置換定義，公式，4種類型和示例

什麼是置換？

列表一詞是指數學計算可以安排特定集合的方式的數量。簡而言之，置換是一個詞，描述了可以訂購或佈置事物的方式的數量。在排列中，安排的順序很重要。有三種不同類型的排列，包括一種無重複的排列和一種重複。排列與組合不同，在該組合中選擇數據從組中選擇，並且該順序無關緊要。

了解排列

排列是數學中使用的概念。它們代表了各個組中可能實現的各種安排。在排列方面，訂單非常重要。這將其與組合區分開來，這是一個秩序無關緊要的概念。在某種程度上，排列是有序組合的一種形式。我們在下面更詳細地討論組合。

有一種方法可以使用公式計算排列。這個公式是：

p（n，r）= n！ ÷（nr）！

在哪裡

• n =集合中的總項目；
• r =用於排列的項目；
• “！”表示句子

公式的廣義表達是：“如果訂單很重要，您可以從一組''中安排幾種方法？”

也可以手工計算排列，其中所有可能的排列都會寫出。在組合，有時會與置換相混淆，可能會有任何訂單。

可視化置換的一種簡單方法是可以安排三位數鍵盤的序列的數量。使用數字零（0）至9（9），並且僅在鍵盤上使用一次特定數字，排列數為：

p（10,3）= 10！ ÷（10-3）！ = 10！ ÷7！ = 10 x 9 x 8 = 720

訂單在這裡很重要，因為置換會產生數字入口的數量，而不是組合。

排列與組合

排列和組合都涉及一組項目。對於排列，數據的順序很重要。考慮合併保險箱的順序。您必須有權利才能打開它。因此，必須完全按照腳本鍵入或無法工作。

但是，一個令人困惑的例子，因為安全組合實際上不是組合。組合不依賴訂購或測序，這意味著可以以任何方式，甚至隨機訂購組中的數據。話雖如此，在設置組合方面沒有意圖。他們是完全隨機的。想想從當地餐館的午餐菜單中選擇物品，以供您用餐。

排列和組合之間的另一個關鍵區別是數據的類型。排列依賴於事物列表，這就是為什麼訂單很重要的原因。這可以是數字，字母或人。另一方面，組合依賴於您喜歡的餐館中的一組菜單之類的東西。這就是為什麼訂單根本不重要的原因。因此，這可能意味著從運動隊中選擇的人或餐廳菜單中的物品選擇。

排列與組合之間的差異
排列	組合
數據是從列表中選擇的	數據是從組中選擇的
有數據安排	有一些數據選擇
訂單很重要	訂單沒關係
從一個組合可以進行多個排列	從一個排列中可以使用一種組合

排列的類型

有不同類型的排列。兩種主要排列類型是：

• 重複的排列。通過重複，您可以與不同的對象進行不同的組合。數據不受可能出現多少次的限制，因此您可以多次使用數據。
• 無重複的排列。在這種情況下，每次您必須提出新的排列時，都會從列表中刪除一個項目。簡而言之，隨之而來的是，置換的可用選擇減少。

還有其他一些不太常見的排列類型，包括使用多組的排列（涉及列表中的項目中的項目）和循環或循環排列或可以在圓圈周圍安排許多項目的方式的數量。

排列的示例

以下是幾個示例，以顯示排列方式的工作原理。這些前兩個來自金融和業務。讓我們假設一個投資組合經理篩選了100家公司的新基金，該基金將包括25個股票。這25個持股不會等於加權，這意味著將進行訂購。訂購基金的方法的數量將是：

P（100,25）= 100！ ÷（100-25）！ = 100！ ÷75！ = 3.76E + 48

這給投資組合經理構建其基金帶來了很多工作。

一個簡單的例子是，如果公司想在全國范圍內建立其倉庫網絡。該公司將在五個可能的網站中承諾三個地點。訂單很重要，因為它們將被依次構建。排列數為：

p（5,3）= 5！ ÷（5-3）！ = 5！ ÷2！ = 60

現實世界中有很多排列的例子。

• 如上所述，安全組合實際上是排列。那是因為數字的順序很重要。如果您沒有正確的訂單，則不能打開安全或儲物櫃。
• 另一個常見的示例是一個字段，您可以從同一詞根中製作不同的單詞。同樣，訂單很重要，因為您必須能夠形成一個實際單詞，而不僅僅是一個隨機的字母順序。
• 選擇人們完成比賽的順序。您可以使用階乘確定誰在第一位，第二和第三名，更不用說其他參與者的順序了。
  

底線

數學概念可以很容易理解。置換是一個概念，代表從較大數據列表中的各種數據集排列。訂單非常重要。置換通常與組合混淆，這些組合是一組事物的數據選擇。在嘗試為投資組合選擇投資時，排列對於金融專業人士和投資者都可能很有用。