研究人員創造了可以發明全新數學定理的人工智慧

我們為什麼需要學數學？ 曾幾何時，答案通常是“好吧，你的口袋裡不會一直有計算器！” – 但智慧型手機解決了這個問題。 如今，如果你要求一位專業數學家證明它們存在的合理性，他們可能會說需要人類的直覺來解決宇宙中最大的謎團。 “計算器也許能夠在一秒鐘內計算出 14.7 的立方根，”他們會說，“但是需要一些特殊的東西才能計算出 14.7 的立方根。”證明四色定理」。

好吧，他們真是太糟糕了，因為 DeepMind 的研究人員現在已經創造了一種人工智慧，能夠證明——甚至提出——抽象的數學定理。 DeepMind 是一個電腦科學家團隊，於 2016 年憑藉 AlphaGo 創造了歷史，這是第一個成功擊敗圍棋世界冠軍的電腦程式。

“雖然數學家已經使用機器學習來協助分析複雜的數據集，但這是我們第一次使用計算機來幫助我們提出猜想或為數學中未經證實的想法提出可能的攻擊路線，”說數學家 Geordie Williamson，今天在該雜誌上發表的一篇關於 AI mathmo 的論文的合著者自然。

威廉森是一位世界著名的表徵理論家，這意味著他研究令人難以置信的抽象對象，並試圖想出巧妙的技巧將它們轉化為極其抽象的對象。 基本上，如果你正在尋找一個不受人工智慧影響的數學領域，那麼這個領域在清單中的排名相當靠前。

「證明或反駁我的領域中長期存在的猜想有時需要考慮無限空間和跨多個維度的極其複雜的方程組，」威廉森解釋道。 “我們已經證明，在數學直覺的指導下，機器學習提供了一個強大的框架，可以在可獲得大量數據或對象太大而無法用經典方法研究的領域中發現有趣且可證明的猜想。”

其中一個猜想現在看起來比以前更容易證明，涉及所謂的 Kazhdan-Lusztig 多項式。 這些數學表達式與廣泛的抽象數學有一些非常深刻和基本的聯繫。 這個猜想 40 年來一直沒有解決，但在 DeepMind 的幫助下，Williamson 認為解決方案指日可待。

這本身就已經足夠令人印象深刻了，但令人難以置信的是，DeepMind 的才能不僅僅局限於簡單地整理人類數學家的剩菜。 事實證明，這位人工算術家是結理論領域的天才——結的數學（我們保證，它是多得多 重要的比聽起來）。 它一直在幫助合著者 Marc Lackeby 和 András Juhász 發現並證明一個全新的、前所未見的、對數學家來說最重要的，奇怪連結結的代數和幾何不變量的定理。

「利用機器學習來發現不同數學領域之間新的、意想不到的聯繫是一件很有趣的事情，」拉克比說。 “我相信我們所做的工作[...]表明機器學習可以成為數學研究中真正有用的工具。”

因此，數學家們並不擔心自己未來的就業，而是希望未來能看到人類和人工智慧之間有更多的合作。 威廉森用典型的數學術語解釋說，智力“最好被認為是一個具有多個軸的多維空間：學術智力、情緒智商、社交智力。” 他指出，當你這樣看時，人工智慧只是探索問題的另一個軸，而更多的軸意味著解決棘手問題的更多方向。

「人工智慧是一種非凡的工具。 這項工作是第一次證明它對像我這樣的純數學家有用，」威廉森說。 “直覺可以帶我們走很長的路，但人工智慧可以幫助我們找到人類大腦可能不容易發現的聯繫。”