納什平衡：它在遊戲理論，示例中的工作方式以及囚犯的困境

什麼是納什平衡？

納什平衡是一個概念遊戲理論遊戲取得最佳結果。這是一個使個人玩家沒有動力偏離其最初策略的狀態。玩家知道對手的策略，並且仍然不會偏離他們最初選擇的策略，因為它仍然是每個玩家的最佳策略。

總體而言，假設其他參與者在策略中保持不變，那麼一個人不會從改變行動中獲得任何增量收益。遊戲可能具有多個NASH平衡，或者根本沒有。

了解NASH平衡

納什均衡以其發明家的命名約翰·納什（John Nash），美國數學家。它被認為是遊戲理論的最重要概念之一，該概念試圖從數學上和邏輯上確定遊戲參與者應採取的行動來確保自己獲得最佳結果。

納什均衡被認為是遊戲理論的重要概念與其適用性有關的原因。 NASH平衡可以從經濟學致社會科學。

要快速找到NASH平衡或查看是否存在，請向其他玩家揭示每個玩家的策略。如果沒有人改變他們的策略，則證明了NASH平衡。

納什平衡與主導策略

NASH平衡通常與主導策略進行比較，兩者都是遊戲理論的策略。 NASH均衡指出，演員的最佳策略是在了解對手的策略的同時保持其初始策略的過程，並且所有參與者都保持了相同的策略。

主導戰略斷言，無論對手使用的策略如何，演員選擇的策略都會從可以使用的所有可能使用的策略中取得更好的結果。

這兩個術語都是相似的，但略有不同。納什均衡規定，如果任何其他玩家都在維護自己的戰略時，任何球員都改變了他們的策略，那麼什麼都不會獲得。主導戰略斷言，無論其他玩家選擇的策略如何，玩家都會選擇一種策略，該策略將帶來最佳結果。 NASH平衡可以包括主導策略，而NASH平衡可能不是遊戲中最好的策略。

納什平衡的示例

想像一下湯姆和山姆之間的比賽。在這個簡單的遊戲中，兩個玩家都可以選擇策略A，以獲得1美元或策略B，以損失1美元。從邏輯上講，兩個玩家都會選擇策略A並獲得1美元的收益。

如果您向湯姆（Tom）透露了山姆（Sam）的策略，反之亦然，您會發現沒有玩家偏離原始選擇。知道另一個球員的舉動意味著很小，也不會改變任何一個球員的行為。結果A代表NASH平衡。

囚犯的困境

這囚犯的困境是一個普遍情況在遊戲理論中進行了分析可以採用NASH平衡。在這場比賽中，兩名罪犯被捕，每個罪犯都被孤獨地拘留，沒有與對方進行交流的手段。檢察官沒有證據可以定罪，因此他們為每個囚犯提供了有機會背叛對方的機會，通過證明對方犯罪或通過保持沉默來犯罪或合作。

如果兩個囚犯互相背叛，每個囚犯將被判入獄五年。如果A背叛B但B保持沉默，則囚犯A將釋放，B囚犯B被監禁了10年，反之亦然。如果每個人保持沉默，那麼每個人都只入獄一年。

在此示例中，NASH均衡是讓兩個玩家互相背叛。即使相互合作會導致更好的結果，如果一名囚犯選擇相互合作，而另一個囚犯沒有，那麼一個囚犯的結果會更糟。

底線

納什均衡是遊戲理論的一個組成部分，該理論斷言玩家將繼續他們選擇的策略，同時了解對手的策略，因為他們沒有動力改變路線。 NASH平衡可以在各種現實生活中應用，以根據您的決策以及對對手的決定的了解，確定方案中最佳的回報。