稱呼平價：定義，公式，如何工作和示例

什麼是tall平價？

Put-Call Parity是期權定價理論的基礎原則。它指出，呼叫選項的價格意味著以相同的行使價格和到期日期的相應看望選項的特定公平價格，反之亦然。如果市場價格與這種關係有所不同，則標誌著精明的商人知道利用利潤的錯誤定價。但是，總的來說，現代貿易系統使得這很少發生。

只適用於歐洲期權的Put-call Parity可以由設定方程式確定。我們將分解精確的定義和公式，說明其工作原理的逐步說明，並瀏覽具體的示例。最後，您將掌握此核心選項定價原則以及如何在現實世界交易方案中應用它。

理解稱呼平價

Put-Call Parity是期權定價的基本原則，它定義了歐洲呼叫期權的價格與具有相同基礎資產，罷工價格和到期日期的歐洲看漲期權之間的關係。

從本質上講，它指出，持有長期呼叫選項的投資組合，並且如果滿足某些條件，則應與擁有基礎股票的一部分相同的回報。 （另外，這也意味著，同時舉行一個歐洲的簡短和歐洲長期呼籲，將提供與同一基礎資產上的一份遠期合同相同的回報，並具有相同的到期遠期價格等於期權的打擊價格。 ）

表達票價平價的方程如下：

$\begin{aligned}&C + PV(x) = P + S \\&\textbf{where:} \\&C = \text{Price of the European call option} \\&PV(x) = \text{Present value of the strike price (x),} \\&\text{discounted from the value on the expiration} \\&\text{date at the無風險費率} \\＆p = \ text {歐洲put} \\＆s = \ text {spot價格或當前市場價值} \\＆\ text {基礎資產} \\\\\ end end end eND {aligned}$​c+pv（（x）=p+s在哪裡：c=歐洲呼叫選項的價格pv（（x）=罷工價格的現值（x），從到期的價值中折扣以無風險費率的日期p=歐洲冠軍的價格s=現貨價格或當前市場價值基礎資產​

如果該方程式成立，則期權市場處於平衡狀態，沒有套利可用的潛在客戶。但是，如果看台和呼叫選項的價格與Put-Call Parity預測的價值不同，則存在一個。交易者可以通過同時購買價格低廉的期權並出售價格過高的期權來利用這種錯誤定價，從而鎖定無風險的利潤。

Put-Call Parity在期權定價和風險管理中起著至關重要的作用。做市商和交易者依靠PAL-CALL PRICE模型來確定定價錯誤並維持有效的市場。複雜的交易算法和定價模型使用Put-all Pary均等作為基本構件。這也意味著大多數發達的市場幾乎沒有機會在相關套利情況下進行交易。

但是，現實世界中的因素，例如交易成本，稅收，股息風險和流動性限制可能會導致期權價格略微偏離Put-Call Parity預測的理論價值。實證研究發現，儘管大多數市場中普遍存在的平均值通常都有，但可能會有短暫的不平衡時期，尤其是在高市場波動或流動性較高的時期。

對於個人投資者而言，理解呼叫平價對於做出期權交易策略的明智決定很重要。投資者可以通過監視觀點和呼叫價格之間的關係來確定潛在的錯誤和交易前景。但是，個人投資者應該只依靠票價平價謹慎，因為執行套利交易的交易成本通常會超過潛在利潤。

pall平價的示例

假設我們想知道XYZ股票的六個月歐洲55-STRIKE PRIKE PROT OPTION的價格在$ 7.46上是正確的，給定以下信息：

• XYZ股票的價格= $ 50
• 罷工價格選項（x）= $ 55
• x = $ 54.46的現值（PV）
• XYZ股票的六個月歐洲呼叫選項（C）的價格= $ 3.00

將這些插入上面的等式：

$ 3 + $ 54.46 = P + $ 50
$ 57.46- $ 50 = P
$ 7.46 = p

因此，根據Put-Call Parice原則，XYZ股票的六個月歐洲股票期權的價格應為7.46美元。由於是，在這種情況下，均等。

那呼叫價格的不匹配呢？

在上面，我們可以看到，隨著呼叫選項的價格，放置期權，基礎股票以及罷工價格的現值是平衡的，因此滿足了呼叫均等方程式。該方程式顯示，由於價格平衡，由於價格之間的關係，因此沒有套利機會。

但是，如果方程式不匹配，它將暗示套利機會。例如，假設PUT Option（P）的市場價格實際上是$ 8.00，而不是$ 7.46。在這種情況下，方程式看起來像：

$ 3 + $ 54.46≠$ 8 + $ 50
$ 57.46≠$ 58

這意味著與呼叫選項和基礎股票相比，PUT選項價格過高。一個仲裁可以通過以8美元的價格出售看跌期權，以3美元的價格出售看跌期權來利用這種錯誤定價，並以50美元的價格賣空了基礎股票。這將導致立即現金流入$ 5（$ 8- $ 3）。

