隨機變量：定義，類型，其使用方式和示例

什麼是隨機變量？

一個隨機變量是一個變量，其值未知或將值分配給每個實驗結果的函數。隨機變量通常由字母指定，可以歸類為離散的或連續。離散變量具有特定值。連續變量可以在連續範圍內具有任何值。

隨機變量通常在計量經濟學或者回歸分析以確定彼此之間的統計關係。

關鍵要點

隨機變量是一個變量，其值未知或將值分配給每個實驗結果的函數。
隨機變量可以是離散的，具有特定值，或在連續範圍內具有任何值的連續。
隨機變量的使用在概率和統計數據中最常見，在這些概率和統計數據中，它們用於量化隨機發生的結果。
風險分析師使用隨機變量來估計發生不良事件的可能性。

Investopedia / Xiaojie Liu

隨機變量如何工作

隨機變量用於概率和統計數據為了量化隨機發生的結果，因此它們可以承擔許多值。它們必須是可衡量的，通常是實數。字母X可能被指定為表示三個骰子後產生的數字的總和。 x可能是3（1 + 1 + 1），18（6 + 6 + 6），或者在3到18之間，因為骰子上的最高數字為6，最低數字為1。

隨機變量與代數變量不同。代數方程中的變量是可以計算的未知值。方程式10 + x = 13表明我們可以計算x的特定值，即3。一個隨機變量具有一組值，這些值中的任何一個都可以是骰子示例所示的結果結果。

重要的

隨機變量可以在企業界中分配給諸如給定時間內資產的平均價格，投資報酬率在指定年數或六個月內公司的估計周轉率之後。

當風險分析師想估計發生不良事件的可能性時，將隨機變量分配給風險模型。這些變量是使用場景和等工具呈現的靈敏度分析風險經理用來做出有關降低風險的決定的表。

隨機變量的類型

隨機變量可以是離散的或連續的。

離散的隨機變量

離散的隨機變量採用可計數數量的不同值。考慮一個實驗，其中硬幣被扔了三次。如果x表示硬幣出現的次數，則x是一個離散的隨機變量，只能從連續三個連續的硬幣折騰到所有頭部中的無頭的值0、1、2或3。沒有其他價值。

連續的隨機變量

連續的隨機變量可以表示指定範圍或間隔內的任何值，並且可以使用無限數量的可能值。一個例子是一個實驗，涉及測量一年多以上城市的降雨量或25人的隨機群體的平均身高。

您會發現，如果y表示25人的平均高度的隨機變量，則結果結果是連續的數字，因為高度可以是5英尺或5.01 ft或5.0001 ft。高度可能有無限的可能值。

隨機變量的示例

隨機變量的一個典型示例是硬幣折騰的結果。考慮一個概率分佈，其中隨機事件的結果不同樣可能發生。如果隨機變量是我們從扔兩個硬幣獲得的頭數，則y可能為0、1或2。我們不可能有兩頭折扣的頭，一個頭或兩個頭。

但是，這兩個硬幣以四種不同的方式降落：TT，HT，TH和HH。 p（y = 0）= 1/4，因為當硬幣被扔掉時我們有機會沒有頭：兩個尾巴[tt]。獲得兩個頭（HH）的概率也為1/4。請注意，一個頭有可能在HT和TH中發生兩次。在這種情況下，p（y = 1）= 2/4 = 1/2。

像我5歲那樣解釋

一個隨機變量具有概率分佈這代表了任何可能的值發生的可能性。你擲骰子一次。隨機變量z是在降落時在頂部顯示的變量。

Z可能具有六個可能的值，因為骰子可以在頂部以1、2、3、4、5或6降落。他們都有同樣的機會出名，因此其中任何一個降落的可能性是1/6。

兩種隨機變量是什麼？

隨機變量可以歸類為離散或連續變量。離散的隨機變量是一種隨機變量的類型，具有可計數數量的不同值，例如頭部或尾巴，撲克牌或骰子的側面。連續的隨機變量可以反映出無限數量的可能值，例如區域的平均降雨量。

什麼是混合隨機變量？

混合隨機變量結合了離散和連續隨機變量的元素。

如何確定隨機變量？

一個隨機變量是一個值未知的值或一個基於數據生成過程或數學函數分配隨機值的變量。

為什麼隨機變量很重要？

隨機變量基於實驗，觀察或一些其他數據生成過程產生概率分佈。隨機變量使我們能夠以這種方式基於數據示例來理解周圍的世界。我們知道，在現實世界中或將來的某個時刻，特定價值將發生的可能性。

底線

隨機變量是統計和實驗中的關鍵概念，無論它們是離散的還是連續的。它們是隨機的，具有未知確切的值，因此它們允許我們了解這些值的概率分佈或某些事件的相對可能性。分析師可以檢驗假設，並推斷我們周圍的自然和社會世界。