为什么黄金比例似乎在自然界中无处不在？

数学中有很多特殊的数字，但没有一个像黄金比例那样能激发想象力。从金字塔到蔬菜，从文艺复兴时期的艺术到软体动物的贝壳，这个数字一次又一次地出现。而且人们认为它在自然界中极为常见。除了不是。

有一些例子是黄金比例的近似值，或者与黄金比例背后的数学有联系，但声称黄金比例是普遍存在的，这太夸张了。我们经常看到的只是一种非常具体的众所周知的模式，而实际上存在一种更普遍的模式。

当谈到自然界中的比例时，主要有两个讨论领域？斐波那契数和黄金螺旋。斐波那契数列形成一个序列，其中每个数字都是前两个数字的总和。序列如下：1、1、2、3、5、8、13、21、34 等。两个相邻斐波那契数的比率是黄金比率的近似值。花瓣和叶子通常呈这种分布，但并非每种植物都如此，因此我们不能声称这是一种普遍属性。

黄金螺旋也经常出现在这个论点中。罗马花椰菜和外壳鹦鹉螺遵循常规螺旋结构，但都不遵循传统的黄金螺旋。这种螺旋是通过每 90 度将螺旋半径增加黄金比例而形成的。特别是鹦鹉螺的壳，可以更好地描述为具有螺旋，其扩展为每 180 度的黄金比例. 即使这样，这也仍是一个近似值。

例如，如果植物想要最大限度地让叶子接受阳光照射，理想情况下，它们需要以非重复的角度生长。具有无理值可以保证这一点，因此我们在自然界中看到的螺旋就是这种行为的结果。所有这些分布都遵循对数螺线，黄金螺旋的一般数学形式。

您可能会认为这是啊哈！时刻，但所有生物之间仍然存在更深层次的数学联系。这是什么意思？嗯，一般来说，大自然是懒惰的，它想用最少的工作来获得最大的结果。最简单的方法是给出简单的指令，比如“先生长，然后转动某个角度，再生长”。从数学上来说，这更好地描述为分形，重复的图案最终会产生对数螺旋。同样重要的是要记住，从物理学的角度来看，螺旋是低能量配置。

因此，数学实际上是宇宙的语言，但它的词汇远比黄金比率丰富得多。