ระยะเวลาที่แก้ไข: สูตร การคำนวณ และวิธีการใช้งาน

ระยะเวลาที่แก้ไขคืออะไร?

ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนเป็นไปตามแนวคิดที่ว่าอัตราดอกเบี้ยและราคาพันธบัตรเคลื่อนไหวไปในทิศทางตรงกันข้าม สูตรนี้ใช้เพื่อกำหนดผลกระทบที่การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย 100 จุดพื้นฐาน (1%) จะมีต่อราคาพันธบัตร

สูตรคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข

สูตรคำนวณระยะเวลาที่แก้ไขคือ:

$\begin{aligned}&\text{Modified Duration}=\frac{\text{Macaulay Duration}}{1+\overset{\text{YTM}}{n}}\\&\textbf{where:}\\&\text{Macaulay Duration}=\text{Weighted Average term to}\\&\qquad\text{ครบกำหนดของกระแสเงินสดจาก พันธบัตร}\\&\text{YTM}=\text{ผลผลิตจนครบกำหนด}\\&n=\text{จำนวนงวดคูปองต่อปี}\end{aligned}$​ระยะเวลาที่แก้ไข-1-nวายทีเอ็มระยะเวลาของมาเก๊าเลย์​ที่ไหน:ระยะเวลาของมาเก๊าเลย์-ระยะถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักถึงอายุของกระแสเงินสดจากพันธบัตรวายทีเอ็ม-ให้ผลผลิตจนครบกำหนดn-จำนวนงวดคูปองต่อปี​

ระยะเวลาที่แก้ไขคือของซึ่งช่วยให้นักลงทุนสามารถวัดความอ่อนไหวของพันธบัตรต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยได้ ระยะเวลา Macaulay คำนวณเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักก่อนที่ผู้ถือหุ้นกู้จะได้รับกระแสเงินสดของพันธบัตร ในการคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข คือระยะเวลา Macaulay- สูตรสำหรับระยะเวลา Macaulay คือ:

$\begin{aligned}&\text{Macaulay Duration}=\frac{\sum^n_{t=1}(\text{PV}\times \text{CF})\times \text{t}}{\text{Market Price of Bond}}\\&\textbf{where:}\\&\text{PV}\times \text{CF}=\text{มูลค่าปัจจุบันของคูปองในช่วงเวลา }t\\&\text{t}=\text{เวลาแต่ละกระแสเงินสดเป็นปี}\\&n=\text{จำนวนงวดคูปองต่อปี}\end{aligned}$​ระยะเวลาของมาเก๊าเลย์-ราคาตลาดของพันธบัตรที-1n​-พีวีซีเอฟ-ที​ที่ไหน:พีวีซีเอฟ-มูลค่าปัจจุบันของคูปอง ณ งวดทีที-ระยะเวลาของกระแสเงินสดแต่ละครั้งในหน่วยปีn-จำนวนงวดคูปองต่อปี​

โดยที่ (PV) * (CF) คือของคูปอง ณ ช่วง t และ T เท่ากับเวลาของกระแสเงินสดแต่ละรายการในหน่วยปี การคำนวณนี้ดำเนินการและสรุปตามจำนวนงวดที่จะครบกำหนด

ระยะเวลาที่แก้ไขสามารถบอกคุณได้

ระยะเวลาที่แก้ไขจะวัดค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเงินสดของพันธบัตร เป็นตัวเลขที่สำคัญมากสำหรับผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอและลูกค้าที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกการลงทุน เนื่องจาก—ปัจจัยความเสี่ยงอื่น ๆ ทั้งหมดเท่ากัน—พันธบัตรที่มีระยะเวลาสูงกว่ามีราคาสูงกว่ากว่าพันธบัตรที่มีระยะเวลาต่ำกว่า

ระยะเวลามีหลายประเภท และส่วนประกอบทั้งหมดของพันธบัตร เช่น ราคา คูปอง วันที่ครบกำหนด และอัตราดอกเบี้ย จะถูกใช้ในการคำนวณระยะเวลา

