债券中的凸度调整：计算和公式

什么是凸度调整？

凸度调整是要对远期利率或收益率进行的更改，以获得预期的未来利率或收益率。进行调整是为了响应远期利率与未来利率之间的差异；必须将这种差异添加到前者才能到达后者。由于债券价格和收益率之间的非线性关系，因此需要进行调整。

调整凸的公式是

 $\ begin {Aligned}＆ca = cv \ times 100 \ times（\ delta y）^2 \\＆\ textbf {其中：} \\＆cv = \ cv = \ text {bond的convexity} \ \ \＆\ delta y = \ text {$​c一个=cv×100×（（dy）2在哪里：cv=邦德的凸性dy=产量的变化​

凸的调整告诉您什么？

凸性指鉴于基本变量的价格或速率变化，输出价格的非线性变化。相反，输出的价格取决于第二个导数。关于债券，相对于利率，凸价是债券价格的第二个导数。

债券价格随利率成反比，当时利率上升，债券价格下跌，反之亦然。以不同的方式陈述这一点，价格和产量之间的关系不是线性的，而是凸。测量利率风险由于经济中普遍的利率变化，可以计算债券的持续时间。

持续时间是优惠券支付和本金还款现值的加权平均值。它以年来衡量，并估计债券价格的百分比变化，即利率的较小变化。人们可以将持续时间视为测量原本非线性函数线性变化的工具。

凸度是持续时间沿产量曲线。因此，它是持续时间的方程式的第一个衍生物，也是价格收益功能的等式的第二个导数，也是利率变化后债券价格变化的功能。

由于使用持续时间的估计价格变化对于由于收益曲线的凸性性质而导致的产量变化可能不准确，因此凸度有助于近似于未通过持续时间捕获或解释的价格变化。

凸度调整考虑了收益曲线中显示的价格收益关系的曲率，以估算更大的利率变化更准确的价格。为了改善持续时间提供的估计，可以使用凸度调整措施。

如何使用凸度调整的示例

请看一下如何应用凸度调整的示例：

$\ begin {Aligned}＆\ text {amd} = - \ text {lisation} \ times \ times \ text {cange in farts} \\＆\ textbf {where：} \ \ \ \ \ \＆\ text {amd {amd {amd} = \ text = \ text = \文本$​AMD=- 期间×产量的变化在哪里：AMD=年度修改持续时间​

$\ begin {Aligned}＆\ text {ca} = \ frac {1} {2} \ times \ times \ text {bc} \ times \ times \ text {change in tart} ^2 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ textbf {were：} \ text {bond的convexity} \ \ \ end {aligned}$​CA=21​×公元前×产量的变化2在哪里：CA=凸度调整公元前=邦德的凸性​

假设债券的年度凸度为780，年修改持续时间为25.00。这产量到成熟为2.5％，预计将增加100个基点（BPS）：

$\ text {amd} = -25 \ times 0.01 = -0.25 = -25 \％$AMD=- 25×0.01=- 0.25=- 25％

请注意，100个基点相当于1％。

$\ text {ca} = \ frac {1} {2} \ times 780 \ times 0.01^2 = 0.039 = 3.9 \％$CA=21​×780×0.012=0.039=3.9％

收益率增加100桶后，债券的估计价格变化为：

$\ text {Younal Duration} + \ text {Ca} = -25 \％ + 3.9 \％= -21.1 \％$年持续时间+CA=- 25％+3.9％=- 21.1％

请记住，收益率的增加会导致价格下跌，反之亦然。定价键时通常需要调整凸度，利率掉期和其他衍生物。由于与利率或收益率变化有关的债券价格的不对称变化，因此需要进行调整。

换句话说，债券的价格上涨的百分比上涨的百分比始终超过债券价格下降的税率或收益率的下降。几个因素影响债券的凸，包括其优惠券利率，持续时间，成熟度和当前价格。