ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงลบหมายถึงอะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ใช้ในสถิติเพื่ออธิบายรูปแบบหรือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว อันความสัมพันธ์เชิงลบอธิบายขอบเขตที่ตัวแปรสองตัวเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม การเพิ่มขึ้นของ x เกี่ยวข้องกับการลดลงของ y สำหรับสองตัวแปรคือ x และ y

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงลบนั้นเรียกว่าความสัมพันธ์แบบผกผัน ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์มีกราฟใน scatterplots

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & r = \ frac {\ sum (x_i- \ bar {x}) (y_i- \ bar {y})} {\ sqrt {\ sum (x_i- \ bar {x})^2 \ sum (y_i- \ bar {y})^2}} \\ & \ textbf {โดยที่:} \\ & r = \ text {correlation ค่าสัมประสิทธิ์} \\ & x_i = \ text {ค่าของ $ x $ -variable ในตัวอย่าง} \\ & \ bar {x} = \ text {ค่าเฉลี่ยของค่าของ $ x $ -variable} \\ & y_i = \ text $ y $ -variable} \ end {จัดตำแหน่ง}$​R--xฉัน​xˉ-2-yฉัน​yˉ​-2​-xฉัน​xˉ--yฉัน​yˉ​-​ที่ไหน:R-ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์xฉัน​-ค่าของx-ตัวแปรในตัวอย่างxˉ-ค่าเฉลี่ยของค่าของx-ตัวแปรyฉัน​-ค่าของy-ตัวแปรในตัวอย่างyˉ​-ค่าเฉลี่ยของค่าของy-ตัวแปร​

เชิงลบกับความสัมพันธ์เชิงบวก

ความสัมพันธ์เชิงลบแสดงให้เห็นถึงการเชื่อมต่อระหว่างตัวแปรสองตัวในลักษณะเดียวกับบวกค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และความแข็งแรงสัมพัทธ์เหมือนกัน ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 0.85 แสดงความแข็งแรงเช่นเดียวกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ -0.85

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มักจะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 โดยที่ -1 แสดงให้เห็นถึงความสมบูรณ์แบบเป็นเส้นตรงความสัมพันธ์เชิงลบและ 1 แสดงเป็นเส้นตรงที่สมบูรณ์แบบความสัมพันธ์เชิงบวก- รายการนี้แสดงให้เห็นว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์บางอย่างระบุว่า:

อย่างแน่นอน-1.ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบเชิงลบที่สมบูรณ์แบบ

-0.70.ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบเชิงลบที่แข็งแกร่ง

-0.50.ความสัมพันธ์เชิงลบในระดับปานกลางและลาดชัน

-0.30.ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบเชิงลบที่อ่อนแอ

0.ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

+0.30.ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกเชิงบวกที่อ่อนแอ

+0.50ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกที่เป็นบวกในระดับปานกลาง

+0.70ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกเชิงบวกที่แข็งแกร่งขึ้น

ตรงไปตรงมาความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกที่สมบูรณ์แบบที่สมบูรณ์แบบ

คิดถึงค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นเปอร์เซ็นต์ การเคลื่อนย้ายที่สูงขึ้น 20% สำหรับตัวแปร X จะเท่ากับการเคลื่อนที่ 20% สำหรับตัวแปร Y

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มาก

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ศูนย์หรือใกล้เคียงกับศูนย์ไม่แสดงความสัมพันธ์ที่มีความหมายระหว่างตัวแปรค่าสัมประสิทธิ์ -1.0 หรือ +1.0 หมายถึงความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบ การเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ อย่างสมบูรณ์แบบ ตัวเลขเหล่านี้ไม่ค่อยเห็นในความเป็นจริงเพราะความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างสมบูรณ์นั้นหายาก

ตัวอย่างของความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่งคือ -0.97 ตัวแปรจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามในการเคลื่อนไหวเกือบเหมือนกัน ค่าแสดงให้เห็นถึงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เมื่อตัวเลขเข้าใกล้ 1 หรือ -1 จำนวน 0.92 หรือ -0.97 จะแสดงความสัมพันธ์เชิงบวกและเชิงลบที่แข็งแกร่งตามลำดับ

ตัวอย่างของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ปริมาณของหิมะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นภายนอก สิ่งนี้แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์เชิงลบและจะมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงลบ

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงบวกคือความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและการขายไอศกรีม ยอดขายไอศกรีมเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความสัมพันธ์นี้จะมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงบวก

ความสัมพันธ์กับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์หรือใกล้เคียงกับศูนย์อาจเป็นอุณหภูมิและการขายอาหารจานด่วนโดยสมมติว่าไม่มีความสัมพันธ์เป็นศูนย์เพื่อวัตถุประสงค์ในการอธิบาย โดยทั่วไปอุณหภูมิจะไม่มีผลต่อว่าผู้คนกินอาหารจานด่วนหรือไม่

บรรทัดล่าง

ความสัมพันธ์เชิงลบสามารถบ่งบอกถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งหรือความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ หลายคนคิดว่าความสัมพันธ์ของ –1 บ่งบอกว่าไม่มีความสัมพันธ์ แต่สิ่งที่ตรงกันข้ามนั้นเป็นจริง ความสัมพันธ์ของ -1 หมายถึงความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบใกล้ตรงตามเส้นตรง นี่คือความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เครื่องหมายลบเพียงแค่ระบุว่าเส้นลาดลงและเป็นความสัมพันธ์เชิงลบ