離散的複合與連續複合：有什麼區別？

離散複合與連續複合：概述

人們投資期望獲得超過投資的期望。該增加的數量通常稱為利息。根據投資的不同，利息可能會有所不同。利息的最常見方式是通過離散的複合和連續的複合。

離散的複合和連續複合是密切相關的術語。計算離散複合利息並以特定的間隔（例如，每年，每月或每週）添加到本金中。連續複合使用基於日誌的天然公式來計算和添加最小可能的間隔應計利息。

利息可以在許多不同的時間間隔內離散地加重。離散的複合明確定義了複合週期之間的距離和距離。例如，每月第一天都有復合的利益是離散的。

只有一種方法可以進行連續的複合。複合週期之間的距離是如此之小（甚至比納秒小），以至於數學上等於零。

離散的複合

如果利率很簡單（不發生任何復合），則未來價值任何投資都可以寫為：

 $\ begin {Aligned}＆fv = p（1+ \ frac {r} {m}）^{mt} \\＆\ textbf {where：} \\＆fv = \＆fv = \ text {futor valte}週期} \\ \ end {aLigned}$​fv=p（（1+mr​）mt在哪裡：fv=未來價值p=主要的（（r/m）=利率mt=時間段​

複合利息計算本金和應計利息的利息。當利息離散地複雜時，其公式是：

 $\ begin {Aligned}＆\ text {fv} = \ text {p}（1+ \ frac {r} {m} {m}）^{mt} \\＆\ textbf {where：}} \\ \ \ \＆t = \ text {percound fext {percound fext} \ end {Aligned}$​FV=p（（1+mr​）mt在哪裡：t=合同期限（幾年）m=每年復合期的數量​

連續複合

連續複合引入了自然對數的概念。這是所有自然增長過程的恆定增長率。這個數字是由物理學發展而來的。

自然日誌通常由字母e表示。為了計算產生利息合同的連續複合，必須將公式寫為：

$fv = p \ times e^{rt}$fv=p×ert

特殊考慮

利率以不同的方式影響人們。例如，投資者希望賺取最大的利息，因為它帶來了更多的回報率。借款人希望可能最少的利息，因為這使得借貸成本降低。對借錢的更多興趣最終使其更加昂貴。

作為一個人，您想確保自己為自己找到最大的興趣概況。對於投資者，他們將從復合而不是簡單的興趣，因為簡單的利息僅計算出本金的利息。雖然這對借款人有好處，但對投資者來說是不利的。

作為投資者，複合始終是最好的場景；但是，如果您可以收到比離散複合的連續複合，那就更好了。

底線

複合是指利息如何根據投資的利息計算。兩種最常見的方法，即離散的複合和連續的複合，將在投資回報時產生不同的結果。

連續的複合增加了更多的興趣，因此對投資者來說更好，而離散的複合則增加了。但是，所有形式的複合對投資者都比簡單的利益更好，這僅計算出本金的利息。