多項式分佈：它的含義和示例

什麼是多項式分佈？

多項式分佈是金融中用於確定一組結果的可能性的概率分佈的類型。該術語描述了計算涉及具有兩個或更多可能定義結果的獨立事件的實驗結果。

更廣為人知的二項式分佈是一種特殊類型的多項式分佈，其中只有兩個可能的結果，例如True/fals或頭部/尾巴。

了解多項式分佈

多項式分佈適用於以下條件為真的實驗：

• 重複：該實驗包括重複的試驗，例如滾動死亡五次而不是一次。
• 獨立的：每個試驗必須獨立於其他試驗。例如，如果您擲出兩個骰子，一個模具的結果不會影響另一個死亡的結果。
• 相同的概率：在實驗的每個實例中，每個結果的概率必須相同。例如，如果使用公平的六邊模具，則必須在每個卷上給出每個數字的六分之一的機會。
• 具體結果：每個試驗必須產生特定的結果，例如如果滾動兩個六面骰子，則必須在2到12之間。

與骰子保持在一起，假設我們進行了一個實驗，在該實驗中，我們將兩次骰子擲出500次。我們的目標是計算實驗在500個試驗中產生以下結果的概率：

• 結果將為15％的試驗；
• 結果將為12％的試驗；
• 結果將為17％的試驗；和
• 結果中有20％的試驗結果為11。

多項式分佈將使我們能夠計算出上述結果組合的概率。儘管這些數字是任意選擇的，但可以進行相同類型的分析，以進行有意義的科學，投資和其他領域的實驗。

多項式分佈的示例

在業務中，財務分析師可能會使用多項式分銷來計算公司將報告的收益高於預期的可能性，而其競爭對手則報告令人失望的收入。

在投資中，投資組合經理可能會使用多項式分佈來估計以下概率

• 一個小帽子索引表現優於a大帽子指數有70％
• 大型指數的表現超過了小型指數25％
• 這索引具有相同（或大約）的時間相同的時間為5％。

在這種情況下，試驗可能會在整整一年的交易日內進行，使用市場數據來評估結果。如果這組結果的可能性足夠高，那麼投資者可能會想讓超重對小型型指數的投資。

底線

在金融中，多項式分佈是一種概率分佈，用於描述給定結果集的可能性。與只有兩個可能的結果的二項式分佈不同，多項式分佈描述了兩個或更多定義的結果。二項式分佈是多項式分佈的亞型。在金融中，多項式分佈可用於估計一組事件的概率並分析最佳的行動方案。