เพิ่มเติมกฎสำหรับสูตรความน่าจะเป็นและสิ่งที่บอกคุณ

กฎการเพิ่มความน่าจะเป็นคืออะไร?

กฎการเพิ่มความน่าจะเป็นอธิบายสูตรสองสูตรหนึ่งสำหรับความน่าจะเป็นสำหรับเหตุการณ์พิเศษสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกันและอีกเหตุการณ์หนึ่งสำหรับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่ใช่พิเศษสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

สูตรแรกเป็นเพียงผลรวมของความน่าจะเป็นของทั้งสองเหตุการณ์ สูตรที่สองคือผลรวมของความน่าจะเป็นของทั้งสองเหตุการณ์ลบความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเกิดขึ้น

สูตรสำหรับกฎการเพิ่มความน่าจะเป็นคือ

ในทางคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นของสองซึ่งร่วมกันเหตุการณ์แสดงโดย:

$p (y \ text {หรือ} z) = p (y)+p (z)$P-yหรือZ--P-y--P-Z-

ในทางคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์ที่ไม่ใช่พิเศษจะแสดงโดย:

$p (y \ text {หรือ} z) = p (y) + p (z) - p (y \ text {และ} z)$P-yหรือZ--P-y--P-Z-P-yและZ-

กฎการเพิ่มความน่าจะเป็นบอกอะไรคุณ?

เพื่อแสดงกฎข้อแรกในกฎการเพิ่มสำหรับความน่าจะเป็นพิจารณาตายที่มีหกด้านและโอกาสในการกลิ้งทั้ง 3 หรือ 6 เนื่องจากโอกาสที่จะกลิ้ง 3 คือ 1 ใน 6 และโอกาสในการกลิ้ง 6 ก็คือ 1 ใน 6 โอกาสที่จะกลิ้งทั้ง 3 หรือ 6 คือ:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

เพื่อแสดงให้เห็นถึงกฎที่สองให้พิจารณาชั้นเรียนที่มีเด็กชาย 9 คนและเด็กหญิง 11 คน ในตอนท้ายของภาคเรียนเด็กหญิง 5 คนและเด็กชาย 4 คนจะได้เกรด B. หากนักเรียนได้รับการคัดเลือกโดยบังเอิญการทำให้เสียเงินว่านักเรียนจะเป็นผู้หญิงหรือนักเรียน B? เนื่องจากโอกาสในการเลือกผู้หญิงคือ 11 ใน 20 โอกาสในการเลือกนักเรียน B คือ 9 ใน 20 และโอกาสในการเลือกผู้หญิงที่เป็นนักเรียน B คือ 5/20 โอกาสในการเลือกหญิงสาวหรือนักเรียน B คือ:

11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

ในความเป็นจริงกฎทั้งสองทำให้ง่ายขึ้นเพียงกฎเดียวซึ่งเป็นกฎที่สอง นั่นเป็นเพราะในกรณีแรกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์พิเศษสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกันทั้งสองเกิดขึ้นคือ 0 ในตัวอย่างที่มีการตายมันเป็นไปไม่ได้ที่จะม้วนทั้ง 3 และ 6 ในม้วนเดียวของการตายเพียงครั้งเดียว ดังนั้นทั้งสองเหตุการณ์จึงไม่เกิดร่วมกัน

ความพิเศษร่วมกัน

Exclusive ร่วมกันเป็นคำสถิติที่อธิบายเหตุการณ์สองเหตุการณ์ขึ้นไปที่ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ มันมักจะใช้เพื่ออธิบายสถานการณ์ที่เกิดขึ้นของผลลัพธ์หนึ่งแทนที่อีก สำหรับตัวอย่างพื้นฐานให้พิจารณาการกลิ้งลูกเต๋า คุณไม่สามารถม้วนทั้งห้าและสามพร้อมกันในการตายเพียงครั้งเดียว นอกจากนี้การได้รับสามในม้วนเริ่มต้นไม่มีผลกระทบว่าม้วนที่ตามมาจะให้ผลห้าหรือไม่ ม้วนทั้งหมดของการตายเป็นเหตุการณ์อิสระ