詹姆斯·豪威尔斯（James Howells）正在考虑购买议会垃圾场他的前伴侣不小心扔掉了装有他的比特币钱包的硬盘驱动器后，在南威尔士州。
豪威尔斯（Howells）已经失去了一个高等法院的案件，使他能够为硬盘驱动器寻找小费，他认为这包含价值6亿英镑的比特币。
但是，甚至可以找到它吗？让我们做数学。
威尔士IT工程师豪威尔斯（Howells）是加密货币比特币2008年12月。到2009年2月，他开始在笔记本电脑上挖掘硬币 - 该过程涉及使用计算机进行复杂的数学流程以换取硬币。
当时，他是挖掘货币的五个人之一，最终他的财产约为8,000比特币。
最初，这些基本上是毫无价值的 - 涉及货币的第一笔实际交易是在2010年，当时佛罗里达州的一个人买了两个比萨饼的比特比特币。
但是，从那以后的15年中，货币的价值显着增长，一个比特币通过$ 100,000大关2024年12月 - 这两个披萨现在价值10亿美元（7.9亿英镑）。
进行计算
难怪豪威尔斯想找到他的硬盘。但是，在装有14亿公斤废物的站点中发现10厘米的硬盘驱动器有什么机会？从字面上看，就像在干草堆里找到针头吗？
起初，这似乎是一个简单的计算。如果我们随机选择垃圾填埋场内的一个位置，则硬盘驱动器的可能性仅仅是物体的大小除以垃圾填埋场的总尺寸。
Google地图估算了Docksway垃圾填埋场这表明它大约是500,000平方米（或50亿平方英尺），大约是70个足球球场。
但是，我们还必须考虑垃圾填埋场的深度，多年的垃圾堆积在彼此之上。即使是20米的保守估计，总数量也将总量达到1000万立方米（或10万亿立方厘米）。
这大约是去年夏天巴黎奥运会上使用的游泳池数量的3600倍。
豪威尔斯说，比特币在2.5英寸的硬盘驱动器上，其体积约为70立方厘米（7cm x 10cm x 1cm）。因此，在一个随机选择的位置找到比特币的几率为70/10,000,000,000,000 = 0.000000000007 - 大约有1430亿个机会。
这比在英国国家彩票上赢得大奖。但是，凭借6亿英镑的价格，似乎任何人都不会出现并搜索一个地点。
因此，这里真正的问题是关于时间和金钱。如果我们知道硬盘驱动器位于垃圾填埋场内的某个地方，那么找到它需要多长时间？
如果我们专注于时间，这实际上只是我们第一个计算的扩展。
假设搜索垃圾填埋场的每个1,000立方厘米的部分需要1秒钟（由于我狩猎垃圾填埋场的硬盘驱动器的经验有限），然后将需要我们100亿秒（或316年）的连续搜索才能覆盖整个站点。
但是，当然，通过同时搜索整个团队，这可以大大减少。
在财务上值得吗？
显然，Howells没有316年的可用来完成他的搜索，但是如果他获得了整整一年的不间断搜索的资源，该怎么办？
在今年中找到硬盘驱动器的几率将是316分之一，尽管机会仍然很苗条，但考虑到潜在的奖励，这可能会开始诱人。
那是成本进来的地方。您愿意为有316英镑赢得6亿英镑的机会而愿意支付多少？答案在于“期望值”，如果您能够一遍又一遍地重复这种情况，这是场景的预期长期结果。
例如，假设您正在滚动死亡，并被告知如果您滚动了六个，您将获得2英镑，但如果您滚动任何其他价值，则必须支付1英镑。
您可以计算出该游戏的预期价值，以查看是否值得玩。滚动A 6的几率是1/6，滚动任何其他值的几率为5/6。
因此，我们可以计算预期值为：
E [赢家] = 1/6 *£2 + 5/6 *（ - £1）= 2/6-5/6 = -3/6 = - £1/2
换句话说，每次玩此游戏时，您平均会损失一半的1英镑（或50p）。
就我们的比特币而言，我们可以将预期价值视为如果您整整一年的垃圾填埋场搜索垃圾填埋场，那将是您期望赚到的金额。
我们希望，平均而言，我们会发现316次中的硬盘驱动器（和6亿英镑）1次，并且在316中未能找到315次，绝对没有得到。
因此，我们可以计算预期值为：
e [£找到] = 1/316 * 6亿英镑 + 315/316 * 0 =£1,898,734
这意味着，通过搜索一年的网站，您希望找到190万英镑。因此，如果搜索成本低于此数量，您将期望平均获利，并且可能被认为是有价值的投资。
但是，如果搜索的成本超过190万英镑，您将平均亏损，这将被认为是不值得的。
可以轻松地调整这些计算，以说明不同的搜索时间，搜索人数或实际上不同大小的垃圾填埋场或搜索区域的时间。
如果豪威尔（Howell）曾经访问过垃圾场，那么可能值得一位统计学家来帮助指导搜索（当然，我很乐意以少量费用提供我的服务……）。
克雷格·安德森（Craig Anderson），统计高级讲师，格拉斯哥大学
