先前的概率：经济理论的实例和计算

先前的概率是多少？

在贝叶斯统计中，先前的概率是收集新数据之前事件的概率。这是基于当前知识进行实验之前对结果的概率的最佳理性评估。

可以将事先概率与后概率。

了解先前的概率

事件的先前概率将在新数据或信息中获得，以产生更准确的衡量潜在结果。修订后的概率成为后验概率，并使用贝叶斯定理。用统计术语，鉴于事件B发生了，后验概率是事件A发生的概率。

例子

例如，三英亩的土地具有标签A，B和C。一个英亩的油储备在其表面以下，而另外两个则没有。在英亩C上发现石油的先验概率为三分之一或0.333。但是，如果在英亩B上进行了钻孔测试，并且结果表明该位置不存在油，则在英亩A和C上发现油的后验概率为0.5，因为每个英亩都有两个机会中的一个。

提示

贝叶斯定理

 $\ begin {Aligned}＆p（a \ mid b）\ = \ \ \\ frac {p（a \ cap b）} {p（b）} \ = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ times \ p（b） \ text {} a \ text {出现} \\＆p（a \ mid b）= \ \ text {} a \\ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ quad \ q text {给定} b \ teft { } b \\\＆\ qquad \ qquad \ quad \ quad \ \ \ \ \ text {给定} a \ text {发生} \\＆p（b）\ = \ = \ \ \ \ \ \ \ \ text {} b \ text {$​p（（一个∣b） = p（（b）p（（一个∩b）​ = p（（b）p（（一个） × p（（b∣一个）​在哪里：p（（一个） = 先前的概率一个发生p（（一个∣b）= 有条件的概率一个 鉴于b发生p（（b∣一个） = 有条件的概率b  鉴于一个发生​

如果我们对我们先前观察的事件的可能性感兴趣；我们将其称为先验的概率。我们将认为此事件A及其概率P（a）。如果有第二个事件影响p（a），我们将称为事件B，那么我们想知道a给出了b的概率是什么。在概率符号中，这是p（a | b），称为后验概率或修订的概率。这是因为它发生在原始事件之后，因此在后部。这就是方法Baye的定理允许我们用新信息更新我们以前的信念。