箭頭的不可能解釋，歷史和示例

什麼是Arrow的不可能定理？

Arrow的不可能定理是一個社會選擇悖論，說明了排名投票系統的缺陷。它指出，在遵守公平投票程序的強制性原則時，無法確定明確的偏好順序。箭頭的不可能定理，以經濟學家肯尼思·J·阿羅，也稱為一般不可能的定理。

關鍵要點

Arrow的不可能定理是一個社會選擇的悖論，說明具有理想的投票結構的不可能。
它指出，在遵守公平投票程序的強制性原則時，無法確定明確的偏好順序。
肯尼思·J·阿羅（Kenneth J. Arrow）的發現獲得了諾貝爾經濟科學紀念獎。

了解箭頭的不可能定理

民主取決於人們的聲音。例如，當是時候組建新政府的時候，舉行選舉，人們前往民意測驗。然後計算數百萬的投票單，以確定誰是最受歡迎的候選人和下一位當選官員。

根據Arrow的不可能定理，在排名偏好的所有情況下，都不可能在不違反以下條件之一的情況下制定社會秩序：

非隔離制度：應考慮多個選民的願望。
帕累托效率：必須尊重一致的個人偏好；如果每個選民更喜歡候選人A而不是候選人B，那麼候選人A應該獲勝。
無關替代的獨立性：如果選擇了選擇，則其他人的順序不應更改；如果候選人A領先候選人B，即使將第三個候選人C從參與中刪除，候選人A仍應領先於候選人B。
不受限制的域：投票必須考慮所有個人偏好。
社會秩序：每個人都應該能夠以任何方式訂購選擇並指示聯繫。

箭頭的不可能定理，社會選擇理論，一種經濟理論，該理論認為是否可以以反映個人偏好的方式訂購一個社會。它被稱為重大突破，並繼續被廣泛用於分析問題福利經濟學。

箭頭的不可能定理的示例

讓我們看一個示例，說明Arrow的不可能定理突出顯示的問題類型。考慮以下示例，要求選民在三個項目中進行排名：A，B和C。這個國家有99名選民，每個選民都被要求對訂單進行排名，從最佳到最差，這三個項目中的哪個應該獲得年度資金。

33票A> b> c（1/3更喜歡a，而不是b而不是b）
33票b> c> a（1/3更喜歡b，而不是c而不是a）
33票c> a> b（1/3更喜歡c而不是a，而不是b）

在這種情況下，有66名選民更喜歡A，而66名選民更喜歡B，而66名選民更喜歡C而不是A。

這代表了一個自相矛盾的結果，因為三分之二的選民偏愛B，B和C而不是A而不是A。

Arrow的定理認為，不可能在本示例中所示的問題上製定社會順序，而不會違反上述條件之一。

快速事實

當要求選民對政治候選人進行排名時，Arrow的不可能定理也適用。但是，還有其他流行的投票方法，例如批准投票或多元投票，這些方法不使用此框架。

Arrow不可能定理的歷史

該定理以經濟學家肯尼斯·J·阿羅（Kenneth J. Arrow）的名字命名。阿羅（Arrow）在哈佛大學和斯坦福大學（Stanford University）擁有悠久的教學生涯，他在他的博士學位論文中介紹了該定理，後來在他的1951年著作《社會選擇和個人價值觀》中普及了。原始論文的標題為“社會福利概念的困難”，贏得了他諾貝爾經濟科學獎1972年。

Arrow的研究還探索了社會選擇理論，內源性生長理論，集體決策，信息經濟學以及種族歧視的經濟學以及其他主題。

什麼是社會選擇理論？

社會選擇理論是一個研究集體決策機制的研究領域。該領域的主要問題包括投票系統和小組選擇。它在經濟學，政治，行為科學及其他方面的影響很大。

誰是肯尼思·J·阿羅（Kenneth J. Arrow）？

肯尼思·J·阿羅（Kenneth J. Arrow）是一位美國經濟學家，以其對一般平衡理論和福利理論的貢獻而聞名。1972年，艾羅（Arrow）成為獲得諾貝爾經濟科學紀念獎的最年輕的人。阿羅（Arrow）在包括斯坦福大學，哈佛大學和芝加哥大學在內的眾多機構任教，他的至少五個學生也繼續贏得諾貝爾獎。

什麼是無關的替代方案的獨立性？

無關替代方案的獨立性是決策理論中假定的條件，即如果引入了額外但無關的替代方案，則期權之間的偏好應保持不變。在選舉的背景下，請考慮一項具有多個候選人的選票。如果要從選票中取消候選人，則選舉的結果不應在不相關的替代方案的獨立性下發生變化。如果確實發生了變化，則條件已被侵犯。

底線

Arrow的不可能定理指出，不可能通過排名的投票來做出團體決定，而不會違反一個或多個非分數，帕累托效率的關鍵條件，無關緊要的替代方案的獨立性，無限制的領域和社會秩序。該定理屬於社會選擇理論的保護，或集體決策的研究。它以經濟學家肯尼思·J·阿羅（Kenneth J. Arrow）的名字命名，他是諾貝爾獎獲得者的研究員。