如果你问物理学家圆周率的值，你很可能会得到 3.14 这样的答案——如果他们那天心情特别好，也许是 3.142。如果你问工程师，答案就更糟了：标准答案是“大约 3”。但是如果你问 Google Cloud，你将经历一段漫长而又极其精确的旅程。
本周，该公司重新夺回了计算出圆周率最高位数的世界纪录，使得圆周率（圆的周长与直径的比值）的已知值达到了惊人的 100 万亿位。
我们说“重夺”，因为这实际上是 Google Cloud 第二次获得这一称号。“记录就是用来打破的”，Google 开发者倡导者 Emma Haruka Iwao 在一份新闻稿宣布这一成果。
她表示，“这是我们第二次使用 Google Cloud 计算出创纪录的数学常数位数，在短短三年内位数就增加了两倍。”
如果非要说有什么不同的话，那就是低估了它的价值：谷歌之前曾创下了计算出圆周率 31.4 万亿位数字的记录，这一成就是他们适当宣布在 2019 年圆周率日。但是，当一组瑞士科学家将圆周率的有效数字增加一倍，使已知最精确的圆周率值的长度达到 62.8 万亿位时，他们的风头就被彻底抢了过来。
现在，经过近六个月的扎实计算，Google 再次提高了赌注。正如您可能预料的那样，取得如此重大的成就并不容易：“我们估计计算所需的临时存储大小约为 554 TB，”Haruka Iwao 解释道。
“可以连接到单个虚拟机的最大持久磁盘容量为 257 TB，这对于传统的单节点应用程序来说通常足够了，但在这种情况下不够。”
因此，开发人员设计了一个节点集群：一个计算节点和 32 个存储节点，总共可以访问 663 TB 的磁盘空间。作为粗略的指导，你可以认为它足以安装大型多人在线角色扮演游戏魔兽世界一次约7000次。
但是这些电力用来做什么呢？
云使用由两位数学家 David 和 Gregory Chudnovsky 设计的方法计算这些数字。Chudnovsky 兄弟在圆周率追逐者中绝不是一个无名之辈，他们在 20 世纪 80 年代末开发了他们的算法，短短几年内，他们就用他们拥有的超级计算机打破了当时计算圆周率最多位数的记录——20 亿位。由邮购零件制造在他们合租的纽约公寓里。
自发表以来，Chudnovsky 算法一直选择的算法创下圆周率计算记录最多的人？事实上，在过去的 12 年里，仅有的方法找到的数字比以前的记录要多。这是因为它是一种非常有效的算法：每次执行新的迭代时，平均都会得到超过 14 位额外的数字。
这与人们最早计算圆周率的方法有很大不同。第一个有记载的方法是由阿基米德发明的——他沐浴时光“尤里卡！”名声? 并依靠多边形：计算机（这次是人类而不是机器）必须在圆的两侧构造两个正多边形，然后使用多边形的周长作为极限来找到圆周的近似值。边数越多，圆周率的估计值就越准确？阿基米德本人一直到 96 边形，从而证明圆周率大于 3.1408 但小于 3.1429。
如何应用阿基米德算法的示例。图片来源：Fredrik 通过 Wikimedia Commons，公共领域
在公元前 250 年至公元 1500 年左右，如果你想计算圆周率，多边形就是你唯一能用到的东西。当印度数学家，尤其是尼拉坎塔·索马亚吉，发现可以用无穷级数来代替？基本上，圆周率可以由无数项的和来表示，并且加起来的项越多，近似值就越接近。
Nilakantha 发现的用于计算圆周率的无穷级数。哥们，相信我
西方数学在大约一个世纪内就赶上了印度同行，尽管最初的几种方法实际上是无限乘积，而不是无限和。然而，到 1706 年，约翰·梅钦 (John Machin) 发现了计算圆周率的两个多世纪以来最著名的算法——他的方法将被使用由英国皇家海军数学家丹尼尔·弗格森于 1946 年计算出当时创纪录的圆周率 620 位数字。
现在，这个记录已经达到了 100 万亿位，增加了约 161,290,322,581 倍。虽然显然大部分改进都归功于超级计算机，谷歌使用的算法背后的思想实际上与 18 世纪的方法相同 - 只不过它得到了拉马努金等数学家以及楚德诺夫斯基兄弟的改进。
Chudnovsky 算法使用的无穷级数。图片来源：Lorenz Milla，2021 年
现在，人类的大脑无法真正处理像 100 万亿这样的数字，因此可能很难理解谷歌创纪录的数字到底有多大。下面是一些比较：
3. 看看你的小指尖。它大概只有 1 x 2.5 厘米（1 英寸）大小。非常小。但如果你在小指尖大小的纸片上写下新近似值的一位数字，那么最后得到的纸片足以覆盖整个佛蒙特州。
1. 如果您有一张代表每位数字的美元钞票，那么您的钱不仅会比世界上所有人的钱总和还多，而且您还可以将它们叠得很高，以至于可以达到月球的高度——25 次。
4. 如果每个数字对应一粒米，那么这些米粒重约 2100 万吨，可以装满 650 多个集装箱。
2. 如果以每秒一位的速度读出这些数字，则大约需要 3.17 亿年。这比我们与最早的恐龙进化之间的距离长约 8000 万年。
但如果你认为这种新的近似值将用于尖端物理研究或前所未见的数学精确度，我们有一个坏消息：尽管每一个新的圆周率记录都令人兴奋，但它永远不会真的是关于 pi 本身的。
“对于 [NASA 喷气推进实验室] 的最高精度计算，即用于行星际导航，我们使用 3.141592653589793，”解释美国宇航局“黎明”号任务主任兼总工程师马克·雷曼表示，“我们没有使用更多的小数位……科学家在进行任何物理上可行的计算时，都不需要像谷歌提供的那样包含那么多的小数点。”
雷曼指出，即使达到尽可能极端的精度水平——测量可见宇宙的周长，精度相当于氢原子的直径——也只需要圆周率小数点后大约 40 位。
那么，为什么这么多人热衷于寻找更长的圆周率近似值呢？这基本上是一种测试和炫耀计算机性能的方法。
新南威尔士大学副教授戴维·哈维告诉《金融时报》：“这是一项计算挑战，是一项非常困难的事情，它涉及大量数学和当今的计算机科学。”守护者。
“数学中还有很多其他有趣的常数：如果你研究混沌理论，就会有费根鲍姆常数；如果你研究解析数论，就会有欧拉伽马常数，”他解释道。
“你为什么要做圆周率？你做圆周率是因为其他人都在做圆周率？这是每个人都决定攀登的一座特殊的山。”