到期時，套期的保證利潤為0.54美元（$ 57.46- $ 57），因為較短的股票位置將取消行使看位或致電期權的行動。

放置均等和套利

正如我們所看到的，當Put-tall平價方程的一側大於另一側時，這是一個套利機會。您可以出售方程式更昂貴的一面，併購買便宜的一面，以實現無風險的利潤。

實際上，這意味著出售看跌，縮短股票，購買電話併購買無風險資產（尖端， 例如）。實際上，套利的前景是短暫的，很難找到。此外，它們的邊緣可能很薄，以至於需要大量資本才能利用它們。

在上圖中，是的軸代表投資組合的值。歐洲排名和電話期權的價格最終受票價平價的管轄。在理論上完美高效市場，歐洲看漲期權的價格將由上述等式管轄：

$\ begin {Aligned}＆c + PV（x）= p + s \\\ end {aligned}$​c+pv（（x）=p+s​

假設無風險利率為4％，TCKR股票的交易價格為10美元。讓我們忽略交易費，並假設TCKR不支付股息。對於TCKR期權以15美元的打擊價格在一年內到期，我們如下：

$\ begin {Aligned}＆c +（15 \ div 1.04）= p + 10 \\＆4.42 = p -c \\\ end end {aligned}$​c+（（15÷1.04）=p+104.42=p- c​

TCKR以4.42美元的價格交易優質的在這個假設的市場中相應的電話。隨著TCKR交易的價格僅為罷工價格的67％，看漲的電話似乎更長，這是有意義的。假設情況並非如此，無論出於何種原因，看跌期權以12美元的價格交易，電話為7美元。

假設您為TCKR股票購買了歐洲呼叫選項。到期日期為一年，罷工價格為15美元，購買電話費用為您5美元。該合同賦予您權利，但沒有義務在到期日以15美元的價格收購TCKR股票，無論市場價格如何。

如果從現在起一年後，TCKR的交易價格為10美元，您將不會行使該選項。但是，如果TCKR以每股20美元的價格交易，您將鍛煉選項，以15美元的價格購買TCKR，即使您為該選項支付了5美元，也會休息一下。假設沒有任何交易費用，TCKR的任何數量都上漲了20美元以上的純利潤。

$\ begin {Aligned}＆7 + 14.42 <12 + 10 \\＆21.42 \ \ text {fiduciary call} <22 <22 \ \ text {protected put}$​7+14.42<12+1021.42 信託電話<22 受保護的位置​

保護性

另一種想像呼叫平價的方法是比較保護性和信託電話同一班級。保護性股票是一個長期的庫存位置，並結合了長期前置，這限制了持有股票的潛在缺點。

信託電話

信託電話是一種投資策略，將長期呼叫期權頭寸與無風險資產（例如財政賬單或現金）相結合，以確保投資者有足夠的資金來在到期時行使呼叫期權。無風險資產的金額等於行使價格的現值，該價值對期權壽命的折現率進行了調整。

讓我們繼續以這個示例。假設TCKR以15美元的打擊價格在一年的交易中免費撥打和電話，您可以通過持有以下內容來創建一個信託電話：

1. TCKR的長時間通話選項，一年後罷工價格為15美元
2. 現金等於$ 15罷工價格的現值

假設無風險利率為每年5％。 $ 15罷工價格的現值可以計算如下：

現值=未來價值 /（1 +折現率）^時間
現值= $ 15 /（1 + 0.05）^1 = $ 14.29

在這種情況下，您將持有長途電話和14.29美元的現金。到期時，如果股票價格高於15美元，您將使用$ 14.29的現金行使電話期權並以15美元的價格購買股票。如果股票價格低於15美元，則通話期權將毫無價值，您將保持$ 14.29的現金。

信託呼叫策略確保投資者有足夠的資金在到期時行使呼叫選項，從而消除了提供額外現金或出售其他資產的需求。該策略就像完全持有基礎股票一樣，但將下行風險限制為行使價格的現值。

但是，必須指出的是，實際上，呼叫選項不是免費交易的，並且在實施此策略時必須考慮期權溢價的成本。

底線

在期權交易中，Put-call Parity定義了歐洲呼叫期權價格的價格與歐洲前期期權之間的關係，其罷工價格和到期日期是同一基礎資產上的同一期權。該原則指出，由呼叫選項中的長位置組成的投資組合的價值和前置選項中的短期位置應等於單個遠期合同的價值，該合同的價值具有相同的罷工價格和到期日期。

如果通話的價格和放置選項與Put-Call Parce關係有所不同，則可能存在套利機會。但是，鑑於當今的算法交易，這些套利機會很少。