许多人认为数学是人类发明。以这种思维方式，数学就像一种语言：它可以描述世界上的真实事物，但它在使用它的人们的思想之外并不存在。
但是，毕达哥拉斯在古希腊的思想学校持不同的看法。它的支持者认为，现实在根本上是数学上的。
超过2000年后，哲学家和物理学家开始认真对待这个想法。
正如我在新论文，数学是自然的重要组成部分，它为物理世界提供了结构。
蜜蜂和六角形
蜂箱中的蜜蜂产生六边形蜂窝。为什么？
根据数学中的“蜂窝猜想”，六根六角形是铺平平面的最有效形状。如果您想使用均匀形状和尺寸的瓷砖完全覆盖表面，同时将周长的总长度保持在最低限度，则可以使用六角形。
查尔斯·达尔文（Charles Darwin）推理蜜蜂已经演变为使用这种形状，因为它会产生最大的细胞来存储蜂蜜，以产生蜡的最小输入。
蜂窝猜想是在古代提出的，但只是在1999年证明数学家托马斯·海尔斯（Thomas Hales）。
蝉和质数
这是另一个例子。北美期刊cicadas有两个亚种，他们的大部分生活都在地面上。然后，每13或17年（取决于亚种），蝉出现伟大的群大约两个星期。
为什么13年和17年？为什么不12和14？还是16和18？
一种解释呼吁13和17是质数的事实。
想象一下，蝉有一系列掠食者，它们的大部分时间都花在地面上。蝉掠食者处于休眠状态时，需要从地面上出来。
假设有生命周期为2、3、4、5、6、7、8和9年的捕食者。避免所有人的最佳方法是什么？
（萨姆男爵）
上图：P1 – P9代表循环捕食者。数字代表年。突出的差距显示了13年和17年的蝉如何避免捕食者。
好吧，比较一个13年的生命周期和12年的生命周期。当一个拥有12年生命周期的蝉源于地面时，2年，3年和4年的捕食者也将脱颖而出，因为2、3和4的捕食者将它们均匀分为12。
当一个具有13年生命周期的蝉出来时，其捕食者都不会脱离地面，因为2、3、4、5、6、7、8或9或9均匀分为13。
它似乎这些蝉进化了利用有关数字的基本事实。
创建还是发现？
一旦开始寻找，很容易找到其他示例。从形状肥皂电影， 到齿轮设计在发动机中，位置和大小的位置和大小土星的戒指，数学无处不在。
如果数学解释了我们周围看到的很多东西，那么数学是我们创建的。另一种方法是数学事实是发现：不仅是人类，还包括昆虫，肥皂泡，燃烧引擎和行星。
柏拉图怎么了？
但是，如果我们发现了什么，那是什么？
古希腊哲学家柏拉图有一个答案。他认为数学描述了真正存在的对象。
对于柏拉图，这些对象包括数字和几何形状。今天，我们可能会在列表中添加更复杂的数学对象，例如组，类别，功能，字段和环。
柏拉图还坚持认为，数学对象存在于空间和时间之外。但是，这种观点只会加深数学如何解释任何事情的奥秘。
解释涉及显示世界上一件事是如何取决于另一件事的。如果除了我们生活的世界之外，数学对象存在于一个领域中，它们似乎无法与任何物理上的物体有关。
输入毕达哥拉斯主义
古代毕达哥拉斯人同意柏拉图的观点，即数学描述了一个物体的世界。但是，与柏拉图不同，他们认为数学对象并不存在于时空之外。
取而代之的是，他们认为物理现实是由数学对象以相同的方式由原子制成的。
如果现实是由数学对象制成的，那么很容易看出数学如何在解释我们周围的世界中发挥作用。
在过去的十年中，两名物理学家在毕达哥拉斯的位置上实施了重大防御：瑞典 - 美国宇宙学家Max Tegmark和澳大利亚物理学家 - 菲洛瑟（Philosopher）简·麦克唐纳（Jane McDonnell）。
Tegmark认为现实只是一个大数学对象。如果这看起来很奇怪，请考虑一下现实是模拟的想法。模拟是计算机程序，它是一种数学对象。
麦克唐纳的观点更加激进。她认为现实是由数学对象和思想制成的。数学是有意识的宇宙开始了解自己的方式。
我捍卫一个不同的视图：世界有两个部分：数学和物质。数学赋予其形式，并且物质赋予数学其实质。
数学对象为物理世界提供了结构框架。
数学的未来
物理学中正在重新发现毕达哥拉斯主义是有道理的。
在过去的一个世纪中，物理学已变得越来越数学，转向了诸如群体理论和差异几何形状等看似抽象的探究领域，以解释物理世界。
随着物理和数学之间的边界模糊，很难说世界的哪个部分是物理的，哪些是数学的。
但是奇怪的是，哲学哲学家已经忽略了这么长时间。
我相信这将要改变。现在是毕达哥拉斯革命的时候了，该革命有望从根本上改变我们对现实的理解。
