的差異為30％。

兩個資產之間的相關性為2.04。計算協方差資產中，公司A股票差異的平方根乘以B公司股票方差的平方根。最終的協方差為0.50。

所得的投資組合方差為0.36，或（（0.6）^2 *（0.2） +（0.4）^2 *（0.3） +（2 * 0.6 * 0.4 * 0.4 * 0.5））。

投資組合差異和現代投資組合理論

現代投資組合理論（MPT）是構建投資組合的框架。 MPT以其中心前提為理性投資者希望最大程度地提高回報的同時最大程度地減少風險，有時會使用波動率來衡量。

因此，投資者尋求所謂的有效邊界，或者可以實現目標回報的最低風險和波動率。

測量風險

在MPT之後，可以通過投資非相關資產來降低投資組合中的風險。也就是說，一項可能被認為是冒險的投資實際上可以降低投資組合的總體風險，因為當其他投資下降時，它往往會上升。

這種降低的相關性可以減少理論投資組合的方差。從這個意義上說，就風險，收益和多樣化。

投資組合的風險水平通常是使用標準偏差，該計算為方差的平方根。如果數據點遠離均值，則方差很高，並且投資組合中的總體風險水平也很高。

標準偏差是對風險的關鍵衡量標準投資組合經理，財務顧問和機構投資者。資產管理人員通常在其績效報告中包括標準偏差。

底線

多樣化的投資組合需要不同期或跌倒的資產，因此無論其移動哪個方向，您都可以從市場變化中降低風險並受益。當您知道如何計算投資組合的方差時，您將配備識別彼此低或負相關的投資組合中的資產。您可以通過將每個安全性的平方重量乘以相應的安全性差異來找到投資組合的方差。然後，添加兩個乘以證券的加權平均值乘以證券之間的協方差。