ต่อไปนี้เป็นหลักการบางประการเกี่ยวกับระยะเวลาที่ควรคำนึงถึง ประการแรก เมื่อครบกำหนดเพิ่มขึ้น ระยะเวลาจะเพิ่มขึ้น และพันธบัตรจะมีความผันผวนมากขึ้น ประการที่สอง เมื่อคูปองพันธบัตรเพิ่มขึ้น ระยะเวลาจะลดลง และพันธบัตรจะมีความผันผวนน้อยลง ประการที่สาม เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น ระยะเวลาลดลง และความอ่อนไหวของพันธบัตรต่อการเพิ่มอัตราดอกเบี้ยต่อไปจะลดลง

ตัวอย่างวิธีใช้ระยะเวลาที่แก้ไข

สมมติว่าพันธบัตรมูลค่า 1,000 ดอลลาร์มีอายุ 3 ปี จ่ายคูปอง 10% และอัตราดอกเบี้ยอยู่ที่ 5% พันธบัตรนี้ตามสูตรการกำหนดราคาพันธบัตรขั้นพื้นฐานจะมีราคาตลาดเท่ากับ:

$\begin{aligned} &\text{ราคาตลาด} = \frac{ \$100 }{ 1.05 } + \frac{ \$100 }{ 1.05 ^ 2 } + \frac{ \$1,100 }{ 1.05 ^ 3 } \\ &\phantom{\text{ราคาตลาด} } = \$95.24 + \$90.70 + \$950.22\\ &\phantom{\text{ราคาตลาด} } = \$1,136.16 \\ \end{aligned}$​ราคาตลาด-1.05$100​-1.052$100​-1.053$1-100​ราคาตลาด-$95.24-$90.70-950.22 ดอลลาร์ราคาตลาด-$1-136.16​

จากนั้น เมื่อใช้สูตรระยะเวลา Macaulay ระยะเวลาจะคำนวณได้ดังนี้:

$\begin{aligned}\text{Macaulay ระยะเวลา}&=\bigg(\$95.24\times\frac{1}{\$1,136.16}\bigg)\\&\quad+\bigg(\$90.70\times\frac{2}{ \$1,136.16}\bigg)\\&\quad+\bigg(\$950.22\times\frac{3}{\$1,136.16}\bigg)\\&=2.753\end{aligned}$ระยะเวลาของมาเก๊าเลย์​--$95.24$1-136.161​---$90.70$1-136.162​---950.22 ดอลลาร์$1-136.163​--2.753​

ผลลัพธ์นี้แสดงให้เห็นว่าต้องใช้เวลา 2.753 ปีในการชดใช้ต้นทุนที่แท้จริงของพันธบัตร ด้วยตัวเลขนี้ คุณสามารถคำนวณระยะเวลาที่แก้ไขได้แล้ว

หากต้องการค้นหาระยะเวลาที่แก้ไข นักลงทุนต้องทำคือใช้ระยะเวลา Macaulay แล้วหารด้วย 1 + (อัตราผลตอบแทนจนถึงกำหนด / จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี) ในตัวอย่างนี้ การคำนวณนั้นจะเป็น 2.753 / (1.05 / 1) หรือ 2.62% ซึ่งหมายความว่าสำหรับทุก ๆ การเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ย 1% พันธบัตรในตัวอย่างนี้จะมีการเคลื่อนไหวของราคาผกผัน 2.62%

บรรทัดล่าง

ราคาพันธบัตรและอัตราดอกเบี้ยมีความสัมพันธ์แบบผกผัน ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนช่วยให้นักลงทุนเข้าใจความสัมพันธ์นี้โดยการวัดความอ่อนไหวของราคาพันธบัตรต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ช่วยให้นักลงทุนตัดสินใจลงทุนอย่างชาญฉลาดและจัดการความเสี่ยงในการลงทุน