數學有很多很棒的事情，但最令人放心的事情之一就是它的確定性。如果某件事可以被證明——，我們同意你──那麼它就被永遠證明了；不會回到幾個世紀後才意識到自己一直都錯了。
以圓周率為例。這是出名的，我們這麼說不只是因為我們已經到目前為止，還看不到結局。事實——這是一個事實– 常數不能寫成兩個整數的分數，這一點已經為人所知至少有360 年了：第一個已知的證明被認為是約翰·海因里希·蘭伯特(Johann Heinrich Lambert) 在1761 年提出的，並且至少另外五六個此後一直被開發。
不過，對於 19 世紀的醫生和業餘數學家（強調「業餘」）愛德華·J·古德溫 (Edward J Goodwin) 來說，這似乎並不重要。 1894 年，他寫了一篇論文，聲稱要證明 pi 是有理數，三年後，他試圖讓這一結果成為國家法律。
印第安納圓周率法案
因此，在 1897 年，第 246 號眾議院法案被提交給印第安納州立法機關。
印第安納州議會頒布：人們發現，圓形面積等於圓週象限線上的正方形，就像等邊矩形的面積等於一邊正方形的面積一樣。根據現行規則，在計算圓面積時，採用直徑作為線性單位是完全錯誤的，因為它表示圓的面積是周長等於圓的周長的正方形面積的一又五分之一。這是因為直徑的五分之一無法在圓的周長中表示四次。例如：如果我們將正方形的周長乘以任何比一邊大五分之一的線的四分之一，我們可以以類似的方式使正方形的面積看起來比實際面積大五分之一，就像通過線性單位的直徑而不是圓週的象限。
這樣的情況持續了一段時間——是的，聽到從頭到尾都是他媽的廢話，你會鬆一口氣（儘管並不驚訝）：正如彼得·貝克曼（Petr Beckmann）在他的文章中指出的那樣圓周率的歷史，它「不僅與基本幾何相矛盾，而且似乎與[自身]相矛盾」——在結束擬議的行動之前，對古德溫的數學資歷進行了一些虛假的誇耀。如果它獲得通過，圓周率的值將——至少在印第安納州——在法律上被定義為有理數。
最瘋狂的事情是什麼？如果不是一位更了解的數學教授的偶然幹預，它實際上可能已經通過了。
化圓為方
它可能作為「印第安納 Pi 法案」載入史冊，但擬議法律的文本實際上從未提及該常數。古德溫的說法比這稍微迂迴一些：他聲稱找到了一種「化圓為方」的方法。
但這到底意味著什麼？嗯，從技術上講，「化圓為方」是一個古希臘問題，但實際上，它可以追溯到數學的誕生之初——那時我們作為一個物種所要做的只是。問題是：給定一個特定面積的圓，如何畫出一個面積完全相同的正方形？
這樣聽起來可能不太困難，事實上，當涉及到其他形狀時，希臘人非常擅長這種「平方」過程。早在西元前300年，歐幾裡得就已經出發了一種演算法將任意邊數的多邊形轉換為面積相同的正方形－因此，化圓為方可能是過程的自然發展。畢竟，作為至少有一位古代哲學家認為，如果不是一系列的最終極限，那麼圓是什麼？n有邊正凸多邊形？
添加的邊越多，就越接近圓。但你能到達那裡嗎？
圖片來源：Braindrain0000，公共領域，via維基共享資源
但遺憾的是，對古人來說，化圓為方是不可能的。我們如何確定？好吧，事實證明，找到解決這個問題的方法相當於證明 pi 是有理數——如果你想知道為什麼我們還沒有提到它，那就是所討論的常數涉及所有這一切的地方。實際上，您自己可以輕鬆計算出：正方形邊長的面積s是s2;半徑為圓的面積r是 πr2;因此，要使兩者相等，π 必須是有理數。
你不能用尺和圓規來畫這個！
但 pi 不僅僅是不是理性的，就是超驗的– 有點像素食主義與非理性的素食主義。這個問題需要幾千年的時間才能被徹底證明——它最終被費迪南德·馮·林德曼(Ferdinand von Lindemann) 在1882 年作為一個問題而解決——但到古德溫提出“結果”時，它已經是一個公認的結論了。
那麼古德溫在做什麼呢？
古德溫圓周率
關於“印第安納圓周率法案”，最奇怪的事情可能是，儘管該法案因試圖立法規定圓周率的合理值而臭名昭著，但沒有人能夠弄清楚該值的含義。
有一些線索：在三分之二的末尾，該法案聲稱“直徑與週長的比率為四分之五到四”，這相當於說圓周率等於3.2。那是……不是壞的，作為 pi go 的近似值——也就是說，它比巴比倫人在西元前17世紀，但它是方式貝克曼指出，該法案第一節中暗示的數值為 9.2376，「可能是數學史上對 π 的最大高估」。
事實上，如果該法案獲得通過，古德溫自己的作品將在該州被取締。並不是說他似乎曾經做過任何過時的事情，以至於使用了常數的正確無理值，但仔細閱讀他的各種著作至少會發現九個不同的值圓周率。
他在想什麼？嗯，正如所指出的吉茲莫多，古德溫是個……有趣的人物。他並不依賴「證據」或「邏輯」等無聊的東西來支持他的定理——他有更好的東西。他在 1897 年接受《印第安納波利斯太陽報》採訪時解釋說，他知道 pi 的真正價值，因為上帝在 1888 年 3 月向他揭示了這一點。
據推測，上帝所指出的眾多價值觀中的哪一個已經隨著時間的流逝而消失了。
一個不太可能的英雄
當印第安納州 Pi 法案提交州議會時，沒有人確切知道該怎麼做。這並不完全令人驚訝，因為該法案本質上 50% 是行話，50% 是廢話——但不幸的是，這似乎足以贏得一些當地立法者的支持。在被眾議院運河委員會（不，我們也不知道為什麼）退回到教育委員會後，該法案獲得了一致通過。
印第安納州距離將 pi 法律定義為一個有理數又近了一步，這個有理數是由一位聲稱上帝告訴他其值的人發現的。它只需要在州參議院獲得通過——這時，赫赫有名的克拉倫斯·阿比亞薩·沃爾多 (Clarence Abiathar Waldo) 介入了。
沃爾多沒有什麼特別的理由應該知道圓周率法案——那天他只是在州議會遊說，為他教授數學的普渡大學爭取更多的預算。相反，他發現自己目睹了州議會辯論是否通過法規重新定義 pi。
他驚慌失措，親自去「輔導」——他的話——參議員們關於基本幾何學的事實。由於他的介入，當法案最終到達參議院時，卻遭到了嘲笑。
“參議員們對此說了糟糕的雙關語，嘲笑它並嘲笑它，”威爾E愛丁頓報道幾年後，他獲得了迪堡大學的學位。 “樂趣持續了半個小時。”
最終，印第安納州 Pi 法案得到了它應有的尊重：它被無限期推遲，因為不是“立法主題”，愛丁頓證實。
「哈貝爾參議員認為該法案完全愚蠢，」他寫道。 “參議院不妨嘗試立法讓水往上流，就像通過法律確立數學真理一樣。”
