泊松分佈：財務中的公式和意義

什麼是泊松分佈？

在統計中，泊松分佈是一個離散的概率分佈這說明了在指定期間可能發生的事件發生多少次。它是計數分佈，其參數為lambda（λ）；特定間隔中的平均事件數量。

由於泊松分佈是一個離散函數，因此該變量只能在（潛在無限）列表中使用特定值。換句話說，變量不能在任何連續範圍內採用所有值。對於泊松分佈，該變量只能採用整數值（0、1、2、3等），而沒有分數或小數。

泊松分佈通常用於理解在給定時間間隔內以恆定速率發生的獨立事件。它以法國數學家SiméonDenisPoisson的名字命名。

了解泊松分佈

泊松分配可以用來估計某些事情發生的“ X”次數的可能性。例如，如果在星期五晚上在一個餐廳地點從一家快餐店購買芝士漢堡的平均人數為200，那麼泊鬆發行量可以回答諸如“有300多人會購買漢堡的可能性？”

泊鬆發行的應用，從而使管理人員能夠引入最佳調度系統，例如常態分佈。

泊松分佈最著名的歷史，實際用途之一是估計普魯士騎兵士兵的年人數。現代例子包括估計一個特定大小的城市中的車禍數量；在生理學中，這種分佈通常用於計算不同類型的神經遞質分泌的概率頻率。

或者，如果一個視頻商店每個星期五晚上平均有400個客戶，那麼在任何給定的星期五晚上，有600個客戶會出現的可能性？

泊松分佈的公式

$\ begin {aligned}＆f（x）= \ frac {\ lambda^x} {x！ } e^{ - \ \ lambda} \\＆\ textbf {where：} \\＆e = \＆e = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ text {euler number}（e = 2.71828 \ dots）出現} \\＆x！ = \ text {} x \\＆\ lambda = \ text {等於} x \ text {等於其方差} \ end} \ end} \ end} \ end {aligned}時$​f（（x）=x呢lx​e- l在哪裡：e=歐拉的號碼（（e=2.71828…）x=發生數量x呢=階乘xl=等於預期價值（EV）x當這也等於其差異​

給定的數據遵循泊松分佈，它以圖形方式顯示為：

在上圖中描述的示例中，假設某些操作過程的錯誤率為3％。如果我們進一步假設100個隨機試驗，則泊松分佈描述了在一段時間內（例如一天）遇到一定數量錯誤的可能性。

金融中的泊松分佈

泊松分佈也通常用於模擬財務計數數據，其中tally較小並且通常為零。作為金融中的一個例子，它可以用來建模典型的投資者在給定日期內進行的交易數量，即可以是0（通常），1或2等。

作為另一個例子，該模型可用於預測給定時間段（例如十年來）將發生的“衝擊”數量。

底線

泊松分佈是一種概率分佈，用於預測給定時間範圍中平均發生率的變化量。這也是一個離散的函數，這意味著該變量只能採用整數值，而無需分數或小數。

泊松分銷可能是評估和預測財務和交易運營的有用工具。