有效持續時間：定義，公式，示例

什麼是有效的持續時間？

有效持續時間是期間計算嵌入式選項的債券。這種持續時間量度考慮了一個事實，即隨著利率的變化，預期的現金流將波動，因此是一種風險量度。有效的持續時間可以使用修改時間如果具有嵌入式選項的債券的行為就像無選債券。

具有嵌入式功能的債券增加了現金流量的懷疑，因此投資者很難確定回報率債券。有效持續時間有助於計算揮發性與收益曲線有關的利率，因此來自債券的預期現金流。當利率上升1％時，有效持續時間計算債券的預期價格下跌。有效持續時間的值始終低於鍵的成熟度。

具有嵌入式選項的債券在行使時表現得像無選債券嵌入式選項將為投資者提供任何好處。因此，鑑於收益率的變化，不能預期安全現金流量會發生變化。例如，如果現有利率為10％，並且可召回的債券票價為6％，可可債券的行為將像免期權債券一樣，因為該公司可以將債券撥打並以更高的利率重新發行債券是最佳的。

有效持續時間的公式包含四個變量。他們是：

p（0）=債券的原始價格每100美元的標準價值。

p（1）=債券的價格如果收益率降低y％。

p（2）=債券的價格如果收益率提高y％。

Y =用於計算P（1）和P（2）的估計收率變化。

有效持續時間的完整公式是：

有效持續時間=（p（1）-p（2）） /（2 x p（0）x y）

例如，假設投資者以100％的標準票購買債券，並且該債券目前產生6％。使用10個基點的收益率變化（0.1％），可以計算出該量的收率下降，債券的價格為101美元。還發現，通過將產量提高10基點，債券的價格預計為99.25美元。鑑於此信息，有效持續時間將計算為：

有效持續時間=（$ 101- $ 99.25） /（2 x $ 100 x 0.001）= $ 1.75 / $ 0.20 = 8.75

有效持續時間為8.75，這意味著，如果要改變100個基點或1％的收益率，則債券的價格預計將變化8.75％。這是一個近似值。通過考慮債券的有效性，可以使估計值更準確凸性。